2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 分式15.3 分式方程 1分式方程教案(新版)新人教版

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1、精品文檔 分式方程 教學(xué)目標 1.理解分式方程的概念。 2.會解簡單的可化為一元一次方程的分式方程。 3.了解分式方程產(chǎn)生增根的原因;掌握解分式方程驗根的方法。 教學(xué)重點和難點 1.教學(xué)重點:正確地解簡單的可化為一元一次方程的分式方程. 2.教學(xué)難點:產(chǎn)生增根的原因 教學(xué)過程 一、回憶交流,情境引入 〔1〕提問:1、以前我們學(xué)過什么方程? 〔一元一次方程和二元一次方程〕 2、你可以分別舉一個例子嗎? 〔在提問學(xué)生后,教師再舉兩個例子?!脖确健匙寣W(xué)生判斷,從而指出這些都是整式方程。 3、你還記得一元一次方程的解法嗎? 〔出示方程,引導(dǎo)學(xué)生回憶舊

2、知識。〕 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方程——分式方程 〔2〕呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標 〔3〕問題情境 1、小明用20元買了x支相同的鋼筆,那么每支鋼筆的價錢是 元。 2、小明用20元買了4支相同的鋼筆,求每支鋼筆的價錢是多少元?如果設(shè)每支鋼筆的價錢是x元,那么可列方程 。 議一議:上面所得到的方程是我們以前所學(xué)過的方程嗎?〔不是〕 比一比:以前學(xué)過的方程同以上的方程有什么不同? 討論結(jié)果:以前學(xué)過的都是整式方程,分母中不含未知數(shù),而上面這個方程含有分式,且有未知數(shù)處在分母的位置上。 說一說:你能嘗試給它一個名字嗎? 討論結(jié)果:分式方程

3、,因為里面含有分式。 想一想:你能歸納出分式方程的概念嗎? 得出結(jié)論:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程?!昌R讀〕 做一做:課件中的“找朋友〞活動 教師活動:前面我們學(xué)習(xí)一元一次方程的解法,但是分式方程中分母含有未知數(shù),你以該如何解這個分式方程呢?今天這節(jié)課就重點學(xué)習(xí)“分式方程的解法〞 板書:分式方程的解法 二、嘗試練習(xí),探索解法 1、問題1:試解分式方程 討論:怎樣化為整式方程? 〔組織學(xué)生討論后,教師再板演解題過程〕 解:方程兩邊同乘以 x ,得: 解得: 檢驗:將x=5代入分式方程,左邊=4=右邊, 所以v=

4、5是原分式方程的解。 2、問題2:試一試:解方程 解:方程兩邊同乘以得 解得:x = 3 反問:x = 3是原分式方程的解嗎? 催促學(xué)生進行檢驗、反思。學(xué)生通回代發(fā)現(xiàn),x = 5時,原方程的分母為0,分式根本沒有意義,產(chǎn)生困惑:問題出在哪里? 組織學(xué)生進行討論,達成共識:問題只能出現(xiàn)在“去分母〞這一步,其它步?jīng)]有問題,捕捉時機,提出問題 3、問題3: 觀察方程① 和方程 ② 中的x的取值范圍相同嗎? 學(xué)生活動:由于①是分式方程,而②是整式方程x可取任意實數(shù),數(shù)的范圍在去

5、分母的過程中擴大了。 教師點評:抓住學(xué)生的認知盲區(qū),說明解分式程可以產(chǎn)生“令分母值為0的解〞—增根〔解釋〕,因此必須檢驗。 4、問題4。想一想,解分式方程該如何檢驗? 〔方法一:跟整式方程的檢驗一樣,去分母后獲得的整式方程的解代入原方程的左右兩端,看它們是否相等。 方法二:把整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解;否那么,這個解不是原分式方程的解,是增根,必須舍去〕。 5、總結(jié)解分式方程的一般步驟 1.去分母(在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程). 2.解這個整式方程. 3.檢驗(把整式方程

6、的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,那么整式方程的解是原分式方程的解;否那么,這個解不是原分式方程的解,是增根,必須舍去). 簡記成:一化二解三檢驗 三、范例引路,穩(wěn)固解法 例1,解方程 解:方程兩邊同乘以得 解得 檢驗:把代入,所以是原分式方程的解。 四、課堂練習(xí) 1、小試身手:解分式方程 2、穩(wěn)固練習(xí) 解分式方程 五、課堂小測 P試卷 六、課堂小結(jié) 1、這節(jié)課你有什么收獲? 2、教師小結(jié)?!步夥质椒匠痰乃悸泛筒骄邸? 七、布置作業(yè) P書本38頁第1題 歡迎下載

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