2020年人教版 小學7年級 數(shù)學上冊2.1.2整式多項式教案

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1、人教版初中數(shù)學·2019年編 《整式（多項式）》 教學任務分析 教 學 目 標 知識與技能 掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念 過程與方法 讓學生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力，由單項式與多項式歸納出整式，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。 情感態(tài)度與 價值觀 通過數(shù)學探究活動，提高學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲。 教學重點 掌握整式和多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。 教學難點 掌握整式和多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。 教學過程設(shè)計 教學過程 備 注 ［活動１］ 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 1

2、、 什么叫單項式？舉例說明。 2、 什么叫單項式的系數(shù)和次數(shù)？填表： 單項式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2 次數(shù) ? ? ? ? ? ? ? 系數(shù) 3、 列式表示下列問題： （1）長方形的長和寬分別為a和b，則長方形的周長是（ ）； （2）某班有男生X人，女生21人，則全班共有（ ）人； （3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭（ ）個，腳（ ）只； （4）一個數(shù)比數(shù)X的3倍小2，則這個數(shù)是（ ）。 由學生

3、思考好后舉手回答，鍛煉他們的口答能力。 ［活動2］ 講授新課 問題1：觀察上面得出的四個式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它們與上節(jié)課學習的單項式有什么區(qū)別？你能試著用和的形式讀一下嗎？ 通過學生的觀察、思考，對特征的描述，由學生自己說出多項式的定義，教師給予適當?shù)难a充。 板書多項式的概念：像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項。 注意：多項式的項要包含前面的符號。例如：3x-2中，共有2項，分別是3x與-2。 多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3

4、x-2就是一個一次二項式。 練習：1、判斷下列式子哪些是單項式？哪些是多項式？ ， 2、多項式的各項為（ ），項數(shù)為（ ），次數(shù)為（ ），它是一個（ ）次（ ）項式，其中三次項的系數(shù)為（ ），四次項的系數(shù)為（ ），常數(shù)項為（ ）。 3、一個關(guān)于X的二次三項式，二次項系數(shù)為2，常數(shù)項和一次項的系數(shù)都是-3，則這個二次三項式為（ ）。 應用舉例： 例1：用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù)： （1）溫度由t℃下降5℃后是（ ）℃； （2）甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可以表示為（

5、 ）； （3）如課本圖3，圓環(huán)的面積為（ ）； （4）如課本圖4，鋼管的面積為（ ）。 解：（略） 例2：一條河流的水流速度為2.5千米/時，如果已知船在靜水中的速度為x千米/時，那么船在這條河流中順水行駛和逆流行駛的速度分別怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時，則它們在這條河流中順水行駛和逆流行駛的速度各是多少？ 分析：順水行駛時船的速度=船在靜水中的速度+水流速度 逆水行駛時船的速度=船在靜水中的速度-水流速度 解：（略） 說明：用多項式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，然后再將多項式中的字母表示的不同數(shù)帶入計算，從而可求出相應的值。代入時，要將式子中省略掉的乘號添上。 整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。 ［活動3］ 練習： ［活動4］ 小結(jié)：