《精校版高中人教B版數(shù)學必修1同步練習－3.2.2 對數(shù)函數(shù) Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精校版高中人教B版數(shù)學必修1同步練習－3.2.2 對數(shù)函數(shù) Word版含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
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1．已知對數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象，若a的值分別取，，，，則相應于C1，C2，C3，C4的a值依次是( )．
A. ，，，
B. ，，，
C. ，，，
D. ，，，
2．a取大于0且不等于1的任意值，函數(shù)的圖象恒過定點P，則P的坐標為( )．
A．(1,1) B．(－2,0)
C．(2,0) D．(－1,0)
3．已知0＜a＜1，，，，則( )．
A．x＞y＞z B．z＞y＞x
C．y＞x＞z D．z＞x＞y
2、
4．函數(shù)的定義域為( )．
A．(－∞，－4]∪[2，＋∞)
B．(－4,0)∪(0,1)
C．[－4,0]∪(0,1]
D．[－4,0)∪(0,1)
5．若函數(shù)y＝loga(x＋b)(a＞0，a≠1)圖象過點(－1,0)和(0,1)，則a＝________，b＝________.
6．設logx(2x2＋x－1)＞logx2－1，則x取值范圍是________．
7．比較下列各組數(shù)的大小：
(1)與；
(2)log2π與log20.9；
(3)log712與log812；
(4)log0.76,0.76與60.7.
8．設滿足f(－x)＝－f(x)，a為常數(shù)．
3、
(1)求a的值；
(2)證明f(x)在(1，＋∞)內單調遞增．
9．求函數(shù)的定義域、值域和單調區(qū)間．
參考答案
1. 答案：A
解析：由規(guī)律可知，曲線C1，C2，C3，C4的底數(shù)a1，a2，a3，a4滿足0＜a4＜a3＜1＜a2＜a1，故選A.
2. 答案：B
解析：令 得x＝－2，∴P的坐標為(－2,0)．
3. 答案：C
解析：，， ，
∵0＜a＜1，∴y＞x＞z.
4. 答案：D
解析：不等式組的解集為[－4,0)∪(0,1]
當x＝1時，，不滿足題意，舍去．
當x＝－4時，，
所以函數(shù)f(x)的定義域為[－4,0)∪(0,1)．
5. 答案：2
4、2
解析：由得a＝b＝2.
6. 答案：
解析：由題意得
解得.
又由logx(2x2＋x－1)＞logx2－1，得logx(2x3＋x2－x)＞logx2，
則得或
解得0＜x＜1或x＞1，
所以x的取值范圍為.
7. 解：(1)因為函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，且5.24＜6，
所以.
(2)因為函數(shù)y＝log2x在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且π＞0.9.
所以log2π＞log20.9.
(3)利用換底公式，可得，.
因為函數(shù)y＝log12x在(0，＋∞)上單調遞增，且1＜7＜8，所以0＜log127＜log128.
所以，即log712＞log812.
(
5、4)因為60.7＞60＝1,0＜0.76＜0.70＝1，
又log0.76＜log0.71＝0，所以60.7＞0.76＞log0.76.
8. 解：(1)∵f(－x)＝－f(x)．
∴
. 檢驗a＝1(舍)，
∴a＝－1.
(2)證明：任取x1＞x2＞1，∴x1－1＞x2－1＞0.
∴
即f(x1)＞f(x2)，
∴f(x)在(1，＋∞)內單調遞增．
9解：由對數(shù)函數(shù)的定義知：－x2＋2x＋3＞0，解得－1＜x＜3，所以函數(shù)的定義域為(－1,3)．
設t＝－x2＋2x＋3，由0＜－x2＋2x＋3≤4，知0＜t≤4.
又因為對數(shù)函數(shù)是單調減函數(shù)，所以y≥－2，即原函數(shù)的值域為[－2，＋∞)．
因為函數(shù)t＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4在(－1,1]上遞增，而在[1,3)上遞減，函數(shù)是單調減函數(shù)，
所以函數(shù)的單調減區(qū)間為(－1,1]，單調增區(qū)間為[1,3)．
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