《《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-05》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-05（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1通過(guò)具體情景了解多邊形的概念，掌握四邊形和多邊形的內(nèi)角和。
2會(huì)利用多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算。
3通過(guò)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，逐步提高推理的能力。
4通過(guò)現(xiàn)實(shí)中抽象出多邊形概念，讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：多邊形的概念，四邊形和多邊形的內(nèi)角和
難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式的推到過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
形的內(nèi)角
一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1三角形的內(nèi)角和等于多少？ （ 180 0）
2四邊形的內(nèi)角和等于多少呢？為什么？
四邊形的內(nèi)角和等
2、于 360。，理由是：
連結(jié)AG則四邊形ABCDM分成了兩個(gè)三角形，因此四邊
和等于一個(gè)三角形的內(nèi)角和的 2倍。即：2X180o=360o
由此得到：四邊形的內(nèi)角和等于 360。
2觀(guān)察下面圖形，你能抽象出什么樣的幾何圖形呢？
美國(guó)國(guó)防部五角大樓
德國(guó)單車(chē)迷打造的怪異自行車(chē)
3 . 6多邊形的內(nèi)角和與
在日常生活中我們經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到五邊形、六邊形、八邊形等等。今天我們學(xué)習(xí) 外交和（1）（板書(shū)課題）
二合作交流，探究新知
1請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)什么叫多
3、邊形？
在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的封閉圖形叫
組成多邊形的各條線(xiàn)段叫多邊形的邊， 每相鄰兩條邊的公共
形的頂點(diǎn)，連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角
邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角。簡(jiǎn)稱(chēng)多邊形的角。
說(shuō)明：我們的課本今后說(shuō)的多邊形都是凸多邊形，即： 一條邊所在的直線(xiàn)的同旁。
2五邊形的內(nèi)角和
如圖，五邊形的內(nèi)角和等于多少呢？（交流討論）估計(jì)學(xué)生會(huì)
想到下面方法：
方法1
連結(jié)AD,AC,則五邊形別兩條對(duì)角線(xiàn)分成了三個(gè)三角形， 所以五
邊形的內(nèi)角和等于 3X 1800=5400
方法2
了五
的內(nèi)
C
在五邊形內(nèi)取一點(diǎn) O,連結(jié)OA,OB,OC,OD,O
4、E則五邊形被分成
個(gè)三角形，但這五個(gè)三角形中以 O為頂點(diǎn)的五個(gè)角不是五邊形 角和，所以五邊形的內(nèi)角和是： 5X 1800-3600=
5X 1800-2 X 1800= （5-2 ） X 1800=5400
引導(dǎo)學(xué)生把點(diǎn)O移到五邊形的邊上或者外面。
方法4 在A(yíng)B上取點(diǎn)0,連結(jié)OE,OD,OC則五邊形被分成了四個(gè)三角形，
但以0為頂點(diǎn)的四個(gè)角不是五邊形的內(nèi)角，這四個(gè)角的和等于一
個(gè)平角。所以五邊形的內(nèi)角和等于：
4X180o-180o= (4-1 ) X 180o=540o
方法5
取在五邊形外取點(diǎn) 0
連結(jié)0A,0B,0C,0D,0E導(dǎo)到了 4個(gè)三角形，這四個(gè)三角
5、形的內(nèi)角中， 哪些不是多邊形的內(nèi)角？這些角的和等于多少？
/ 0EDZ E0A,/ A0B,/ B0C/ C0D,/ 0DE這些角不是多邊形的內(nèi)
角，它們剛好是一個(gè)三角形的內(nèi)角和。 所以五邊形的內(nèi)角和等于 4
X 1800-180 0=5400
歸納：這些方法的共同特點(diǎn)是什么？
取點(diǎn)0,將點(diǎn)0與五邊形的各個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)起來(lái)構(gòu)成三角形，把多邊
形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和。
3多邊形的內(nèi)角和
根據(jù)方法2,(在多邊形內(nèi)取點(diǎn) 0,把點(diǎn)0與多邊形 各個(gè)頂點(diǎn)連 結(jié))請(qǐng)你填寫(xiě)下表
圖形
三角形個(gè)數(shù)
不是多邊形的內(nèi)角 的和
多邊形的內(nèi)角和
六邊形
6、
O
七邊形
n邊形
歸納：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2 )X180。
三應(yīng)用遷移，鞏固提高
例1如圖，把^ ABC的紙片沿著DE折疊，當(dāng)點(diǎn) A落在四邊形BCEg部時(shí)，則/ A與
/1 + /2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找以找這個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )
A /A=/ 1+Z 2, B 2 /A=/1 + /2, C 3 / A=2/ 1 + Z2, D 3 /A=2(/1 + /2)
加 , 180o 一/1 , 180o2
180。2
2
解：Z ADE= ，/AED=
.?.Z A=180o-(
7、ZADE+Z AED)=180o-
1 / /
=—(/1 + /2)
2
例2 (1)十邊形的內(nèi)角和等于.
(2)如果十邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，那么每一個(gè)內(nèi)角等于
三課堂練習(xí)，鞏固提高
1 P 114 1,2
補(bǔ)充：
1 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是 ()
A 560o B 1080 o C 720 o D 1800 o
2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 2340o,這個(gè)多邊形是 邊形。
3 一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加 1,內(nèi)角和增加多少呢？
四反思小結(jié)，拓展提高
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了四邊形的內(nèi)角和和 n邊形的內(nèi)角和，根據(jù) n邊形的內(nèi)角和公式，如果知道 n就可以求出
多邊形的內(nèi)角和，如果知道多邊形的內(nèi)角和就可以求出邊數(shù)。
多邊形的內(nèi)角和公式我們是從五邊形的內(nèi)角和入手，然后把求法遷移到 n邊形，這種有特殊到一般的探究
思路我們以后還會(huì)用到，請(qǐng)同學(xué)們用心領(lǐng)悟。
五作業(yè) P 117 A 1,2,3 B 1
《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-05
