山東省臨沭縣第三初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 17反比例函數(shù)應(yīng)用復(fù)習(xí)課件 新人教版

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1、市煤氣公司要在地下修建一個容積為市煤氣公司要在地下修建一個容積為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣的圓柱形煤氣儲存室儲存室. .(1)(1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(S(單位單位:m:m2 2) )與其深度與其深度d(d(單位單位:m):m)有怎樣有怎樣的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系? ?(2)(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S S定為定為500 m500 m2 2, ,施工隊施工施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深時應(yīng)該向下掘進多深? ?(3)(3)當施工隊按當施工隊按(2)(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m15m時時, ,碰上了堅硬碰上了堅硬的巖石的巖石. .

2、為了節(jié)約建設(shè)資金為了節(jié)約建設(shè)資金, ,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要能滿足需要( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?)?探究探究1:104dS104 市煤氣公司要在地下修建一個容積市煤氣公司要在地下修建一個容積為為104 m3的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室. (1)儲存室的底面積儲存室的底面積S(單位單位:m2)與其與其深度深度d(單位單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系有怎樣的函數(shù)關(guān)系?dS104d104500 m2(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積S定為定為500 m2,施施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深?15104sm2d

3、S104(3)當施工隊按當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下中的計劃掘進到地下15m時時,碰上了碰上了堅硬的巖石堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))? 3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級學(xué)生去武當山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米， （1）汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）原計劃8點出發(fā)，11點到，但為了提前一個小時到達能參觀南巖一個活動，平均車速應(yīng)多快？ P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).)0(600ssp某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾米某?？萍夹〗M進行野外考

4、察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地寬的爛泥濕地. .為了安全、迅速通過這片濕地，他為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)時通道，從而順利完成了任務(wù). . 如果人和木板對濕如果人和木板對濕地地面的壓力合計為地地面的壓力合計為600 N,600 N,隨著木板面積隨著木板面積S(S(m2) )的的變化變化, ,人和木板對地面的壓強人和木板對地面的壓強p(Pa)p(Pa)將如何變化將如何變化? ? 探究探究2:（1 1）求）求p p與與S S的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式, , 畫出函數(shù)的圖象畫出函數(shù)的圖

5、象. 某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾米某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地寬的爛泥濕地. .為了安全、迅速通過這片濕地，他為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)時通道，從而順利完成了任務(wù). . 如果人和木板對濕如果人和木板對濕地地面的壓力合計為地地面的壓力合計為600 N,600 N,隨著木板面積隨著木板面積S(S(m2) )的的變化變化, ,人和木板對地面的壓強人和木板對地面的壓強p(Pa)p(Pa)將如何變化將如何變化? ? 探究探究2:當當S=0.2m2時

6、時,P=600/0.2=3000(Pa)當當P60006000時時,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2) )(3) (3) 如果要求壓強不超過如果要求壓強不超過6000 Pa6000 Pa，木板面積至少，木板面積至少要多大要多大? ? (2) (2) 當木板面積為當木板面積為0.20.2 m2時時. .壓強是多少壓強是多少? ?實際實際問題問題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型運用數(shù)學(xué)知識解決運用數(shù)學(xué)知識解決（2） d30(cm) ds3000) 1 ( 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為積為1 1升升(1(

7、1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)有怎樣的函數(shù)關(guān)系關(guān)系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的，則漏斗的深為多少深為多少? ?例題例題 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝噸的速度往一艘輪船上裝載貨物載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了把輪船裝載完畢恰好用了8天時間天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系之

8、間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)日內(nèi)卸載完畢卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物那么平均每天至少要卸多少噸貨物?根據(jù)裝貨速度根據(jù)裝貨速度裝貨時間裝貨時間=貨物的總量，貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度據(jù)卸貨速度=貨物的總量貨物的總量卸貨時間，卸貨時間，得到得到v與與t的函數(shù)式。的函數(shù)式。（1）設(shè)輪船上的貨物總量為設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知噸，則根據(jù)已知條件有條件有 k=308=240所以所以v與與t的函數(shù)式為的函數(shù)式為tv240（2）把）把t=5代入代

9、入 ，得，得tv240485240v結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則天卸完，則平均每天卸載平均每天卸載48噸噸.若貨物在不超過若貨物在不超過5天內(nèi)卸完天內(nèi)卸完,則則平均每天至少要卸貨平均每天至少要卸貨48噸噸.(1)(1)已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm20cm2 2，寫出其長，寫出其長y與與寬寬x之間的函數(shù)表達式。之間的函數(shù)表達式。(2)(2)當矩形的長為當矩形的長為12cm12cm時，求寬為多少時，求寬為多少? ?當矩形當矩形的寬為的寬為4cm4cm，求其長為多少，求其長為多少? ?(3)(3)如果要求矩形的長不小于如果要求矩形的長不

10、小于8cm8cm，其寬至多要，其寬至多要多少多少? ?考考你考考你給我一個支點，我可以給我一個支點，我可以撬動地球！撬動地球！-阿基米德阿基米德 一、引入一、引入1、如何打開一個未開封的奶粉桶？、如何打開一個未開封的奶粉桶？2、大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊含、大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊含什么科學(xué)道理？什么科學(xué)道理？3、同樣的一塊大石頭，力量不同的人都、同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來，是真的嗎？可以撬起來，是真的嗎？引出杠桿定律，介紹引出杠桿定律，介紹“杠桿定律杠桿定律”的背景的背景及其原理：阻力及其原理：阻力X阻力臂阻力臂=動力動力X動力臂，動力臂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。激發(fā)學(xué)

11、生學(xué)習(xí)的興趣。二、新課二、新課P52 例例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分變?yōu)榱妥枇Ρ鄄蛔?，分變?yōu)?200牛和牛和0.5米。米。（1）動力）動力F與動力臂與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？米時，撬動石頭至少需要多大的力？（2）若想使動力）若想使動力F不超過題（不超過題（1）中所用力的一）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？半，則動力臂至少要加長多少？分析：杠桿定律是初三物理內(nèi)容，學(xué)生還沒有學(xué)到，分析：杠桿定律是初三物理內(nèi)容，學(xué)生還沒有學(xué)到，所以備課時比較困惑，只

12、能從數(shù)學(xué)角度去探究它的數(shù)所以備課時比較困惑，只能從數(shù)學(xué)角度去探究它的數(shù)量關(guān)系，這個例子和例量關(guān)系，這個例子和例2類似，也要先求出常數(shù)類似，也要先求出常數(shù)K，就，就是阻力與阻力臂的乘積是阻力與阻力臂的乘積600，則動力，則動力F與動力臂與動力臂L成反成反比例關(guān)系。比例關(guān)系。感受杠桿原理：感受杠桿原理： 已知阻力與阻力臂不變，設(shè)動力為已知阻力與阻力臂不變，設(shè)動力為F F，動力臂為，動力臂為L，當，當F F變大時，變大時，L L怎么變？怎么變？當當F F變小時，變小時，L L又怎么變？又怎么變？阻力阻力動力動力阻力臂阻力臂動力臂動力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =動力動力動力臂動力臂培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣培

13、養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣1 1、（基礎(chǔ)題）、（基礎(chǔ)題）幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力與阻力臂不變，分別是知阻力與阻力臂不變，分別是12001200牛頓和牛頓和0.50.5米，設(shè)動力為米，設(shè)動力為F F，動力臂為，動力臂為L，回答問題：，回答問題：（1 1）動力）動力F F與動力臂與動力臂L L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2 2）當動力）當動力F F分變?yōu)榉肿優(yōu)?00200牛、牛、300300牛、牛、500500牛時牛時，動力臂分別是多長？，動力臂分別是多長？2 2、（中檔題）、（中檔題）假定地球的重量近似為假定地球的重量近似為6 61025牛，假設(shè)阿基米德有牛，假

14、設(shè)阿基米德有500的力量，阻力臂為的力量，阻力臂為2000千米，問用多長的動力臂才能把地球撬動千米，問用多長的動力臂才能把地球撬動？練習(xí)：練習(xí)：思考：思考：（1）用反比例函數(shù)的知識解釋，我們）用反比例函數(shù)的知識解釋，我們在使用撬棍時，為什么動力臂越長就越在使用撬棍時，為什么動力臂越長就越省力？省力？（2）能否舉出生活中應(yīng)用）能否舉出生活中應(yīng)用“杠桿定律杠桿定律”原理工作的工具？原理工作的工具？體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生駕體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生駕馭知識的能力和語言表達能力，同時激活學(xué)生的馭知識的能力和語言表達能力，同時激活學(xué)生的發(fā)散思維。發(fā)散思維。分學(xué)習(xí)小組討論分

15、學(xué)習(xí)小組討論練習(xí)練習(xí)（綜合題）（綜合題）某空調(diào)廠的裝配車間計劃組裝某空調(diào)廠的裝配車間計劃組裝9000臺空調(diào)。臺空調(diào)。（1）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)m臺與臺與生產(chǎn)時間生產(chǎn)時間t天之間又怎樣的函數(shù)關(guān)系？天之間又怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）原計劃用）原計劃用2個月時間（每月按個月時間（每月按30天計算）天計算）完成，由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)完成，由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)提前提前10天上市，那么裝配車間每天至少要組裝天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺？多少臺？練習(xí)的目的是讓學(xué)生進一步加深對反比例函數(shù)的練習(xí)的目的是讓學(xué)生進一步加深對反比例函數(shù)的運用和理解，體會建立反比例函數(shù)模型解決實際運用和理解，體會建立反比例函數(shù)模型解決實際問題的方法，鞏固和提高所學(xué)知識。問題的方法，鞏固和提高所學(xué)知識。1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?小結(jié)小結(jié)2、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵: 建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型.