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1、精品文檔
2．5 有理數(shù)的減法
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
理解并掌握有理數(shù)的減法法那么,會進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.
過程與方法
1.經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力.
2.通過減法到加法的轉(zhuǎn)化讓學(xué)生初步體會化歸的數(shù)學(xué)思想.
情感、態(tài)度與價值觀
使學(xué)生感受事物之間的相互聯(lián)系,培養(yǎng)他們辯證唯物主義的思想.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):有理數(shù)的減法法那么.
難點(diǎn):法那么本身的推導(dǎo)和理解.
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
師:同學(xué)們,上課之前老師先問你們幾個問題,看大家對上節(jié)課的知識掌握得怎么樣.
1.指名學(xué)生表達(dá)有理數(shù)的加法法那么.
2、2.計(jì)算:(1)(-2)+(-6);(2)(-8)+(+6).
3.問題:在月球外表,“白天〞的溫度可達(dá)127 ℃,太陽落下后的“月夜〞氣溫竟下降到-183 ℃,請問在月球上溫差是多少度?(310 ℃)
通過分析啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該用減法計(jì)算上題,從而引出新課.
二、講授新課
1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié).
(1)回憶
師:同學(xué)們,我們知道,兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法.
例如計(jì)算(-8)-(-3)也就是求一個數(shù),使這個數(shù)與-3相加等于-8.根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算的法那么,有(-5)+(-3)=-8,所以(-8)-(-3)=-5.①
減法運(yùn)算的結(jié)果得到了.
試一試:再做一個填空
3、:(-8)+( )=-5,容易得到(-8)+(+3)=-5.②
比擬①、②兩式,我們發(fā)現(xiàn):-8“減去-3〞與“加上+3〞結(jié)果是相等的.
(2)再試一次:
10-6=(4),10+(-6)=(4),得10-6=10+(-6).
(3)概括:上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行計(jì)算.
有理數(shù)的減法法那么:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
如果用字母a、b表示有理數(shù),那么有理數(shù)的減法法那么可表示為:a-b=a+(-b).
2.例題.
【例1】 計(jì)算:
(1)(-32)-(+5); (2)7.3-(-6.8);
(3)(-2)-(-25); (4)12-21.
解:
4、(1)
(2)
(注意:兩處必須同時改變符號)
(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23;
(4)12-21=12+(-21)=-9.
【例2】 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8844 m,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155 m.兩處高度相差多少米?
解:8844-(-155)=8844+155=8999(m).
因此,兩處高度相差8999 m.
【例3】 全班學(xué)生分為五個組進(jìn)行游戲,每組的根本分為100分,答對一題加50分,答錯一題扣50分,游戲結(jié)束時,各組的分?jǐn)?shù)如下:
第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
100
150
-400
350
-100
(1)第一名超出第二名多少分?
(2)第一名超出第五名多少分?
解:由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.
(1)350-150=200(分);
(2)350-(-400)=750(分).
因此,第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分.
三、課堂小結(jié)
1.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:
由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法.
2.不管減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)的減法法那么.在使用法那么時,注意被減數(shù)不變.
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