高中數(shù)學人教A版必修3《古典概型》教學設(shè)計

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1、 《古典概型》教學設(shè)計 一、教材分析 《古典概型》是高中數(shù)學人教A版必修3第三章概率3.2的內(nèi)容，教學安排是2課時，本節(jié)是第一課時。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，他的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率精確值，同時古典概型也是后面學習條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當重要的地位。 二、教學目標（以教材為背景，根據(jù)具體學情，設(shè)計了本節(jié)課的教學目標） 知識目標： 通過試驗理解基本事件的概念和特點 在數(shù)學建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特征，推倒出概率的計算公式。 能力目標： 經(jīng)歷公式的推倒過程，體驗由特殊到一般的數(shù)學思想方法的應(yīng)用。 情感態(tài)度與

2、價值觀目標： 用有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。 培養(yǎng)學生掌握“理論來源于實踐，并把理論應(yīng)用于實踐”的辨證思想。 三、 教學重點與難點 （舊教材的安排是在學習了排列組合的基礎(chǔ)上學習概率，而這節(jié)課是在沒有學習排列組合的基礎(chǔ)上學習古典概型及其概率公式，所以教學重點不是“如何計算”而是讓學生通過生活中的實例與數(shù)學模型理解古典概型的兩個特征，讓學生初步學會把一些實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型。所以設(shè)計了這節(jié)課的重點為…） 1、重點：理解古典概型及其概率計算公式 2、難點：古典概型的判斷 四、教法與學法 （教無定法，教要得法，根據(jù)這節(jié)課的特點和學生的認

3、知水平我設(shè)計了本節(jié)課的教法與學法。） 為了培養(yǎng)學生的自主學習能力，激發(fā)學習興趣，借鑒布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論，在教學中采取引導發(fā)現(xiàn)法，結(jié)合問題式教學，利用多媒體等手段構(gòu)建數(shù)學模型，引導學生進行觀察討論、歸納總結(jié)。鼓勵學生自做自評，讓學生做課堂的主人，培養(yǎng)團隊精神，并利用了情感暗示以及恰當?shù)脑u價等教學方法。 一言以蔽之，有效的教學能夠喚醒沉睡的潛能，激活存封的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。 五、教學設(shè)計（骰子即色子） 一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題 1、考察兩個試驗： ①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗； ②擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗。 這兩個試驗出現(xiàn)的結(jié)果分別有幾個？（2個，6個） 2

4、、基本事件有何特點？ ①任何兩個基本事件是互斥的；②任何事件都可以表示成基本事件的和 3、舉例：在擲骰子試驗中，隨機試驗“出現(xiàn)偶數(shù)點”可以由哪些基本事件組成？（2、4、6） 學生——思考、討論 老師——利用試驗給出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果即基本事件。 老師——加以引導與啟發(fā)，利用基本事件的關(guān)系發(fā)現(xiàn)基本事件的特點。 學生——歸納與總結(jié)，鼓勵學生用自己的語言表述，從而提高學生的表達能力與數(shù)學語言的組織能力 這節(jié)課的重點是理解古典概型，通過擲硬幣與擲骰子兩個接近于生活的試驗的設(shè)計。先激發(fā)學生的學習興趣，然后引導學生觀察試驗，分析結(jié)果，找出共性。最后，總結(jié)歸納出基本事件的特點。然后再通過舉例，

5、進一步加深對基本事件的理解，從而為引出古典概型的定義做好鋪墊。 二、通過類比 引出概念 例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的實驗中，有那些基本事件？（6個） 問題：上述試驗和例1的共同特點是什么？ 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個； 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。 老師——引導學生列舉時做到不重復、不遺漏 學生——列舉出基本事件 老師——引導學生找出共性。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。 為了引出古典概型的概念，設(shè)計了例1。通過列舉法列舉基本事件，進一步理解與鞏固基本事件的概念；然后設(shè)疑：“類比試驗與例1中基本事件有什么共同點

6、？”，通過問題的解決讓學生體驗由特殊到一般的數(shù)學思想方法的應(yīng)用，從而引出古典概型的概念。 三、開放課堂 探究公式 1、思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率又如何計算？ 2、觀察：擲硬幣與擲骰子的試驗 3、提問： （1）擲硬幣試驗中，“正面朝上”與“反面朝上”的概率分別是多少？ （2）在擲骰子試驗中， “出現(xiàn)偶數(shù)點”的隨機試驗的概率是多少？ （3）你能從這些試驗中找出規(guī)律，總結(jié)出公式嗎？ 老師——提出問題 學生——思考討論 老師——引導學生帶著問題觀察擲硬幣與擲骰子的試驗 老師與學生——共同討論，利用概率的加法公式推導出例題的概率 學生——推導

7、出古典概型的概率公式。 了解古典概型的概念之后，就要引領(lǐng)學生探究概率公式。為了突破這個重點我設(shè)計了3個環(huán)節(jié) 首先，讓學生帶著思考問題觀察試驗，使其有目的的去尋找答案，有效的利用課堂時間，達到教學目標。 其次，公式的推導是在老師的啟發(fā)引導下，讓學生帶著好奇心去觀察數(shù)學模型。（模型演示）多媒體引入課堂為學生提供了廣闊的空間，通過直觀感受，使學生對規(guī)律的總結(jié)快速而準確。 最后，學生在回答三個問題的過程中，逐步感受由特殊性演變到一般性，最終得出結(jié)論。過程自然而有序，讓學生體驗到認知的自然升華，感受數(shù)學美妙的意境。 體現(xiàn)了新課改中把課堂還給學生，提倡自主學習的新理念。 四、例題分析 加深理

8、解 例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？ 思考：假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了17道，他是隨機的可能性大還是他掌握了一定的知識的可能性大？ 探究：在標準化的考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A、B、C、D四個選項中選擇所有正確答案，同學們有一種感覺，如果不知道正確答案多選題更難猜對，這是為什么？ 老師——給出題目，引導學生思考是否滿足古典概型的特征？ 學生——思考、討論、交流，說出看法 老師——對學生的回答進行歸納與總結(jié) 學生——根據(jù)已學知識回答 老師——引導學生列舉15種可能出現(xiàn)的答案，判斷是否滿足古典概型的特征，利用概率公式求值。 這節(jié)課的難點就是古典概型的判斷，對例2 的分析是突破難點的契機，引導學生分析例2是否滿足古典概型的兩個基本特征有限性與等可能性，由此掌握求此類題目的方法，讓學生進一步理解古典概型的概率計算公式，體驗概率與實際生活是息息相關(guān)的