人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.3.1提公因式法教案設(shè)計(jì)

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 14.3.1 提公因式法 教學(xué)目標(biāo) 因式公解的概念,和整式乘法的關(guān)系,公因式的相關(guān)概念,用提公因式法分解因式,學(xué)會(huì)逆向思維,滲透化歸的思想方法 教學(xué)重點(diǎn) 課時(shí)分配 2課時(shí) 班 級(jí) 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 第一課時(shí) (一) 提出問題,感知新知 1.問題:把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式 (1)x2+x=_________ (2)x2-1=_________ (3)am+bm+cm=_ _ 【1】 2.得到結(jié)果,分析特點(diǎn):根據(jù)整式乘法和逆向思維原理, (1)x2+x=x(x+1) (2)x2-1=(

2、x+1)(x-1)(3)am+bm+cm=m(a+b+c) 分析特點(diǎn):等號(hào)的左邊:都是多項(xiàng)式 等號(hào)的右邊:幾個(gè)整式的乘積形式【2】 (二) 得到新知1 1. 總結(jié)概念:像這種把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式 分解,也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 2. 與整式乘法的關(guān)系:是整式乘法的相反方向的變形 注意: 因式分解不是運(yùn)算,只是恒等變形 形式: 多項(xiàng)式=整式1×整式2·×···×整式n 3. 強(qiáng)化訓(xùn)練:下列代數(shù)式變形中,哪些是因式分解?哪些不是?為什么? (1)x2-3x+1=

3、x(x-3)+1 ; (2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y); (3)<2m>(m-n)=<2m2>-2mn;(4)4x2-4x+1=(2x-1)2; (5)<3a>2+<6a>=<3a>(a+2);(6) (7); (8)<18a>3bc=<3a>2b·<6ac>. 4. 分解范圍:在不同的范圍內(nèi),分解的結(jié)果是不一樣的 例如:,在有理數(shù)范圍里是: 在實(shí)數(shù)范圍里是: 【1】使學(xué)生從感性上對(duì)因式分解有個(gè)大致的印象 【

4、2】類似小學(xué)的分解質(zhì)因式 設(shè)計(jì)意圖 (三) 得到新知2 1.分析例題: x2+x am+bm+cm (1)中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式x,(2)中各項(xiàng)都有一個(gè)公共因式m, 2.因此,我們把每一項(xiàng)都含有的因式叫做:公因式 3.認(rèn)識(shí)公因式 例:多項(xiàng)式的公因式是? 練習(xí):找出公因式: (四)小結(jié) 附 加練 習(xí) 作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 §14.3.1 提公因式法 一、理解概念 1.分解因式  2.公因式

5、 二、例題講解 [例1](略) [例2](略) 一、 隨堂練習(xí) 二、 小結(jié) 設(shè)計(jì)意圖 第二課時(shí) (一) 回顧舊知識(shí) 1. 因式分解 2.公因式 (二) 學(xué)生動(dòng)手,總結(jié)方法 1.我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因式,下面請(qǐng)大家根據(jù)自己的理解完成下列的因式分解 把8a3b2-12ab3c分解因式 2.學(xué)生動(dòng)手 3.分析過程:①先確定公因式: ②然后用每一項(xiàng)去除以公因式 ③結(jié)果: 4.總結(jié)方法:以上①②③的分解過程的方法叫做提取公因式 (三) 加強(qiáng)練習(xí) 例:因式分解: 2a(b+c)-3(b+c) 3x3-6xy+x -4a3+16a2-18a 6(x-2)+x(2-x) 練習(xí):教科書練習(xí)1,2 例:簡(jiǎn)便計(jì)算: 練習(xí): 教科書練習(xí)3 (四) 附加練習(xí) 求證:若為正整數(shù),則能被24整除 (五) 小結(jié) 提取公因式的方法 思考:提取公因式法的適用范圍 板書設(shè)計(jì) 作業(yè) 教學(xué)反思 預(yù)習(xí)要點(diǎn)

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