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1、第1頁最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊解方程（一）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計課題解方程 （ 一）課型新授課設(shè)計說明數(shù)學(xué)課程標準中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教 學(xué)，本教學(xué)設(shè)計給予學(xué)生充分的時間動手操作，在活動中再 次感受天平平衡的條件，在自己的親身體會中找出一些等 式，再通過認真討論、合作探究尋找這些等式變化的特點， 進而發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。這樣的設(shè)計切實關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過 程，讓學(xué)生在活動中感受、在觀察中發(fā)現(xiàn)、在討論中總結(jié)， 提高了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的能力。課前準備教師準備：PPT 課件學(xué)生準備：天平教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動效果檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 (4 分鐘 )第2頁1. 猜一猜。課件出示實物杯子，
2、猜一猜它有多重。再利用天 平稱一稱它有多重。2看一看，說一說。引導(dǎo)學(xué)生再次觀察天平，你發(fā)現(xiàn)了什 么？3議一議。組織學(xué)生討論：如果用字母來表示杯子的質(zhì)量， 那么怎樣寫等式呢？4引入：這個等式就像天平，這節(jié)課我們就在這個天平上 做游戲，看誰能發(fā)現(xiàn)有趣的現(xiàn)象。1. 先猜一猜，再用天平稱杯子的質(zhì)量，一側(cè)放杯子，另一側(cè) 放砝碼，直至天平平衡。2說出看到的現(xiàn)象和得出的結(jié)論：天平平衡，杯子的質(zhì)量是 50 克。3 .思考后匯報：x = 50o4傾聽，準備學(xué)習(xí)新課。1.根據(jù)題意先說出等量關(guān)系，再列方程。(1) 樹上原來有 x 只小鳥，飛走了 6 只，又飛來了 8 只，樹上現(xiàn)在一共有 23 只小鳥。(2) 個數(shù)
3、x，用這個數(shù)乘 4,再加上 6,最后減去 3,得 87二、活動實踐，探究新知。(16 分鐘)1.天平游戲(一)“加一加”。(1) 課件呈現(xiàn)教材主題圖左面一組，請學(xué)生觀察圖一和圖二。思考：圖一中的天平處于什么狀態(tài)？你能用一個等式表示天 平兩側(cè)第3頁的關(guān)系嗎？圖二中天平左右兩側(cè)發(fā)生了什么變化？ 你還能用一個等式來表示嗎？(2) 組織學(xué)生觀察圖三和圖四，用等式表示天平兩側(cè)的關(guān)系。(3) 請學(xué)生結(jié)合看到的現(xiàn)象和寫出的等式說出其中存在的規(guī) 律。2天平游戲 ( 二) “減一減”。(1) 直接出示主題圖的第二組畫面，請學(xué)生按照從左往右的 順序觀察，分別用等式表示天平兩側(cè)的關(guān)系。(2) 請學(xué)生根據(jù)第二組圖片說
4、出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 3引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)等式的性質(zhì)。1.(1) 按要求觀察出示的畫面， 明確圖一中天平兩側(cè)各放了 5 克砝碼，天平處于平衡狀態(tài)，可以用等式5=5 表示；圖二中天平兩側(cè)同時加上了 2 克砝碼，天平仍然平衡，可以寫出 等式 5 2= 5 2。(2) 接著觀察圖三和圖四，將天平兩側(cè)的關(guān)系用等式表示出 來。(3) 重新審視剛才的圖片和寫出的等式，可以發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī) 律：天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡；等式兩邊都 加上同一個數(shù)，等式仍然成立。2(1) 按順序觀察圖片，明確天平所發(fā)生的變化，并寫出相 應(yīng)的等式。(2) 結(jié)合自己觀察到的現(xiàn)象說出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：天平兩側(cè)都減 去相同第4頁的質(zhì)量，天平
5、仍平衡；等式兩邊都減去同一個數(shù)，等 式仍然成立。3將前兩次的觀察結(jié)果綜合起來，得到等式的性質(zhì)：等式 兩邊都加上 (或減去 )同一個數(shù)，等式仍然成立。2. 解方程。x + 45= 78y - 23= 88x 56= 8a 25= 93填空。(1) 等式的兩邊都加上 (或減去 )( ) ，等式仍然成立。(2) 在方程 x7= 16 中，未知數(shù) x 等于()。(3) 求 8.64 x= 13.58 中的未知數(shù) x 時，要在方程的兩邊同時() ，則 x= () 。三、運用規(guī)律，解決問題。 (8 分鐘 )1. 課件呈現(xiàn)教材的第二個問題。(1) 指出：從方程出發(fā)，求出使等式成立的未知數(shù)的值就是 解方程。(
6、2) 提問： 你能求出方程的解嗎？你會用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解 方程嗎？2指導(dǎo)學(xué)生用等式的性質(zhì)解方程。課件出示 x + 2= 10 的解題過程，提問：為什么方程的兩 邊都減去 2？依據(jù)是什么？(2) 演示解方程的書寫步驟和格式。強調(diào)：解方程時要先在 方程的第5頁左下方寫一個“解”字，等號上下要對齊。(3) 教學(xué)方程的檢驗方法。提示：把未知數(shù)的值代入原方程， 看等式是否成立。3完成教材中的第三個例題。要求：把解方程的過程補充 完整，再說一說每一步的依據(jù)。1.(1) 傾聽老師的講解，明確解方程的意義。(2) 先自己想一想，然后在小組內(nèi)與同伴交流。 2學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程的方法。(1) 觀察教材中的直觀
7、圖，結(jié)合直觀圖說一說解方程每一步 的依據(jù)。(2) 認真觀看老師的示范，記憶解方程的過程和書寫要點。(3) 檢驗方程的解是否正確。按照老師的提示把求出的未知 數(shù)的值代入原方程， x= 8， 82=10，等式成立，方程的解 正確。3獨立完成，先在小組內(nèi)交流自己的想法，再全班交流， 匯報解方程的過程和依據(jù)，以及是怎樣檢驗的。4. 在括號里填上適當?shù)臄?shù)，使每個方程的解都是6。(1)() x= 12.5(2)x () = 1.3()x = 115看圖列方程并解方程。四、鞏固練習(xí)，延伸提高。 (9 分鐘 )1. 列方程并求出未知數(shù) x。(1) x 加 5 等于 11。第6頁(2) x 減 3 的差是 6。2.在里填上合適的數(shù)，使每個方程的解都是5 + x = 13x = 2 3解方程。12+ 2x = 3280 5x = 01. 獨立解決，全班交流、匯報解題過程。 2小組討論解題方法，然后試做，最后匯報。 3獨立完成解方程，同桌之間交流，全班匯報。6. 想一想，填一填。當 m 4 時，5耐6=()。當 4+ n= 15 時，n=()。五、總結(jié)提升。 (3 分鐘 )1. 師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 2布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。談自己本節(jié)課的收獲
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