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1、
2017-2018學年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項填在答題卡上）
1．（3分）不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?
A． B．
C． D．
2．（3分）下列圖標中，是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）若分式有意義，則x的取值范圍是（ ?。?
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1
4．（3分）已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．a(chǎn)﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+
2、6 C． D．﹣3a＞﹣3b
5．（3分）下列式子變形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 B．x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4
C．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 D．x2﹣2x﹣3＝（x+1）（x﹣3）
6．（3分）如果把分式中的x和y都擴大2倍，則分式的值（ ）
A．擴大4倍 B．擴大2倍 C．不變 D．縮小2倍
7．（3分）如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞著B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到與△CBP′重合，若PB＝3，則PP′的長為（ ?。?
A．2 B．3 C．3 D．無法確定
8．（3分）如果點
3、P（x﹣4，x+3）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ?。?
A． B．
C． D．
9．（3分）如圖，兔子的三個洞口A、B、C構成△ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應蹲守在（ ）
A．三條邊的垂直平分線的交點
B．三個角的角平分線的交點
C．三角形三條高的交點
D．三角形三條中線的交點
10．（3分）小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應下列六個字：華、愛、我、中、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果
4、呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ?。?
A．我愛美 B．中華游 C．愛我中華 D．美我中華
11．（3分）如圖，在?ABCD中，AB＝8，BC＝5，以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AD、AB于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠DAB內(nèi)交于點M，連接AM并延長交CD于點E，則CE的長為（ ?。?
A．3 B．5 C．2 D．6.5
12．（3分）下面說法中正確的個數(shù)有（ ?。?
①等腰三角形的高與中線重合
②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
③順次連接任意四邊形的中點組成的新四邊形為平行四邊形
④七邊形的內(nèi)角和為900，外角和為360
5、
⑤如果方程+＝會產(chǎn)生增根，那么k的值是4
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（共4題，每小題3分，共12分）
13．（3分）若分式的值為零，則x的值為 ．
14．（3分）如圖，函數(shù)y1＝﹣2x和y2＝ax+3的圖象相交于點A（﹣1，2），則關于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是
15．（3分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是 cm．
16．（3分）如圖：在△ABC中，∠C＝90，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD＝DF，BC＝8，A
6、B＝10，則△FCD的面積為
三、解答題（17題8分，18題6分，19題6分，20題6分，21題8分，22題8分，23題10分）
17．（8分）因式分解：
（1）2x3﹣8x；
（2）（x+y）2﹣14（x+y）+49
18．（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
19．（6分）先化簡，再求值：（a+），其中a＝2．
20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點B順
7、時針旋轉(zhuǎn)90后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2．
21．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，過點E作EF∥CD交BC的延長線于點F，連接CD．
（1）求證：DE＝CF；
（2）求EF的長．
22．（8分）某文具店用1050元購進第一批某種鋼筆，很快賣完，又用1440元購進第二批該種鋼筆，但第二批每支鋼筆的進價是第一批進價的1.2倍，數(shù)量比第一批多了10支．
（1）求第一批每支鋼筆的進價是多少元？
（2）第二批鋼筆按24元/支的價格銷售，銷售一定數(shù)量后，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售，但要
8、求第二批鋼筆的利潤率不低于20%，問至少銷售多少支后開始打折？
23．（10分）如圖1，OA＝2，OB＝4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C點的坐標；
（2）如圖1，在平面內(nèi)是否存在一點H，使得以A、C、B、H為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖1點M（1，﹣1）是第四象限內(nèi)的一點，在y軸上是否存在一點F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，請求出F點坐標；若不存在，請說明理由
2017-2018學年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）期末數(shù)學
9、試卷
參考答案
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項填在答題卡上）
1．C； 2．B； 3．A； 4．D； 5．D； 6．B； 7．B； 8．C； 9．A； 10．C； 11．A； 12．B；
二、填空題（共4題，每小題3分，共12分）
13．3； 14．x＜﹣1； 15．8； 16．6；
三、解答題（17題8分，18題6分，19題6分，20題6分，21題8分，22題8分，23題10分）
17． ； 18． ； 19． ??； 20． ??； 21． ??； 22． ?。?23． ??；
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