經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-彈性

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1、2021/6/4 1彈性及其應(yīng)用 2021/6/4 2 需求彈性1 其他需求彈性2供給、需求和彈性的三種應(yīng)用4供給彈性3 2021/6/4 3 （一）需求價格彈性及其決定因素：需求量或供給量對其決定因素中某一種的反應(yīng)程度的衡量。 1、 ：一種物品需求量對其價格變動反應(yīng)程度的衡量，用需求量變動的百分比除以價格變動的百分比來計算。 一、需求彈性需求價格彈性需求量變動的百分比價格變動的百分比= 2021/6/4 4 （一）需求價格彈性及其決定因素 1、決定需求價格彈性的因素 l必需品傾向于需求缺乏彈性，而奢侈品傾向于需求富有彈性。l一種物品是必需品還是奢侈品并不取決于物品本身固有的性質(zhì)，而取決于買者

2、的偏好。有相近替代品的物品往往較富有需求彈性，因為消費(fèi)者從這種物品轉(zhuǎn)向其他物品較為容易。一、需求彈性 2021/6/4 5 在任何一個市場上，需求彈性都取決于我們所劃出的市場界限。物品往往隨著時間變長而需求更富有彈性。一、需求彈性 2021/6/4 6 （二）計算需求價格彈性：假定冰激凌的價格上升了10%使你購買的冰激凌量減少了20%。我們計算出你的需求彈性為： 在這個例子中，彈性是2，反映了需求量變動的比例是價格變動比例的兩倍。 由于一種物品的需求量與其價格負(fù)相關(guān)，所以，數(shù)量變動的百分比與價格變動百分比總是相反的符號。一、需求彈性需求價格彈性需求量變動的百分比價格變動的百分比=需求價格彈性-

3、20%10%=-2 2021/6/4 7 （三）中點法（弧彈性）從A點到B點，價格上升了50%，數(shù)量減少了33%，則需求的價格彈性是33/50（0.66）；從B點到A點，價格下降了33%，而數(shù)量增加了50%，則需求的價格彈性是50/33（1.5）。一、需求彈性0 120 80 數(shù)量（Q） 價格（P）64 DA B 2021/6/4 8 （三）中點法（弧彈性）一、需求彈性需求價格彈性（Q 2-Q1)/(Q2+Q1)/2(P2-P1)/(P2+P1)/2= 2021/6/4 9 （四）需求曲線的變化 一、需求彈性0 100 數(shù)量（Q） 價格（P）54 D1.價格上升 2. 需求量不變0 90 10

4、0 數(shù)量（Q） 價格（P）54 D1.價格上升22% 2. 使需求量減少11% 2021/6/4 10 （四）需求曲線的變化 一、需求彈性0 50 100 數(shù)量（Q） 價（P）54 D1.價格上升22% 2. 使需求量減少67%0 80 100 數(shù)量（Q） 價（P）54 D1.價格上升22% 2. 使需求量減少22% 2021/6/4 11 （四）需求曲線的變化 一、需求彈性0 數(shù)量（Q） 價（P）4 D3.價格低于4元時，需求量是無限的。2. 在正好為4元時，消費(fèi)者將 購買任何一種數(shù)量。1. 在任何高于4元價格時，需求量為0。 2021/6/4 12 （五）總收益與需求的價格彈性 一種物品買

5、者支付的量和賣者得到的量，那個該物品的價格乘以銷售量來計算，即：TR=PQ一、需求彈性 2021/6/4 13 （五）總收益與需求的價格彈性 一、需求彈性0 100 數(shù)量（Q） 價格（P）4 DQP TR=PQ=400元 2021/6/4 14 （五）總收益與需求的價格彈性 一、需求彈性0 100 數(shù)量（Q） 價格（P）D1 TR=100元0 80數(shù)量（Q） 價格（P）D3 TR=240元 2021/6/4 15 （五）總收益與需求的價格彈性 一、需求彈性0 50 數(shù)量（Q） 價格（P）D4 TR=200元0 20數(shù)量（Q） 價格（P）D5 TR=100元 2021/6/4 16 （五）總收益

6、與需求的價格彈性 價格上升使總收益增加，價格下降使總收益減少。 價格上升使總收益減少，價格下降使總收益增加。 價格變動不影響總收益。一、需求彈性 2021/6/4 17 （六）沿著一條線性需求曲線的彈性和總收益一、需求彈性 0 2 4 6 8 10 12 14 冰激凌需求量（Q）冰激凌價格（P）7654321彈性大于1彈性小于1 2021/6/4 18 （六）沿著一條線性需求曲線的彈性和總收益一、需求彈性價格數(shù)量總收益價格變動百分比%數(shù)量變動百分比%彈性彈性程度7 0 0 15 200 13.0富有彈性6 2 12 18 67 3.7富有彈性5 4 20 22 40 1.8富有彈性4 6 24

7、 29 29 1.0單位彈性3 8 24 40 22 0.6缺乏彈性2 10 20 67 18 0.3缺乏彈性 1 12 12 200 15 0.1缺乏彈性0 14 0說明：這里是用中點法計算彈性 2021/6/4 19 博物館門票的定價案例研究： 2021/6/4 20 （一）需求的收入彈性 一種物品需求量對消費(fèi)者收入變動反應(yīng)程度的衡量，用需求量變動百分比來計算。正常物品的收入彈性為正數(shù)（大多數(shù)物品是正常物品：收入提高增加了需求量）低檔物品的收入彈性為負(fù)數(shù)（少數(shù)物品是低檔物品：收入提高減少了需求量）二、其他需求彈性需求收入彈性需求量變動的百分比收入變動的百分比= 2021/6/4 21 （二

8、）需求的交叉價格彈性 衡量一種物品需求量時另一種物品價格變動的反應(yīng)程度，用第一種物品的需求量變動百分比除以第二種物品價格變動百分比來計算。替代品的交叉價格彈性為正數(shù)（替代品是通常可以互相替代使用的物品，e.g.漢堡包與熱狗） 互補(bǔ)品的交叉價格彈性為負(fù)數(shù)（互補(bǔ)品是通常要一起使用的物品，e.g.電腦與軟件）二、其他需求彈性需求的交叉價格彈性物品1需求量變動的百分比物品2價格變動的百分比= 2021/6/4 22 （一）供給價格彈性及其決定因素 1、 ：一種物品供給量對其價格變動反應(yīng)程度的衡量，用供給量變動的百分比除以價格變動的百分比來計算。 三、供給彈性供給價格彈性供給量變動的百分比價格變動的百分

9、比= 2021/6/4 23 （一）供給價格彈性及其決定因素 假設(shè)每加侖牛奶的價格從2.85美元上升到3.15美元，牧場主每月生產(chǎn)的牛奶量從0.9萬加侖增加到1.1萬加侖。則 價格量變動百分比=（3.15-2.85）/3.00100%=10% 供給變動百分比=（11000-9000）/10000100%=20% 從而 供給價格彈性=20%/10%=2.0 三、供給彈性 2021/6/4 24 （二）供給曲線的變化 三、供給彈性0 100 數(shù)量（Q） 價格（P）54 S1.價格上升 2. 供給量不變0 100 110 數(shù)量（Q） 價格（P）54 S1.價格上升22% 2. 引起供給量增加9.5%

10、 2021/6/4 25 （二）供給曲線的變化 三、供給彈性0 100 200 數(shù)量（Q） 價格（P）54 S1.價格上升22% 2. 引起供給量增加67%0 100 125 數(shù)量（Q） 價格（P）54 S1.價格上升22% 2. 引起供給量增加22% 2021/6/4 26 （二）供給曲線的變化 三、供給彈性0 數(shù)量（Q） 價格（P）4 S3.價格低于4元時，供給量為0。2. 在正好為4元時，生產(chǎn)者將 供給任何一種數(shù)量。1. 在任何高于4元價格時，供給量無限。 2021/6/4 27 （二）供給曲線的變化 三、供給彈性 0 100 200 500 525 數(shù)量（Q） 價格（P）151243

11、S彈性?。ㄐ∮?）彈性大（大于1） 2021/6/4 28 設(shè)想你是堪薩斯州一個種小麥的農(nóng)民。由于你所有的收入都來自出售小麥，所以，你盡了最大的努力來提高你土地的生產(chǎn)率。你注意天氣和土壤狀況，檢查田地預(yù)防病蟲害，并學(xué)習(xí)農(nóng)業(yè)技術(shù)的最新進(jìn)展。你知道，你的小麥種得越多，收成之后也就賣得越多，而你的收入和生活水平也就更高。 有一天，堪薩斯州立大學(xué)宣布了一項重大發(fā)現(xiàn)。該大學(xué)農(nóng)學(xué)系的研究人員培育出一種小麥新雜交品種，該品種可以使農(nóng)民每英畝的產(chǎn)量增加20%。你對這條新聞有什么反應(yīng)呢？你應(yīng)該采用這種新雜交品種嗎？這種發(fā)現(xiàn)會使你比以前狀況變好呢，還是變壞？ 四、供給、需求和彈性的兩種應(yīng)用 2021/6/4 29

12、0 100 110 數(shù)量（Q） 價格（P）32 S21.當(dāng)需求缺乏彈性時，供給增加S12. 引起價格的大幅度下降3. 以及銷售量的小幅度增加。結(jié)果收益從300美元減少為220美元四、供給、需求和彈性的三種應(yīng)用D 2021/6/4 30 我們社會面臨的一個長期問題是非法毒品的使用，比如，海洛因、可卡因和大麻。這些非法毒品的使用有一些不利影響。一個毒品依賴會毀壞吸毒者及其家庭的生活。另一個是吸毒上癮的人往往進(jìn)行搶劫或其他暴力犯罪，以得到吸毒所需要的錢。為了限制非法毒品的使用，美國政府每年用幾十億美元減少流入美國的毒品。現(xiàn)在我們用供給和需求工具來考察這種禁毒政策。 假設(shè)政府增加了打擊毒品的聯(lián)邦工作人

13、員數(shù)量。非法毒品市場會發(fā)生什么變動呢？這種禁毒措施有效嗎？如果你不贊同這種措施，你認(rèn)為應(yīng)該采取何種禁毒措施？ 四、供給、需求和彈性的兩種應(yīng)用 2021/6/4 310 Q2 Q1 毒品數(shù)量（Q） 價格（P）P2P1 S21.禁毒減少了毒品供給S12. 提高了價格 3. 以及減少了銷售量四、供給、需求和彈性的三種應(yīng)用D 0 Q 2 Q1 毒品數(shù)量（Q） 價格（P）P1P2 1.禁毒教育減少了毒品需求S12. 降低了價格 3. 以及減少了銷售量D1D2 2021/6/4 32 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 1、在下列每一對物品中，你認(rèn)為哪一種物品更富有彈性，為什么？ a、指定教科書或神秘小說。 b、貝多芬音

14、樂唱片或一般古典音樂唱片。 c、未來6個月的暖氣用油或未來5年的暖氣用油。 2、艾米莉已決定總是把她收入的三分之一用于買衣服。 a、她對衣服的需求收入彈性是多少？ b、她對衣服的需求價格彈性是多少？ c、如果艾米莉的嗜好變了，她決定只把收入的四分之一用于買衣服，她的需求曲線會如何改變？她的需求收入彈性和價格彈性現(xiàn) 在是多少？ 2021/6/4 33 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 3、假設(shè)公務(wù)乘客和度假乘客對從紐約到波士頓之間民航機(jī)票的需求如下： a、當(dāng)票價從200美元上升到250美元時，（i）公務(wù)乘客的需求價格彈性，（ii）度假乘客的需求價格彈性？（在你的計算中用中 點法。） b、為什么度假乘客與公務(wù)乘

15、客的彈性不同？價格（美元）需求量（公務(wù)乘客）需求量（度假乘客）150 2100 1000200 2000 800250 1900 600300 1800 400 2021/6/4 34 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 4、假設(shè)你的激光唱片需求表如下： a、假如你的收入為1萬美元和1.2萬美元，當(dāng)激光唱片價格從8美元上升到10美元時，用中點法計算你的需求價格彈性。 b、計算在價格為12美元和16美元情況下，當(dāng)你的收入從1萬美元增加到1.2萬美元時你的需求收入彈性。 價格（美元）需求量（收入=10000美元）需求量（收入=12000美元）8 40 5010 32 45 12 24 3014 16 2016 8

16、 12 2021/6/4 35 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 7、經(jīng)濟(jì)學(xué)家已經(jīng)注意到，在經(jīng)濟(jì)衰退期間，在餐館吃飯的支出比在家吃的食物支出減少得多。彈性概念如何有助于解釋這種現(xiàn)象？ 8、考慮針對吸煙的公共政策。 a、研究表明，香煙的需求價格彈性是0.4.如果現(xiàn)在每盒香煙為2美元，政府想減少20%的吸煙量，價格應(yīng)該提高多少？ b、如果政府一直在提高香煙價格，這項政策對從現(xiàn)在起5年內(nèi)吸煙量的影響大？ c、研究還發(fā)現(xiàn)，青少年的價格彈性大于成年人。為什么這可能是正確的？ 2021/6/4 36 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 9、你預(yù)期是所有冰激凌市場的需求價格彈性大，還是香草冰激凌市場的需求價格彈性大？你預(yù)期是所有冰激凌市

17、場的供給價格彈性大，還是香草冰激凌市場的供給價格彈性大？確切的解釋你的答案。 10、藥物性毒品需求缺乏彈性，而電腦需求富有彈性。假設(shè)技術(shù)進(jìn)步使這兩種物品都增加了一倍（這就是說，在每種價格水平時，供給量是以前的兩倍）。 a、每個市場上的均衡價格和數(shù)量會發(fā)生什么變動？ b、哪一種產(chǎn)品價格變動大？ c、消費(fèi)者對每種產(chǎn)品的總支出會發(fā)生什么變動？ 2021/6/4 37 課堂練習(xí)&課后作業(yè) 11、海濱療養(yǎng)勝地供給缺乏彈性，汽車供給富有彈性。假設(shè)人口對這兩種產(chǎn)品的需求都增加了一倍（這就是說，在每種價格水平時，需求量是以前的兩倍）。 a、每個市場上的均衡價格和數(shù)量會發(fā)生什么變動？ b、哪一種產(chǎn)品價格變動大？ c、哪一種產(chǎn)品數(shù)量變動大？ 12、幾年前，密蘇里河和密西西比河的洪水沖毀了幾千英畝小麥田。 a、那些莊稼被洪水沖毀的農(nóng)民狀況變壞了，但是那些莊稼沒有被洪水沖毀的農(nóng)民會從洪水中受益，為什么？ b、為了確定農(nóng)民作為一個群體會由于洪水受害還是受益，你還需要有關(guān)小麥?zhǔn)袌龅哪男┬畔ⅲ?2021/6/4 38Thank You！ 部分資料從網(wǎng)絡(luò)收集整理而來，供大家參考，感謝您的關(guān)注！