《2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)2 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案（新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)2 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案（新版）滬科版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
第2課時 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
1.認(rèn)識正比例函數(shù),掌握正比例函數(shù)解析式的特點及系數(shù)的取值范圍.
2.會畫正比例函數(shù)的圖象.
3.理解并掌握正比例函數(shù)的性質(zhì).
【過程與方法】
1.經(jīng)歷繪制正比例函數(shù)圖象的過程,研究正比例函數(shù)的性質(zhì).
2.用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題.
【情感、態(tài)度與價值觀】
1.通過讓學(xué)生畫出正比例函數(shù)的圖象,歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì),提高他們的概括能力.
2.通過讓學(xué)生積極思考、討論來活潑課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,形成合作交流意識.
重點難點
【重點】
正比例函數(shù)的解析式和圖象畫法,正比例函數(shù)解析式與圖
2、象的聯(lián)系，正比例函數(shù)的性質(zhì).
【難點】
正比例函數(shù)的性質(zhì).
一、知識精要
1.正比例函數(shù)的圖象
一般地，正比例函數(shù)y=kx〔k是常數(shù)，k〕的圖象是經(jīng)過原點O(0,0)和點M〔1，k〕的一條直線。我們把正比例函數(shù)y=kx的圖象叫做直線y=kx。
2.正比例函數(shù)性質(zhì)
二、精講名題
例1.假設(shè)函數(shù)y=(m-1) 是正比例函數(shù)，那么m= ,函數(shù)的圖像經(jīng)過 象限。
解:m=4,圖像經(jīng)過第一、三象限。
例2.y-1與2x成正比例，當(dāng)x=-1時，y=5,求y與x的函數(shù)解析式。
解：∵y-1與2x成正比例∴設(shè)y-1=k
3、3;2x 〔k〕把x=-1,y=5代入，得k=-2,∴y-1=-2·2x∴y=-4x+1
例3.y與x的正比例函數(shù)，且當(dāng)x=6時y=-2
(1)求出這個函數(shù)的解析式；
(2)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖像；
(3)如果點P〔a，4〕在這個函數(shù)的圖像上，求a的值；
(4)試問，點A〔-6，2〕關(guān)于原點對稱的點B是否也在這個圖像上？
解：(1) 設(shè)y=k·x 〔k〕當(dāng)x=6時，y=-2∴-2=6k∴∴這個函數(shù)的解析式為
(2) 的定義域是一切實數(shù)，圖像如下圖：
(3)如果點P〔a，4〕在這個函數(shù)的圖像上，∴，∴a=-12
(4)點A〔-6，2
4、〕關(guān)于原點對稱的點B的坐標(biāo)〔6，-2〕，
當(dāng)x=6時，y= 因此，點B也在直線上
例4.點()，()在正比例函數(shù)y=(k-2)x的圖像上，當(dāng)時，，那么k的取值范圍是多少？
解：由題意，得函數(shù)y隨x的值增大而減小，
∴k-2<0,∴k<2
例5.〔1〕y=ax是經(jīng)過第二、四象限的直線，且在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，求a的取值范圍。
〔2〕函數(shù)y=(2m+1)x的值隨自變量x的值增大而增大，且函數(shù)y=(3m+1)x的值隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍。
解：〔1〕根據(jù)題意得a<0,a+3≥0 ∴-3≤a<0
(2) 根據(jù)題意得
5、2m+1>0,3m+1<0 解得-1/2<x<-1/3
例6.正比例函數(shù)過A(2，-4),點P在此正比例函數(shù)的圖像上，假設(shè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)另有一點B〔0,4〕，且，求：點P的坐標(biāo)。
解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=k·x 〔k〕
正比例函數(shù)過A(2，-4)
∴-4=2k，解得k=-2,
∴正比例函數(shù)的解析式為y=-2x
如下圖，畫出直線y=-2x，并標(biāo)出A，B兩點的位置，
分析題意，點P的坐標(biāo)要分兩種情況討論。
設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,，-2x)
1〕假設(shè)點P在第二象限，那么
根據(jù)題意，得8=
8= 解得=2 又點P在第二象限，∴=-2 ∴點P的坐標(biāo)為(-2，4)
2〕假設(shè)點P在第二象限，那么 根據(jù)題意，得8=
解得=6 又點P在第四象限，∴=6 ∴點P的坐標(biāo)為(6，-12)
∴在正比例函數(shù)圖像上適合條件的P點有兩個：(-2，4)，(6，-12)
3、 課堂小節(jié)
師:本節(jié)課你們學(xué)到了什么內(nèi)容?
學(xué)生答復(fù),教師補(bǔ)充完善.
教學(xué)反思
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