2022秋八年級數(shù)學上冊 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)1 認識一次函數(shù)教案（新版）滬科版

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1、精品文檔 12.2　一次函數(shù) 第1課時　認識一次函數(shù) 教學目標 【知識與技能】 認識正比例函數(shù),掌握正比例函數(shù)解析式的特點. 【過程與方法】 經(jīng)歷用圖象法表示正比例函數(shù)的過程,利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題. 【情感、態(tài)度與價值觀】 1.通過讓學生用圖象法表示正比例函數(shù)使學生參與到探究正比例函數(shù)的過程中來,激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性. 2.將函數(shù)用圖象表示出來使函數(shù)顯得更為生動形象,使學生易于接受. 重點難點 【重點】 正比例函數(shù)的解析式特點,正比例函數(shù)的圖象表示法. 【難點】 由正比例函數(shù)的圖象歸納其性質(zhì). 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新知 教師多媒體出示: s

2、=50t;h=50t+500;Q=-25t+300;y=2x. 師:觀察這些函數(shù),你能發(fā)現(xiàn)它們的共同點嗎? 生:能.它們的自變量的最高次數(shù)都是1. 師:很好!不難看出,這些函數(shù)都是用自變量的一次式表示的,可以寫成y=kx+b的形式.因為它們有這一共同特征,我們把它們歸為一類. 教師多媒體出示并口述: 一般地,形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),其中k叫做比例系數(shù),b叫做常數(shù).當b=0時,它會是怎樣的呢? 生:當b=0時,它化簡成了y=kx. 師:對.我們把有這一特征的函數(shù)也歸為一類.一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫

3、做比例系數(shù). 二、邊講邊練,共同探究 師:請同學們根據(jù)剛剛介紹的一次函數(shù)及正比例函數(shù)的形式來判斷一下以下函數(shù),哪些是一次函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)? (1)y=-4x;(2)y=;(3)y=4x+8;(4)y=3x2-1;(5)y=-. 學生討論后答復,集體糾正. 師:我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)的解析式的特點,那么它的圖象又有什么特點呢?在前面我們畫了y=2x、s=-3t的圖象,它們有什么共同點? 生:它們都是一條直線. 師:對.通常我們把正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象叫做直線y=kx. 教師多媒體出示: y=x,y=x,y=3x. 師:請大家在同一直角坐標系中畫出以下正

4、比例函數(shù)的圖象.我們知道兩點確定一條直線,所以要畫y=kx的圖象,找出兩個點即可.在y=kx中,無論k取何值,x=0時y都為0,所以正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.我們再找一個容易計算的x的值,比方取x=1,求出相應(yīng)的y的值. 教師找三名學生板演,其余同學在下面做,然后集體糾正得到: 三、繼續(xù)探究,層層推進 師:它們除了都是正比例函數(shù)外,k都是大于0的.它們的圖象除了是經(jīng)過原點的直線外,還有什么共同點? 生:它們都經(jīng)過一、三象限. 師:除此之外,隨著x值的增大,y的值是怎樣變化的? 學生觀察后答復:增大. 師:很好!它們還有沒有其他的共同之處? 學生繼續(xù)觀察,發(fā)現(xiàn)另一

5、共同點:它們都是自左向右上升的. 教師多媒體出示: y=-x,y=-x,y=-3x. 師:你們再畫出這幾個函數(shù)的圖象,看看它們有什么共同點. 學生作圖后答復. 生甲:它們都是過原點的一條直線. 生乙:它們都經(jīng)過二、四象限. 生丙:y的值隨著x的增大而減小. 生丁:它們都是自左向右下降的. 師:同學們答復得很好!我們由這兩個例子得到如下結(jié)論: 在正比例函數(shù)y=kx中,當k>0時,y隨x的增大而增大,圖象經(jīng)過一、三象限;當k<0時,y隨x的增大而減小,圖象經(jīng)過二、四象限. 師:那么大家將前面的三個圖象結(jié)合起來,看|k|的大小對y=kx的圖象有什么影響? 生:|k

6、|越大,圖象越接近y軸;|k|越小,圖象越接近x軸. 師:很好,大家觀察得很仔細.我們現(xiàn)在來探究正比例函數(shù)的平移問題. 教師多媒體出示: (1)將直線y=3x向下平移2個單位,得到直線　　　　.  (2)將直線y=-x-5向上平移5個單位,得到直線　　　　.  學生討論. 教師找兩名學生答復. 生甲:y=3x-2. 生乙:y=-x. 四、課堂小結(jié) 師:今天我們學習了哪些內(nèi)容? 生甲:學習了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念. 生乙:學習了正比例函數(shù)的性質(zhì). 師:很好,你能說說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)、什么樣的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎? 學生答復. 師:正比例函

7、數(shù)有哪些性質(zhì)呢? 教師找一名學生答復,讓另一名學生補充,最后教師完善. 教學反思 本節(jié)課我給出幾個例子,讓學生自己去觀察它們的共同點,即正比例函數(shù)的特征,鍛煉他們觀察、總結(jié)的能力和意識.我讓學生自己動手作圖,學生通過觀察、分析圖象來發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì),增強了參與感和學習的熱情,提高了類比、歸納和概括能力.在課程標準規(guī)定的幾種具體函數(shù)中,一次函數(shù)是最根本的,教材中對一次函數(shù)的討論出比擬全面.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的最簡單的形式.通過一次函數(shù)的學習,學生可以對函數(shù)的研究方法有一個初步的認識與了解,從而能更好地掌握二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習方法.教學完后,對新教材有了一些更深的認識. 歡迎下載