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1、集合與集合的運算1
2005-2006學年度上學期
高中學生學科素養(yǎng)訓練
高一數(shù)學同步測試（1）一集合與集合的運算
說明：本試卷分第I卷和第n卷兩部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分：答題時刻150分鐘.
第I卷（共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1 .若集合W，/?,c}當中的元素是AABC的三邊長，則該三角形是（）
A.正三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.等腰直角三角形
2 .集合（1,2,3}的真子集共有（）
A.5個B.6個C.7個D.8個
3 .設A、B是全集U的
2、兩個子集，且ARB,則下列式子成立的是（）
A.CuAqCuBB.C（jAkJCuB=UC.AcCuB=。D.C（jAcB=。
4 .假如集合人={、匕乂2+2乂+1=0}中只有一個元素，那么a的值是（）
A.0B.0或1C.1D.不能確定
5 .設集合M={rlxK2jj},"=JiT而其中力e（0』），則下列關系中正確的是（）
A.aB.aC.{4}eMD.{?}M
6 .己知A={1,2,a2-3a-l).B={l,3},Ac3={3,l}則a等于()
A.4或1B.-1或4C.-1D.4
7 .設S、T是兩個非空集合，且SJT,TCS,☆X=ScT,那么SuX=()
3、A.XB.TC?。D.S
8 .給定集合4B,定義從※8=(加工=,〃一〃，meA.neB}.若A={4.5,6},8=(1.2.3},則集合從※^中的所有元素之和為()
A.15B.14C.27D.-14
9 .設集合M={xlxGZ且一10WxW-3),N={xlxGZ且lxl《5},則MUN中元素的個
數(shù)為()
A.11B.10C.16D.15
10 .設U={1,2,3,4,5},A,B為U的子集，若AcB={2},(CuA)cB={4},
(CuA)c(CuB)={1,5},則下列結論正確的是()
A.3任B.3eA,3c8C.3eA,3史8D.3e
11 .設A=
4、{xeZ|x2-px+\5=O).B={xeZ|x2—5x+夕=0),若AuB={2,3,5}.A、B分別
為()
A.{3,5}、{2,3}B.{2,3}、{3,5}
C.{2,5}、{3,5}D.{3,5}、{2,5)
12 .設※是集合A中元素的一種運算，假如關于任意的x、A.都有xxyeA,則稱運算※對集合A是封閉的，若M={xIx=a+y￡b,a,beZ},則對集合M不封閉的運確實是()
A.加法B.減法C.乘法D.除法
第n卷(共90分)
二'填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上.
13 .已知集合A={0,2,3},B={x\x=ab
5、,a、beA},則8的子集的個數(shù)是.
14 .若一數(shù)集中的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該集合為“可倒數(shù)集”，試寫出一個含三個元素的可倒數(shù)集.(只需寫出一個集合)
15 .定義集合A和B的運算：4*8=卜卜￡4且試寫出含有集合運算符號“*”、
“U”、“0”，并對任意集合A和B都成立的一個等式：.
16,設全集為用集合A、B、C的交、并、補集符號表圖中的陰影部分.
(1)(2)
(3)
(1)(2)0)
三、解答題:本大題共6小題，共74分.解承諾寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
17 .已知集合A="llWxV4=,8={xk<4=,若AWB,試求實數(shù)”的取值
6、集合.(12分)
18 .設A={x入二+4x=0,8={xx2+2(a+\)x+a2-1=0},其中乂金氏假如AcB=B,求
實數(shù)a的取值范疇.(12分)
19 .設全集U={x|xW5,且xeN*},集合A={x『-5x+g=0},B={乂x2+px+12=0）,且（CuA）uB={l,4,3,5},求實數(shù)P、q的值.（12分）
20 .集合A={(x,y)『+〃7犬一>+2=。},集合B={(x,y)—y+1=0,且0
7、,求”的值,（12分）
22 .知集合A=人工,y）|y=▽4+2x—f,x￡/?｝、8=^（x,y）|（x-l）2+y201,是否存在正實數(shù)。，使得Ac3=A,假如存在求”的集合？假如不存在請說明理
由.（14分）
英才苑點子.
（同步［試題）2005—2006學年度上學期
高中學生學科素養(yǎng)訓練
高一數(shù)學同步測試（1）一集合與集合的運算答案
一、選擇題
1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.C10.C11.A12.D二、填空題
13.16.
15. A*(AnB)=(AUB)*B；8*頌』)=(川8)*4：=
16. (1)(Au
8、B)cC/AcB);(2)[ 得 a<-l；
17. 將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖)，要滿足A旦，表示數(shù)〃的點必須在4或4的右邊，所求”的取值集合為{Ha24}.
18. A={0,-4},又AcB=B,(i)B=。時，A=4(a+D(ii)B={0}或B={川時，△=0得a=-l；
-2(a+1)=-4
(111) B={0,-4},,解得a=l.
cr-1=0
綜上所述實數(shù)a=l或all.
19. U={1,2,3,4,5}A={1,4}或人={2,3}C
9、uA={2,3,5}或{1,4,5}B={3,4}
(CuA)uB=(b3,4,5),又?.?B=(3,4)/.CuA={l,4,5)故A只有等于集合
{2,3},/.P=-(3+4)=-7，q=2X3=6.
20.
由AcBW。知方程組
廠+?u-y+20在°0.xiX2=l,因此方程有兩正根，且兩根均為1或兩根一個大于1,一個小于1，即至少有一根在[0,2]內。
因此{ni|-s
集合與集合的運算
