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1、人教版初中數(shù)學(xué)·2019年編
年級
八年級
課題
函數(shù)的圖像
課型
新授
教學(xué)媒體
多 媒 體
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識
技能
1. 通過實例總結(jié)函數(shù)三種表示方法。
2. 了解三種表示方法的優(yōu)缺點。
3. 會根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法。
過程
方法
1. 經(jīng)歷回顧思考，訓(xùn)練提高歸納總結(jié)能力。
2. 利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)具體情況選用適當(dāng)方法解決問題的能力。
情感
態(tài)度
積極參與活動，提高學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點
函數(shù)的三種表示方法及應(yīng)用。
教學(xué)難點
函數(shù)的三種表示方法及應(yīng)用。
教 學(xué) 過 程 設(shè) 計
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容
師生
2、行為
設(shè)計意圖
一、情境引入
1、函數(shù)的三種表示方法是什么？
2、你認(rèn)為函數(shù)的三種表示方法各有什么優(yōu)缺點。根據(jù)自己的看法填表。
表示方法
全面性
準(zhǔn)確性
直觀性
形象性
列表法
×
√
√
×
解析式法
√
√
×
×
圖像法
×
×
√
√
3、歸納從所填表中可清楚看到三種表示方法的優(yōu)缺點，在遇到實際問題時，如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?下面我們通過實際問題來研究。
二、探究新知
1、 出示教材例4
一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個小時的水位高度：
t / 時
0
1
2
3
4
5
y / 米
3、10
10.05
10.10
10.15
10.20
10.25
(1)由記錄表推出這5個小時中水位高度y(單位：米)隨時間t(單位：時)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；
(2)據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時，預(yù)測再過2小時水位高度可達(dá)到多少米.
分析:(1)由表中的數(shù)據(jù)可知，5小時前的水位高度為10米，5小時內(nèi)每小時上漲0.05米，由此推斷，當(dāng)時間為t時，應(yīng)上漲0.05t米，所以t時對應(yīng)的水位高度y=10+0.05t。因題中要求推出的是這5個小時中的函數(shù)關(guān)系，故應(yīng)加上自變量取值范圍，所以函數(shù)解析式為y=10+0.05t (0≤t≤5).
(畫圖象略)
(2)根
4、據(jù)圖象或表中數(shù)據(jù)規(guī)律都能估計出再過2小時的水位高度為10.35米，但不如利用解析式更為簡便、準(zhǔn)確：把t=7代入解析式，求得y=10.35米.
點撥:解決函數(shù)問題，應(yīng)優(yōu)先考慮求解析式，解析式確定后許多問題便迎刃而解.
2、歸納：題目中只給出了列表法，我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，從這個例子可以看出函數(shù)的三種不同表示法可以轉(zhuǎn)化。
三、課堂訓(xùn)練
1．下表中的數(shù)據(jù)反映的函數(shù)解析式是___________.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2．我國北方人的標(biāo)準(zhǔn)體重y(kg)與其身高x(cm)有函數(shù)關(guān)系，根
5、據(jù)解析式，把函數(shù)關(guān)系用列表法表示出來.
4、教材106頁練習(xí)1、2
四、小結(jié)歸納
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了函數(shù)的三種
不同的表示方法，并歸納總結(jié)出三種表示
方法的優(yōu)缺點，學(xué)會根據(jù)實際情況和具體
要求選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q問題，為下面
學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的函數(shù)做好了準(zhǔn)備。
五、作業(yè)設(shè)計
1、教材107頁習(xí)題.14.1第7題
2、右圖是函數(shù)的圖象.
而函數(shù)的自變量取值范圍是所有
實數(shù)，其圖象是關(guān)于y軸對稱的，請你在
右圖中利用軸對稱畫出的圖象.
教師出示問題，學(xué)生討論后板書。1、列表法；2、圖像法；3、解析式法；
教師根
6、據(jù)學(xué)生回答情況舉例說明。如：火車時刻表、圓周長、公式、心電圖等。
教師根據(jù)問題設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生找兩變量的關(guān)系。寫出函數(shù)解析式。
教師畫出圖像。
學(xué)生思考，分析。2小時后水位通過解析式求準(zhǔn)確。通過圖像估算直接方便。為了準(zhǔn)確，通過解析式求出較好。
歸納優(yōu)缺點有利于后面的應(yīng)用。
培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力。
學(xué)生利用函數(shù)知識推測事物的變化趨勢。
板 書 設(shè) 計
一、函數(shù)的三種表示方法 例： 練習(xí)：
二、不同表示方法的優(yōu)缺點
三、不同表示方法的具體選擇
教 學(xué) 反 思
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2020年人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 函數(shù)的圖象3
