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正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（一）
教學(xué)目標(biāo)：
1會(huì)在各種應(yīng)用問題中，抽象或構(gòu)造出三角形，標(biāo)出已知量、未知量，確定解三角形的方法；
2搞清利用解斜三角形可解決的各類應(yīng)用問題的基本圖形和基本等量關(guān)系；
3理解各種應(yīng)用問題中的有關(guān)名詞、術(shù)語，如：坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等；
4通過解三角形的應(yīng)用的學(xué)習(xí)，提高解決實(shí)際問題的能力
教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化及解斜三角形的方法
教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化思路的確定
教學(xué)過程：
一．復(fù)習(xí)回顧：
1．正弦定理：
2．余弦定理：
，
3．解三角形的
2、知識(shí)在測(cè)量、航海、幾何、物理學(xué)等方面都有非常廣泛的應(yīng)用，如果我們抽去每個(gè)應(yīng)用題中與生產(chǎn)生活實(shí)際所聯(lián)系的外殼，就暴露出解三角形問題的本質(zhì)，這就要提高分析問題和解決問題的能力及化實(shí)際問題為抽象的數(shù)學(xué)問題的能力下面，我們將舉例來說明解斜三角形在實(shí)際中的一些應(yīng)用
二、講解范例：
例1：如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)，測(cè)得在同一平面內(nèi)，求之間的距離（精確到）
例2:某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測(cè)出該漁船在方位角為45°、距離A為10海里的C處，并測(cè)得漁船正沿方位角為105°的方向，以9海里／ｈ的
3、速度向某小島B靠攏，我海軍艦艇立即以21海里／ｈ的速度前去營(yíng)救，試問艦艇應(yīng)按照怎樣的航向前進(jìn)?并求出靠近漁船所用的時(shí)間
例3:如圖所示，已知半圓的直徑AB＝2，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，BC＝1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值
三．隨堂練習(xí)
1．已知兩地的距離為兩地的距離為，現(xiàn)測(cè)得，則兩地的距離為 （ ）
A. B. C. D.
四．小結(jié)
通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家在了解解斜三角形知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用的同時(shí)，掌握由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，并提高解三角形問題及實(shí)際應(yīng)用題的能力
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高中數(shù)學(xué)21《正余弦定理的應(yīng)用》教案北師大版必修(共2頁)
