2020年人教版 小學(xué)7年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè)1.4.2 第1課時(shí) 有理數(shù)的除法法則1

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1、人教版初中數(shù)學(xué)·2019年編 1．4.2　有理數(shù)的除法 第1課時(shí)　有理數(shù)的除法法則 1．理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；(重點(diǎn)) 2．通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，會(huì)將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．(難點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 1．計(jì)算：(1)×0.2＝________； (2)12×(－3)＝________； (3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)(－1)×0＝________． 2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆運(yùn)算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－

2、12)÷4＝______． 同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 觀察上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試． 二、合作探究 探究點(diǎn)一：有理數(shù)的除法及分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn) 【類型一】 直接判定商的符號(hào)和絕對(duì)值進(jìn)行除法運(yùn)算 計(jì)算： (1)(－15)÷(－3)； (2)12÷(－)； (3)(－0.75)÷(0.25)． 解析：采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5； (2)12÷(－)＝－(12÷)＝－48；

3、 (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3. 方法總結(jié)：注意先確定運(yùn)算的符號(hào)．根據(jù)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”的法則進(jìn)行計(jì)算．本題屬于基礎(chǔ)題，考查對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度． 【類型二】 分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn) 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)： (1)＝________；(2)＝________；(3)＝________；(4)－＝________． 解析：(1)＝＝3；(2)＝＝－；(3)＝＝20；(4)－＝＝＝. 解：(1)3；(2)－；(3)20；(4). 方法總結(jié)：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)要注意分子、分母的符號(hào)，同號(hào)結(jié)果為正，異號(hào)結(jié)果為負(fù)． 【類型三】 將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算 計(jì)

4、算： (1)(－18)÷(－)； (2)16÷(－)÷(－)． 解析：本題可采用有理數(shù)的除法：除以一個(gè)數(shù)就等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)解答． 解：(1)(－18)÷(－)＝(－18)×(－)＝18×＝27； (2)16÷(－)÷(－)＝16×(－)×(－)＝16××＝. 方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，有理數(shù)的除法運(yùn)算通常利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算來(lái)求． 【類型四】 根據(jù)，a＋b的符號(hào)，判斷a和b的符號(hào) 如果a＋b＜0，＞0，那么這兩個(gè)數(shù)(　　) A．都是正數(shù) B．符號(hào)無(wú)法確定 C．一正一負(fù) D．都是負(fù)數(shù) 解析：∵＞0，根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”可

5、知，a、b同號(hào)，又∵a＋b＜0，∴可以判斷a、b均為負(fù)數(shù)．故選D. 方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則，將二者綜合考查是考試中常見(jiàn)的題型，此題的側(cè)重點(diǎn)在于考查學(xué)生的邏輯推理能力． 探究點(diǎn)二：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算 計(jì)算： (1)－2.5÷×(－)； (2)(－)÷(－)×(－1)． 解析：(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．(2)首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘，進(jìn)行計(jì)算即可． 解：(1)原式＝－××(－)＝××＝1； (2)原式＝(－)×(－)×(－)＝－(××)＝－4. 方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是掌

6、握運(yùn)算方法，先統(tǒng)一成乘法，再計(jì)算． 三、板書設(shè)計(jì) 有理數(shù)除法法則： 1．任何數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即a÷b＝a×(b≠0)． 2．(1)兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)為正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除． (2)0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0. 讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用．教學(xué)設(shè)計(jì)是可以采用課本的引例做為探究除法法則的導(dǎo)入．讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比乘法法則和除法法則，加深印象．教學(xué)時(shí)應(yīng)該使學(xué)生掌握除法的兩種運(yùn)算方法：1.在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解；2.在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問(wèn)題．