五年級奧數舉一反三 第7周 轉化單位

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1、 網址： 第七周 轉化單位“1”（二） 專題簡析： 我們必須重視轉化訓練。通過轉化訓練，既可理解數量關系的實質，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能力。 例題1。 甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 解法一：把丙數看所單位“1”那么甲數就是丙數的×＝， 丙：216÷（1++×）＝96 乙：96×＝72 甲：72×＝48 解法二：可將“乙數是丙數的”轉化成“丙數是乙數的”，把乙數看作單位“1”。 乙：

2、216÷（+1+）＝72 甲：72×＝48 丙：72÷＝96 解法三：將條件“甲數是乙數的”轉化為“乙數是甲數的”，再將條件“乙數是丙數的”轉化為“丙數是乙數的”，以甲數為單位“1”。 甲：216÷（1++×）＝48 乙：48×＝72 丙：72×＝96 答：甲數是48，乙數是72，丙數是96。 練習1 下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算： 1. 甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲、乙、丙三個數的和是152，甲、乙、丙三個數各是多少？ 2. 橘子的千克數是蘋果的，香蕉的千克數是橘子的，香蕉和蘋果共有220千克，橘

3、子有多少千克？ 3. 某中學的初中部三個年級中，初一的學生數是初二學生數的，初二的學生數是初三學生數的1倍，這個學校里初三的學生數占初中部學生數的幾分之幾？ 例題2。 紅、黃、藍氣球共有62只，其中紅氣球的等于黃氣球的，藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？ 解法一：將條件“紅氣球的等于黃氣球的”轉化為“黃氣球的只數是紅氣球的（÷＝）”。先求紅氣球的只數，再求出黃氣球的只數。 紅氣球：（62－24）÷（1+÷）＝20（只） 黃氣球：62－24－20＝18（只） 解法二：將條件“紅氣球的等于黃氣球的”轉化為“紅氣球的只數是黃氣球的

4、（÷＝）”。先求黃氣球的只數，再求出紅氣球的只數。 黃氣球：（62－24）÷（1+÷）＝18（只） 紅氣球：62－24－18＝20（只） 答：紅氣球有20只，黃氣球有18只。 練習2 1. 甲數的等于乙數的，甲、乙兩數的和是162，甲、乙兩數各是多少？ 2. 今年8月份，甲所得的獎金比乙少200元，甲得的獎金的正好是乙得獎金的，甲、乙兩人各得獎金多少元？ 3. 商店運來香蕉、蘋果和梨子共900千克，香蕉重量的等于蘋果重量的，梨子的重量是200千克。香蕉和蘋果各多少千克？ 例題3。 已知

5、甲校學生數是乙校學生數的，甲校的女生數是甲校學生數的，乙校的男生數是乙校學生數的，那么兩校女生總數占兩校學生總數的幾分之幾？ 解法一：把乙校學生數看作單位“1”。 【×+（1－）】÷（1+）＝ 解法二：把甲校學生數看作單位“1” （－×+）÷（1+）＝ 答：甲、乙兩校女生總數占兩校學生總數的。 練習3 1. 在一座城市中，中學生數是居民的，大學生是中學生數的，那么占大學生總數的的理工科大學生是居民數的幾分之幾？ 2. 某人在一次選舉中，需的選票才能當選，計算的選票后，他得到的選票已達到當選票

6、數的，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當選？ 3. 某校有的學生是男生，男生的想當醫(yī)生，全校想當醫(yī)生的學生的是男生，那么全校女生的幾分之幾想當醫(yī)生？ 例題4。 倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運走，面粉運作后，倉庫里剩下大米和面粉正好相等。原來大米和面粉各有多少袋？ 解法一：將大米的袋數看作單位“1” （1－）÷（1－）＝ 2000÷（1+）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋） 解法二：將面粉的袋數看作單位“1” （1－）÷（1－）＝ 2000÷（1+）＝

7、800（袋） 2000－800＝1200（袋） 答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。 練習4 1. 甲、乙兩人各準備加工零件若干個，當甲完成自己的、乙完成自己的時，兩人所剩零件數量相等，已知甲比乙多做了70個，甲、乙兩人各準備加工多少個零件？ 2. 一批水果四天賣完。第一天賣出180千克，第二天賣出余下的，第三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？ 3. 甲、乙兩人合打一篇書稿，共有10500字。如果甲增加他的任務的20％，乙減少他的任務的20％，那么甲打的字數就是乙的2倍，問兩人原來的任務各是多少？

8、 例題5。 400名學生參加植樹活動，計劃每個男生植樹20棵，每個女生植樹15棵。除抽出25％的男生搞衛(wèi)生外，其他的同學都按計劃完成了植樹任務。問共植樹多少棵？ 解： 20×（1－25％）×400 ＝20×0.75×400 ＝6000（棵） 答：共植樹6000棵。 練習5 1. 有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的放在一起是13公頃，麥地的一半和菜地的放在一起是12公頃，那么，菜地有多少公頃？ 2. 師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要10分鐘，徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個，如果要在相同的時間

9、內完成，兩人各應加工零件多少個？ 3. 有5元和2元的人民幣若干張，其金額之比為15：4。如果5元人民幣減少6張，則兩種人民幣的張數相等。求原來兩種人民幣的張數各是多少？ 答案： 練1 1、 丙數＝64 乙數＝48 甲數＝40 2、 ＝110千克 3、＝ 練2 1、 乙數＝72 甲數＝90 2、 乙＝1400元 甲＝1200元 3、 香蕉＝400千克 蘋果＝300千克 練3 1、＝ 2、 ＝ 3、 ＝ 練4 1、 乙＝56個 甲＝126個 2、 ＝600千克 3、 甲＝6000字 乙＝4500字 練5 1、 ＝18公頃 2、 徒弟＝60個 師傅＝108個 3、 2元幣＝12張 5元幣＝18張