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正弦定理、余弦定理的應用（一）
教學目標：
1會在各種應用問題中，抽象或構造出三角形，標出已知量、未知量，確定解三角形的方法；
2搞清利用解斜三角形可解決的各類應用問題的基本圖形和基本等量關系；
3理解各種應用問題中的有關名詞、術語，如：坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等；
4通過解三角形的應用的學習，提高解決實際問題的能力
教學重點：實際問題向數(shù)學問題的轉化及解斜三角形的方法
教學難點：實際問題向數(shù)學問題轉化思路的確定
教學過程：
一．復習回顧：
1．正弦定理：
2．余弦定理：
，
3．解三角形的
2、知識在測量、航海、幾何、物理學等方面都有非常廣泛的應用，如果我們抽去每個應用題中與生產生活實際所聯(lián)系的外殼，就暴露出解三角形問題的本質，這就要提高分析問題和解決問題的能力及化實際問題為抽象的數(shù)學問題的能力下面，我們將舉例來說明解斜三角形在實際中的一些應用
二、講解范例：
例1：如圖，為了測量河對岸兩點間的距離，在河岸這邊取點，測得在同一平面內，求之間的距離（精確到）
例2:某漁船在航行中不幸遇險，發(fā)出求救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁船在方位角為45°、距離A為10海里的C處，并測得漁船正沿方位角為105°的方向，以9海里／ｈ的
3、速度向某小島B靠攏，我海軍艦艇立即以21海里／ｈ的速度前去營救，試問艦艇應按照怎樣的航向前進?并求出靠近漁船所用的時間
例3:如圖所示，已知半圓的直徑AB＝2，點C在AB的延長線上，BC＝1，點P為半圓上的一個動點，以DC為邊作等邊△PCD，且點D與圓心O分別在PC的兩側，求四邊形OPDC面積的最大值
三．隨堂練習
1．已知兩地的距離為兩地的距離為，現(xiàn)測得，則兩地的距離為 （ ）
A. B. C. D.
四．小結
通過本節(jié)學習，要求大家在了解解斜三角形知識在實際中的應用的同時，掌握由實際問題向數(shù)學問題的轉化，并提高解三角形問題及實際應用題的能力
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
專心---專注---專業(yè)
高中數(shù)學21《正余弦定理的應用》教案北師大版必修(共2頁)
