血液流變學(xué) 全部課件

血液流變學(xué) 全部課件,血液流變學(xué),全部課件,血液,流變學(xué),全部,課件 第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力第二節(jié)第二節(jié) 物體的彈性和塑性物體的彈性和塑性第第三節(jié)三節(jié) 流體的粘滯性流體的粘滯性第四節(jié)第四節(jié) 園管中的流動(dòng)園管中的流動(dòng)-泊肅葉定律泊肅葉定律第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力 形變現(xiàn)象形變現(xiàn)象水隨形變，變則生，不變則死，水隨形變，變則生，不變則死，我們之所以能走路，能奔跑，我們之所以能走路，能奔跑，就是因?yàn)槟_掌發(fā)生了形變。就是因?yàn)槟_掌發(fā)生了形變。臉部發(fā)生形變，才展現(xiàn)出豐富的表情。臉部發(fā)生形變，才展現(xiàn)出豐富的表情。人臉造型與人臉表情動(dòng)畫研究就人臉造型與人臉表情動(dòng)畫研究就是研究臉部各塊的形變規(guī)律。是研究臉部各塊的形變規(guī)律。第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力 （1 1）概念：物體在外力的作用下，其形）概念：物體在外力的作用下，其形 狀和大小發(fā)生改變。狀和大小發(fā)生改變。（2 2）分類一：）分類一：拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn) 形變形變第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力拉伸拉伸壓縮壓縮彎曲彎曲剪切剪切扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力 彈性形變彈性形變：形變不超過一定限度，：形變不超過一定限度，撤去外力后，物體能夠完全恢復(fù)原狀的撤去外力后，物體能夠完全恢復(fù)原狀的形變。形變。塑性形變塑性形變：形變超過一定限度，撤：形變超過一定限度，撤去外力后，物體不能夠完全恢復(fù)原狀的去外力后，物體不能夠完全恢復(fù)原狀的形變。形變。形變形變（2 2）分類二：）分類二：第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力（1 1）概念：物體發(fā)生形變時(shí)，變化的）概念：物體發(fā)生形變時(shí)，變化的 相對(duì)量。相對(duì)量。物理意義：描述形變的程度。物理意義：描述形變的程度。（2 2）應(yīng)變的分類）應(yīng)變的分類一、應(yīng)變一、應(yīng)變線應(yīng)變線應(yīng)變體應(yīng)變體應(yīng)變切應(yīng)變切應(yīng)變線應(yīng)變線應(yīng)變F F 第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力體應(yīng)變體應(yīng)變FF物體受到壓力時(shí)體積變化而形狀不變，則物體受到壓力時(shí)體積變化而形狀不變，則體積的變化量與原體積之比稱為體應(yīng)變。體積的變化量與原體積之比稱為體應(yīng)變。用用表示。表示。特點(diǎn)：只有體積變化而形狀不變。特點(diǎn)：只有體積變化而形狀不變。第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力物體上兩互相垂直的微物體上兩互相垂直的微小線段，在其形變后其小線段，在其形變后其角度的改變值。角度的改變值。切應(yīng)變切應(yīng)變 應(yīng)變特點(diǎn)：應(yīng)變特點(diǎn)：沒單位的純數(shù)沒單位的純數(shù),與原來的長(zhǎng)度、體積或形狀與原來的長(zhǎng)度、體積或形狀都沒關(guān)系。都沒關(guān)系。特點(diǎn)：體積不變、形狀特點(diǎn)：體積不變、形狀改變改變。應(yīng)變率應(yīng)變率 應(yīng)變隨時(shí)間的變化率，即單位時(shí)間內(nèi)增加應(yīng)變隨時(shí)間的變化率，即單位時(shí)間內(nèi)增加或減少的應(yīng)變稱為應(yīng)變率（或減少的應(yīng)變稱為應(yīng)變率（strain ratestrain rate）。）。應(yīng)變率是表征材料快速變形的一種量度，應(yīng)變率是表征材料快速變形的一種量度，它描述的是材料的變形速率。其單位為它描述的是材料的變形速率。其單位為 。第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力二、應(yīng)力二、應(yīng)力 外力、內(nèi)力（分子力）外力、內(nèi)力（分子力）應(yīng)力：應(yīng)力：物體內(nèi)單位面積上的內(nèi)力。物體內(nèi)單位面積上的內(nèi)力。第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力表達(dá)式：表達(dá)式：法向應(yīng)力：法向應(yīng)力：切向應(yīng)力：切向應(yīng)力：應(yīng)力是矢量應(yīng)力是矢量，單位，單位N/mN/m2 2（牛頓（牛頓/米米2 2）應(yīng)力形變時(shí)的內(nèi)力應(yīng)力形變時(shí)的內(nèi)力/內(nèi)力作用面積內(nèi)力作用面積 為正表示張應(yīng)力，為正表示張應(yīng)力，為負(fù)表示壓應(yīng)力，為負(fù)表示壓應(yīng)力，SS，稱為正應(yīng)力（法向應(yīng)力）。稱為正應(yīng)力（法向應(yīng)力）。張應(yīng)力和壓應(yīng)力張應(yīng)力和壓應(yīng)力(tensile stress and compressive stress)(tensile stress and compressive stress)當(dāng)物體在外力作用下受到拉伸或壓縮時(shí)，其內(nèi)部單位面當(dāng)物體在外力作用下受到拉伸或壓縮時(shí)，其內(nèi)部單位面積上的力，用積上的力，用表示。表示。切應(yīng)力切應(yīng)力（shear stressshear stress）：）：當(dāng)物體在外力作用下產(chǎn)生剪切形變時(shí)，其內(nèi)部單當(dāng)物體在外力作用下產(chǎn)生剪切形變時(shí)，其內(nèi)部單位面積上的力，與切應(yīng)變對(duì)應(yīng)，用位面積上的力，與切應(yīng)變對(duì)應(yīng)，用表示表示 。體壓強(qiáng)體壓強(qiáng) (pressure(pressure）：）：當(dāng)物體在外力作用下產(chǎn)生體積變化時(shí)，若物體當(dāng)物體在外力作用下產(chǎn)生體積變化時(shí)，若物體是各向同性的，則其內(nèi)部在各個(gè)方向的截面上都有是各向同性的，則其內(nèi)部在各個(gè)方向的截面上都有同樣大小的壓應(yīng)力，即具有同樣的壓強(qiáng)。同樣大小的壓應(yīng)力，即具有同樣的壓強(qiáng)。體應(yīng)變的應(yīng)力可用壓強(qiáng)體應(yīng)變的應(yīng)力可用壓強(qiáng)P P表示。表示。物理意義：物理意義：應(yīng)力反映了物體發(fā)生形變時(shí)內(nèi)力的應(yīng)力反映了物體發(fā)生形變時(shí)內(nèi)力的分布情況分布情況。第一節(jié)第一節(jié) 應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變與應(yīng)力 應(yīng)力的物理意義應(yīng)力的物理意義 應(yīng)力具有局部特征，可以表示相應(yīng)位置應(yīng)力具有局部特征，可以表示相應(yīng)位置上的受力強(qiáng)度，它的物理意義反映了物體發(fā)上的受力強(qiáng)度，它的物理意義反映了物體發(fā)生形變時(shí)的內(nèi)力分布情況。生形變時(shí)的內(nèi)力分布情況。應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系 一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即什么樣的應(yīng)力產(chǎn)生什一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即什么樣的應(yīng)力產(chǎn)生什么樣的應(yīng)變。張應(yīng)力、壓應(yīng)力么樣的應(yīng)變。張應(yīng)力、壓應(yīng)力（P P）、剪應(yīng)力。、剪應(yīng)力。應(yīng)力與形變的關(guān)系應(yīng)力與形變的關(guān)系一般來說，同一個(gè)彈性體，應(yīng)力越大，一般來說，同一個(gè)彈性體，應(yīng)力越大，形變?cè)酱?。形變?cè)酱?。第二?jié)第二節(jié) 物體的彈性和塑性物體的彈性和塑性一、物體的彈性一、物體的彈性1.1.受外力后變形，且有恢復(fù)原受外力后變形，且有恢復(fù)原 狀的反彈力；狀的反彈力；2.2.在極限范圍內(nèi)，外力消失后在極限范圍內(nèi)，外力消失后 會(huì)恢復(fù)原狀；會(huì)恢復(fù)原狀；3.3.在極限范圍內(nèi)，伸長(zhǎng)或壓縮的程度在極限范圍內(nèi)，伸長(zhǎng)或壓縮的程度與所加外力的大小有一定的關(guān)系。與所加外力的大小有一定的關(guān)系。三大特點(diǎn)：三大特點(diǎn)：1 1、正比極限和彈性極限：正比極限和彈性極限：如圖所示：如圖所示：曲線的曲線的oaoa段，段，應(yīng)力和應(yīng)變成正比關(guān)系。應(yīng)力和應(yīng)變成正比關(guān)系。從從a a點(diǎn)起，直線開始彎曲，點(diǎn)起，直線開始彎曲，標(biāo)志著應(yīng)力和應(yīng)變的正比標(biāo)志著應(yīng)力和應(yīng)變的正比關(guān)系被破壞，因此關(guān)系被破壞，因此a a點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做正比極限正比極限一、物體的彈性一、物體的彈性第二節(jié)第二節(jié) 物體的彈性和塑性物體的彈性和塑性2 2、抗張（抗壓）強(qiáng)度、抗張（抗壓）強(qiáng)度 ：3 3、展性和脆性：、展性和脆性：一、物體的彈性一、物體的彈性胡克定律：胡克定律：應(yīng)力不超過一定極限（應(yīng)力不超過一定極限（正比極正比極限范圍內(nèi)限范圍內(nèi)），應(yīng)力與應(yīng)變成正比。），應(yīng)力與應(yīng)變成正比。遵從的規(guī)律遵從的規(guī)律第二節(jié)第二節(jié) 物體的彈性和塑性物體的彈性和塑性即：即：應(yīng)力應(yīng)力=彈性模量彈性模量*相關(guān)應(yīng)變相關(guān)應(yīng)變 張應(yīng)力張應(yīng)力張應(yīng)變張應(yīng)變 ，壓應(yīng)力，壓應(yīng)力壓應(yīng)變，壓應(yīng)變，壓強(qiáng)壓強(qiáng)體應(yīng)變，體應(yīng)變，剪應(yīng)力剪應(yīng)力剪應(yīng)變剪應(yīng)變。1 1、楊氏模量、楊氏模量（Youngs modulusYoungs modulus）：）：E=E=/=（F/SF/S）/（L/LL/L0 0）=F L=F L0 0/SL/SL=EE2 2、體變模量、體變模量（bulk modulusbulk modulus）：）：體變時(shí)，正比極限內(nèi)，壓強(qiáng)體變時(shí)，正比極限內(nèi)，壓強(qiáng)P P與體應(yīng)變與體應(yīng)變的比值。的比值。即：即：K=K=P/=P/=P VP V0 0/V/V，“”號(hào)表號(hào)表PV PV。體變模量的倒數(shù)稱為體變模量的倒數(shù)稱為壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)（compressibilitycompressibility），用），用k k表示，則有表示，則有k=1/K=k=1/K=V/PVV/PV0 0。k k越大越易壓縮。越大越易壓縮。注意：注意：P P是壓強(qiáng)的增值是壓強(qiáng)的增值,為正，為正，VV為負(fù)，為負(fù)，K K總是一正數(shù)總是一正數(shù) 3 3、切變模量、切變模量（shear modulusshear modulus）：）：在在切切變變情情況況下下，在在正正比比極極限限范范圍圍內(nèi)內(nèi)，切切應(yīng)力與切應(yīng)變之比。即：應(yīng)力與切應(yīng)變之比。即：F/S=Gx/d=G =G =G第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律一、速度梯度與剪變率一、速度梯度與剪變率（一）速度梯度（一）速度梯度1 1、概念：、概念：在流體中某處，速度正在其垂直方向上在流體中某處，速度正在其垂直方向上的變化率稱為該處的速度梯度。的變化率稱為該處的速度梯度。2 2、表示：、表示：如果在如果在X X方向的微小距離方向的微小距離X X上，流速增上，流速增量為量為V V，則速度梯度為則速度梯度為V/XV/X，微分學(xué)中微分學(xué)中單位：?jiǎn)挝唬簊 s-1-1（1/1/秒）秒）3 3、物理意義：、物理意義：描述速度隨空間變化程度的物理量。描述速度隨空間變化程度的物理量?？臻g某點(diǎn)附近流速不同，該處就存在速度梯度。空間某點(diǎn)附近流速不同，該處就存在速度梯度。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律是一種特殊的流動(dòng)方是一種特殊的流動(dòng)方式。流體的流動(dòng)形態(tài)式。流體的流動(dòng)形態(tài)是定常流動(dòng)，且速度是定常流動(dòng)，且速度是從是從0 0自下而上正比例自下而上正比例地增加到地增加到v v0 0。4 4、庫厄特流動(dòng)及、庫厄特流動(dòng)及速度梯度速度梯度 庫厄特流動(dòng)：庫厄特流動(dòng)：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 由圖可見在位置由圖可見在位置x x和和x+xx+x上，流速分別為上，流速分別為v v和和v+vv+v，其速度梯度為：，其速度梯度為：由于流速是正比例由于流速是正比例增加的，所以增加的，所以 可見庫厄特流動(dòng)的速度梯可見庫厄特流動(dòng)的速度梯度是定值，處處相等。度是定值，處處相等。庫厄特流動(dòng)的速度梯度：庫厄特流動(dòng)的速度梯度：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律二、剪變率與速度梯度的關(guān)系二、剪變率與速度梯度的關(guān)系 剪應(yīng)變隨時(shí)間的變化率，即剪應(yīng)變隨時(shí)間的變化率，即在定常流動(dòng)中，任一處的剪變率與該處的在定常流動(dòng)中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等。證明如下：速度梯度相等。證明如下：或或單位：?jiǎn)挝唬簊 s-1-1 剪變率概念：剪變率概念：剪變率與速度的關(guān)系：剪變率與速度的關(guān)系：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律如如圖圖所示，所示，t=0t=0時(shí)刻，時(shí)刻，設(shè)想在層流的液體中劃設(shè)想在層流的液體中劃出一微小的長(zhǎng)方體體元出一微小的長(zhǎng)方體體元ABCDABCD部分。部分。BCBC層的流速層的流速為為v v，ADAD層流速為層流速為v+v+vv。經(jīng)過。經(jīng)過t t時(shí)間，時(shí)間，ABCDABCD部分發(fā)生剪切形變，變部分發(fā)生剪切形變，變成成ABCDABCD形狀，形狀，AA=AA=v.tv.t,其剪應(yīng)變?yōu)槠浼魬?yīng)變?yōu)樽C明：證明：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 由于體元的位置是任由于體元的位置是任意選取的意選取的,且在定常流動(dòng)且在定常流動(dòng)中中,各處的速度梯度不隨各處的速度梯度不隨時(shí)間而變化時(shí)間而變化.可見剪應(yīng)變可見剪應(yīng)變與時(shí)間與時(shí)間t t呈正比呈正比,所以所以速度梯度速度梯度第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律即即:二、牛頓粘滯定律二、牛頓粘滯定律1 1、層流：流體流動(dòng)平穩(wěn)，呈現(xiàn)層狀，、層流：流體流動(dòng)平穩(wěn)，呈現(xiàn)層狀，各層流速不同，各層間只作相對(duì)滑動(dòng)，各層流速不同，各層間只作相對(duì)滑動(dòng)，而無粒子相互混雜。而無粒子相互混雜。定常流動(dòng)中，任一處的剪變率與該處的定常流動(dòng)中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等。速度梯度相等。剪變率剪變率速度梯度速度梯度得證得證第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 是由于相鄰兩層流體互相接觸，流速是由于相鄰兩層流體互相接觸，流速不同而產(chǎn)生的。其大小及影響因素由牛頓不同而產(chǎn)生的。其大小及影響因素由牛頓粘滯定律來描述。粘滯定律來描述?；蚧蚺ｎD粘滯定律的其他表現(xiàn)形式：牛頓粘滯定律的其他表現(xiàn)形式：或或 內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力F F（粘滯力）（粘滯力）第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律牛頓流體：粘度為常量牛頓流體：粘度為常量非牛頓流體：粘度為變量非牛頓流體：粘度為變量（賓漢流體除外）（賓漢流體除外）注意：溫度一定的條件。注意：溫度一定的條件。比例系數(shù)比例系數(shù) ：粘度：粘度物理意義：物理意義：量度流體粘性大小的物理量，它是量度流體粘性大小的物理量，它是由流體的性質(zhì)決定的，并受溫度的影響。由流體的性質(zhì)決定的，并受溫度的影響。單位：?jiǎn)挝唬簆a.spa.s（帕斯卡（帕斯卡.秒）秒）流體的分類：流體的分類：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律氣體：氣體分子定向動(dòng)量的輸運(yùn)。氣體：氣體分子定向動(dòng)量的輸運(yùn)。液體：分子間作用力。液體：分子間作用力。微觀分析產(chǎn)生內(nèi)摩擦力微觀分析產(chǎn)生內(nèi)摩擦力F F（粘滯力）（粘滯力）的原因的原因 影響內(nèi)摩擦力影響內(nèi)摩擦力F F（粘滯力）（粘滯力）的因素的因素粘度：粘度：不同流體粘度不同。不同流體粘度不同。溫度：溫度：液體溫度升高粘度降低；液體溫度升高粘度降低；氣體溫度升高粘度增大。氣體溫度升高粘度增大。壓強(qiáng)：壓強(qiáng)：高壓下，液體、氣體粘度都增大。高壓下，液體、氣體粘度都增大。注意：注意：液體間只有滑動(dòng)摩擦，無靜摩擦。液體間只有滑動(dòng)摩擦，無靜摩擦。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律的牛頓粘滯定律的應(yīng)用：應(yīng)用：此定律是設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)的理論依據(jù)！此定律是設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)的理論依據(jù)！旋轉(zhuǎn)式粘度測(cè)量方法旋轉(zhuǎn)式粘度測(cè)量方法:原理是以一個(gè)能以不同轉(zhuǎn)速主動(dòng)旋轉(zhuǎn)的物原理是以一個(gè)能以不同轉(zhuǎn)速主動(dòng)旋轉(zhuǎn)的物體體,通過對(duì)被測(cè)液體的作用通過對(duì)被測(cè)液體的作用,帶動(dòng)與其有同軸心帶動(dòng)與其有同軸心的另一個(gè)物體被動(dòng)地旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生一定大小的力的另一個(gè)物體被動(dòng)地旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生一定大小的力阻阻,只要知道主動(dòng)旋轉(zhuǎn)物體的幾何形狀只要知道主動(dòng)旋轉(zhuǎn)物體的幾何形狀,旋轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)速度以及被動(dòng)旋轉(zhuǎn)物體所產(chǎn)生的力距大小度以及被動(dòng)旋轉(zhuǎn)物體所產(chǎn)生的力距大小,就可就可以計(jì)算出被測(cè)液體所受的切應(yīng)力和產(chǎn)生的切變以計(jì)算出被測(cè)液體所受的切應(yīng)力和產(chǎn)生的切變率率,利用公式利用公式 ,即可計(jì)算出被測(cè)液即可計(jì)算出被測(cè)液體的粘度。體的粘度。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 目前常用的有錐板式粘度計(jì)和圓桶式粘度目前常用的有錐板式粘度計(jì)和圓桶式粘度計(jì)。主要結(jié)構(gòu)為一旋轉(zhuǎn)的圓桶或圓板和同軸心計(jì)。主要結(jié)構(gòu)為一旋轉(zhuǎn)的圓桶或圓板和同軸心的內(nèi)層圓桶或圓錐的內(nèi)層圓桶或圓錐,兩者之間狹窄的縫隙為被兩者之間狹窄的縫隙為被測(cè)液體樣品測(cè)液體樣品,內(nèi)層靠金屬扭絲懸吊起來。最大內(nèi)層靠金屬扭絲懸吊起來。最大優(yōu)點(diǎn)是可以通過改變旋轉(zhuǎn)速度改變切變率優(yōu)點(diǎn)是可以通過改變旋轉(zhuǎn)速度改變切變率,可可以測(cè)量很廣范圍內(nèi)切變率以測(cè)量很廣范圍內(nèi)切變率(0.04-4000S(0.04-4000S-1-1)下的下的液體粘度。此外液體粘度。此外,兩旋轉(zhuǎn)物體間縫隙很小兩旋轉(zhuǎn)物體間縫隙很小,故取故取很少的液體樣品即可測(cè)量很少的液體樣品即可測(cè)量,并有很高的精確度并有很高的精確度,尤其適用于全血粘度的測(cè)量。尤其適用于全血粘度的測(cè)量。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律二、牛頓流體和非牛頓流體二、牛頓流體和非牛頓流體（一）牛頓流體（一）牛頓流體:遵循牛頓粘滯定律的流體遵循牛頓粘滯定律的流體稱為牛頓流體（稱為牛頓流體（Newtonian fluidNewtonian fluid）牛頓流體是均勻單一的流體，這種流體的粘度在一定溫度下具有恒定的數(shù)值，牛頓流體的切應(yīng)力與切變率成正比，則其切應(yīng)力與切變率的關(guān)系曲線即流體曲線是一條通過原點(diǎn)的直線，如圖2-9所示。流動(dòng)曲線的斜率就是牛頓流體的粘度，第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律圖29 牛頓流體的流動(dòng)曲線 圖210 牛頓流體的常粘度特性 第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 非牛頓流體力學(xué)是由流變學(xué)發(fā)展起來的研究非牛頓非牛頓流體力學(xué)是由流變學(xué)發(fā)展起來的研究非牛頓流體應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系和非牛頓流體流動(dòng)問題的分支學(xué)流體應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系和非牛頓流體流動(dòng)問題的分支學(xué)科?？啤７桥ｎD流體是剪應(yīng)力和剪切變形速率之間不滿足線非牛頓流體是剪應(yīng)力和剪切變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體（不滿足牛頓粘滯定律）。性關(guān)系的流體（不滿足牛頓粘滯定律）。自然界中存在著大量非牛頓流體，例如油脂、油漆自然界中存在著大量非牛頓流體，例如油脂、油漆、牛奶、牙膏、動(dòng)物血液、泥漿等。、牛奶、牙膏、動(dòng)物血液、泥漿等。非牛頓流體力學(xué)在化學(xué)纖維工業(yè)、塑料工業(yè)、石油非牛頓流體力學(xué)在化學(xué)纖維工業(yè)、塑料工業(yè)、石油工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、輕工業(yè)、食品工業(yè)等許多部門有廣泛工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、輕工業(yè)、食品工業(yè)等許多部門有廣泛的應(yīng)用。的應(yīng)用。（二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性（二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律非牛頓流體的切應(yīng)力非牛頓流體的切應(yīng)力 是切變率是切變率 的函數(shù)，可表示的函數(shù)，可表示為為 。如果仍用切應(yīng)力與切變率之比來定義。如果仍用切應(yīng)力與切變率之比來定義粘度，稱為表觀粘度，用符號(hào)粘度，稱為表觀粘度，用符號(hào) 表示，即表示，即 非牛頓流體的表觀粘度不是常量，即切應(yīng)力與切變率非牛頓流體的表觀粘度不是常量，即切應(yīng)力與切變率不是正比關(guān)系，在不同切變率下有不同的表觀粘度，不是正比關(guān)系，在不同切變率下有不同的表觀粘度，的變化規(guī)律隨流體性不同而不同的變化規(guī)律隨流體性不同而不同 （二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性（二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律非牛頓流體力學(xué)的研究始于非牛頓流體力學(xué)的研究始于18671867年年J.C.J.C.麥克斯韋麥克斯韋提出線性提出線性粘彈性模型，由于粘彈性流體問題復(fù)雜以及當(dāng)時(shí)流體力學(xué)大量粘彈性模型，由于粘彈性流體問題復(fù)雜以及當(dāng)時(shí)流體力學(xué)大量的研究工作主要集中在的研究工作主要集中在牛頓流體牛頓流體方面，所以進(jìn)展十分緩慢。第方面，所以進(jìn)展十分緩慢。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后,化學(xué)纖維、塑料、石油等工業(yè)的迅速發(fā)化學(xué)纖維、塑料、石油等工業(yè)的迅速發(fā)展，向展，向非牛頓流體力學(xué)非牛頓流體力學(xué)提出了社會(huì)需求提出了社會(huì)需求;應(yīng)用數(shù)學(xué)、流體力學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)、流體力學(xué)等學(xué)科的不斷提高等學(xué)科的不斷提高,為非牛頓流體力學(xué)提供理論基礎(chǔ)。為非牛頓流體力學(xué)提供理論基礎(chǔ)。19501950年年J.G.J.G.奧爾德羅伊德奧爾德羅伊德提出建立非牛頓流體本構(gòu)方程的基本原理，提出建立非牛頓流體本構(gòu)方程的基本原理，把線性粘彈性理論推廣到非線性范圍。把線性粘彈性理論推廣到非線性范圍。以后，以后，W.W.諾爾、諾爾、J.L.J.L.埃埃里克森、里克森、R.S.R.S.里夫林、里夫林、C.C.特魯斯德爾等人對(duì)非線性粘彈性理論特魯斯德爾等人對(duì)非線性粘彈性理論的發(fā)展也作出貢獻(xiàn)。的發(fā)展也作出貢獻(xiàn)。19761976年年K.K.沃爾特斯等人創(chuàng)辦國際性專門刊沃爾特斯等人創(chuàng)辦國際性專門刊物物非牛頓流體力學(xué)雜志非牛頓流體力學(xué)雜志(Journal of Non-Newtonian Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics)Fluid Mechanics)。7070年代后期出版了非牛頓流體力學(xué)、聚合年代后期出版了非牛頓流體力學(xué)、聚合物加工、流變技術(shù)等非牛頓流體力學(xué)的物加工、流變技術(shù)等非牛頓流體力學(xué)的專門著作。專門著作。非牛頓流體非牛頓流體力學(xué)已發(fā)展成為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科。力學(xué)已發(fā)展成為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科。簡(jiǎn)簡(jiǎn) 史史 1 1、流動(dòng)曲線：、流動(dòng)曲線：2 2、本構(gòu)方程：、本構(gòu)方程：描述流體流變性兩種基本方法：描述流體流變性兩種基本方法：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律塑性流體在管中流動(dòng)時(shí)，塑性流體在管中流動(dòng)時(shí)，軸線附近的塑性流體軸線附近的塑性流體所受的剪應(yīng)力小于它的屈服應(yīng)力，所受的剪應(yīng)力小于它的屈服應(yīng)力，因此這種流因此這種流體類似固體在管中平移；壁面附近的流體則因體類似固體在管中平移；壁面附近的流體則因剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力而處于流動(dòng)狀態(tài)。剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力而處于流動(dòng)狀態(tài)。牛頓流體與塑性流體的流動(dòng)形態(tài)牛頓流體與塑性流體的流動(dòng)形態(tài)第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律非牛頓流體分類：非牛頓流體分類：標(biāo)準(zhǔn)：有無屈服應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)：有無屈服應(yīng)力非牛頓流體分類非牛頓流體分類 有屈服應(yīng)力有屈服應(yīng)力無屈服應(yīng)力無屈服應(yīng)力膨脹性流體膨脹性流體假塑性流體假塑性流體脹塑性流體脹塑性流體擬塑性流體擬塑性流體賓漢流體賓漢流體第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律此類流體沒有屈服應(yīng)力，剪變率再小也能流動(dòng)，此類流體沒有屈服應(yīng)力，剪變率再小也能流動(dòng)，所以他們的所以他們的流動(dòng)曲線都過坐標(biāo)原點(diǎn)。流動(dòng)曲線都過坐標(biāo)原點(diǎn)。按照粘度隨按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為兩類：剪變率的變化規(guī)律，分為兩類：（1 1）膨脹性流體：）膨脹性流體：流動(dòng)曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)，流動(dòng)曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)，隨著剪變率增大而逐漸隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲。向縱軸彎曲。特點(diǎn)：特點(diǎn)：粘度隨流體剪變粘度隨流體剪變率增大而增大。率增大而增大。無屈服應(yīng)力非牛頓流體無屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線如曲線a a所示所示第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律（2 2）假塑性流體假塑性流體 流動(dòng)曲線過坐流動(dòng)曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)，隨著剪變標(biāo)原點(diǎn)，隨著剪變率增大而逐漸向橫率增大而逐漸向橫軸彎曲。軸彎曲。特點(diǎn)：特點(diǎn)：粘度隨流體粘度隨流體剪變率增大而減小。剪變率增大而減小。無屈服應(yīng)力非牛頓流體無屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線如曲線C C所示所示第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 亦稱塑性流體，存在屈服應(yīng)力，只有流體的剪亦稱塑性流體，存在屈服應(yīng)力，只有流體的剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時(shí)，流體才會(huì)流動(dòng)。因此，流體應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時(shí)，流體才會(huì)流動(dòng)。因此，流體的的流動(dòng)曲線都不過坐標(biāo)原點(diǎn)，而是在縱軸上有截距。流動(dòng)曲線都不過坐標(biāo)原點(diǎn)，而是在縱軸上有截距。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為三類：按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為三類：有屈服應(yīng)力非牛頓流體有屈服應(yīng)力非牛頓流體第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律（1 1）脹塑性流體（脹塑性流體（屈服屈服-膨膨脹性流體脹性流體）：）：此類流體存在屈服應(yīng)此類流體存在屈服應(yīng)力，屈服力的大小因流體力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動(dòng)曲線與的性質(zhì)而定。流動(dòng)曲線與縱軸相交，隨著剪變率增縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲。大而逐漸向縱軸彎曲。特點(diǎn)：特點(diǎn)：粘度隨著剪變率增粘度隨著剪變率增大而增大。大而增大。有屈服應(yīng)力非牛頓流體有屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線如曲線a a所示所示第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律（2 2）擬塑性流體（擬塑性流體（屈服屈服-假假塑性塑性流體）流體）：此類流體存在屈服應(yīng)此類流體存在屈服應(yīng)力，屈服力的大小因流體力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動(dòng)曲線與的性質(zhì)而定。流動(dòng)曲線與縱軸相交，隨著剪變率增縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲。大而逐漸向橫軸彎曲。特點(diǎn)：特點(diǎn)：粘度隨著剪變率增粘度隨著剪變率增大而減小。大而減小。血液即是此類。血液即是此類。有屈服應(yīng)力非牛頓流體有屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線如曲線C C所示所示第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 有屈服應(yīng)力非牛頓流體有屈服應(yīng)力非牛頓流體如曲線如曲線b b所示所示（3 3）賓漢流體）賓漢流體：此類流體存在屈服應(yīng)力，此類流體存在屈服應(yīng)力，當(dāng)剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力后流當(dāng)剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力后流變性與牛頓流體相似，是一變性與牛頓流體相似，是一條過縱軸的直線。條過縱軸的直線。當(dāng)溫度一定時(shí)，其粘度是常當(dāng)溫度一定時(shí)，其粘度是常量。量。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律有些非牛頓流體，它的表觀粘度有些非牛頓流體，它的表觀粘度 不僅與不僅與切變率切變率 有關(guān)，還與切變持續(xù)時(shí)間有關(guān)。有關(guān)，還與切變持續(xù)時(shí)間有關(guān)。在一定切變率下，表觀粘度隨時(shí)間減小的在一定切變率下，表觀粘度隨時(shí)間減小的流體叫做流體叫做觸變性流體觸變性流體（thixotropicthixotropic fluidfluid）；而在一定切變率下，表觀粘度隨）；而在一定切變率下，表觀粘度隨時(shí)間增大的流體叫做時(shí)間增大的流體叫做震凝性流體震凝性流體（rheopecticrheopectic fluid fluid）。）。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律所有的非牛頓流體的屈服所有的非牛頓流體的屈服應(yīng)力都相同嗎？應(yīng)力都相同嗎？屈服應(yīng)力跟流體屈服應(yīng)力跟流體的性質(zhì)有關(guān)，不同的的性質(zhì)有關(guān)，不同的非牛頓流體的屈服應(yīng)非牛頓流體的屈服應(yīng)力一般都不同，即各力一般都不同，即各曲線中的曲線中的不不同。同。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 每一個(gè)剪變率對(duì)應(yīng)一個(gè)粘度，稱為每一個(gè)剪變率對(duì)應(yīng)一個(gè)粘度，稱為表觀粘度。表觀粘度。（1 1）定義式）定義式二、表觀粘度二、表觀粘度 牛頓流體的粘度牛頓流體的粘度 非牛頓流體的粘度非牛頓流體的粘度第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律（2 2）圖解法）圖解法二、表觀粘度二、表觀粘度有屈服應(yīng)力有屈服應(yīng)力無屈服應(yīng)力無屈服應(yīng)力Aj第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律三、三、非牛頓流體的本構(gòu)方程非牛頓流體的本構(gòu)方程本構(gòu)方程本構(gòu)方程 牛頓流體的本構(gòu)方程：牛頓流體的本構(gòu)方程：非牛頓流體的本構(gòu)方程：非牛頓流體的本構(gòu)方程：卡森方程等多種形式卡森方程等多種形式描述流體切應(yīng)力與切變率之間關(guān)系的方程，叫做流體描述流體切應(yīng)力與切變率之間關(guān)系的方程，叫做流體的本構(gòu)方程，又稱為流體的流變方程。牛頓粘滯定律的本構(gòu)方程，又稱為流體的流變方程。牛頓粘滯定律就是牛頓流體的本構(gòu)方程。非牛頓流體不同于牛頓流就是牛頓流體的本構(gòu)方程。非牛頓流體不同于牛頓流體，它沒有一個(gè)單一的本構(gòu)方程，因?yàn)榉桥ｎD流體類體，它沒有一個(gè)單一的本構(gòu)方程，因?yàn)榉桥ｎD流體類型繁多，特性各異，不能用一個(gè)統(tǒng)一的本構(gòu)方程就能型繁多，特性各異，不能用一個(gè)統(tǒng)一的本構(gòu)方程就能描述它們?nèi)w。描述它們?nèi)w。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 賓漢模式：賓漢模式：賓漢模式常用來描述塑性賓賓漢模式常用來描述塑性賓漢流體的流變性。漢流體的流變性?；?表達(dá)式表達(dá)式賓漢流體的表觀粘度為賓漢流體的表觀粘度為 第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 冪律模式：冪律模式：冪律模式常被用來描述假塑性冪律模式常被用來描述假塑性流體和膨脹性流體的流變性流體和膨脹性流體的流變性 表達(dá)式表達(dá)式式中式中K K為稠度系數(shù)為稠度系數(shù)，取決于流體的性質(zhì)，取決于流體的性質(zhì)，國際單位為國際單位為PaSPaSn n；n n為流變指數(shù)（或稱流為流變指數(shù)（或稱流性指數(shù)），無量綱，其值的大小表征了該性指數(shù)），無量綱，其值的大小表征了該流體偏離牛頓流體的程度。流體偏離牛頓流體的程度。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律對(duì)于假塑性流體來說，對(duì)于假塑性流體來說，；對(duì)于膨脹性流；對(duì)于膨脹性流體來說，體來說，；當(dāng)；當(dāng) 時(shí)，上式即為牛時(shí)，上式即為牛頓流體的本構(gòu)方程；頓流體的本構(gòu)方程；n n與與1 1的差值越大，表的差值越大，表明該假塑性流體或膨脹性流體的流變性偏明該假塑性流體或膨脹性流體的流變性偏離牛頓流體越遠(yuǎn)，符合冪律模式的流體簡(jiǎn)離牛頓流體越遠(yuǎn)，符合冪律模式的流體簡(jiǎn)稱稱冪律流體。冪律流體。冪律流體的表觀粘度為冪律流體的表觀粘度為第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律特點(diǎn)特點(diǎn)：該流變模式該流變模式 具有普遍適用性，具有普遍適用性，它是一個(gè)用三參數(shù)描述帶屈服應(yīng)力的非牛它是一個(gè)用三參數(shù)描述帶屈服應(yīng)力的非牛頓流體流變性的本構(gòu)方程頓流體流變性的本構(gòu)方程 有屈服應(yīng)力的冪律流體的表觀粘度為有屈服應(yīng)力的冪律流體的表觀粘度為第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律三、三、非牛頓流體的本構(gòu)方程非牛頓流體的本構(gòu)方程本構(gòu)方程本構(gòu)方程當(dāng)粒子懸浮于牛頓流體中時(shí)，粒子間具有當(dāng)粒子懸浮于牛頓流體中時(shí)，粒子間具有相互作用的引力；相互作用的引力；當(dāng)剪應(yīng)力較小時(shí)，粒子聚集成鏈或桿狀微當(dāng)剪應(yīng)力較小時(shí)，粒子聚集成鏈或桿狀微團(tuán)，其長(zhǎng)度隨著剪應(yīng)力的增大而減小。團(tuán)，其長(zhǎng)度隨著剪應(yīng)力的增大而減小。牛頓流體的本構(gòu)方程：牛頓流體的本構(gòu)方程：非牛頓流體的本構(gòu)方程：非牛頓流體的本構(gòu)方程：卡森方程卡森方程建立的模型：建立的模型：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 卡森方程：卡森方程：卡森粘度：卡森粘度：卡森屈服應(yīng)力：卡森屈服應(yīng)力符合卡森方程的流體稱為卡森流體。符合卡森方程的流體稱為卡森流體?？ㄉ匠虒?duì)人血和牛血是成立的?？ㄉ匠虒?duì)人血和牛血是成立的。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律由卡森方程由卡森方程作出卡森方程的流動(dòng)曲線（兩種作法）：作出卡森方程的流動(dòng)曲線（兩種作法）：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律由卡森方程由卡森方程卡森粘度卡森粘度可見，卡森粘度是一個(gè)定值，這與非牛頓流體的可見，卡森粘度是一個(gè)定值，這與非牛頓流體的粘度是變量相矛盾。那么，卡森粘度究竟具有什粘度是變量相矛盾。那么，卡森粘度究竟具有什么含義？我們看看它與表觀粘度的關(guān)系，弄清這么含義？我們看看它與表觀粘度的關(guān)系，弄清這個(gè)問題，它的含義就清楚了。個(gè)問題，它的含義就清楚了。卡森粘度：卡森粘度：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律又因?yàn)椋河忠驗(yàn)椋嚎ㄉ扯群捅碛^粘度的關(guān)系：卡森粘度和表觀粘度的關(guān)系：按照定義，卡森流體的表觀粘度為：按照定義，卡森流體的表觀粘度為：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 說明當(dāng)剪應(yīng)力足夠大時(shí)，血紅細(xì)胞變形到極說明當(dāng)剪應(yīng)力足夠大時(shí)，血紅細(xì)胞變形到極限，即臨近破裂之前，血液的表觀粘度達(dá)到最限，即臨近破裂之前，血液的表觀粘度達(dá)到最低值，即卡森粘度。這時(shí)的低值，即卡森粘度。這時(shí)的卡森粘度是一個(gè)定卡森粘度是一個(gè)定值，值，這就是卡森粘度的意義。這就是卡森粘度的意義。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 法國生理學(xué)家。他長(zhǎng)期研究血液在法國生理學(xué)家。他長(zhǎng)期研究血液在血管內(nèi)的流動(dòng)。在求學(xué)時(shí)代即已發(fā)明血壓血管內(nèi)的流動(dòng)。在求學(xué)時(shí)代即已發(fā)明血壓計(jì)用以測(cè)量狗主動(dòng)脈的血壓。他發(fā)表過一計(jì)用以測(cè)量狗主動(dòng)脈的血壓。他發(fā)表過一系列關(guān)于血液在動(dòng)脈和靜脈內(nèi)流動(dòng)的論文系列關(guān)于血液在動(dòng)脈和靜脈內(nèi)流動(dòng)的論文（最早一篇發(fā)表于（最早一篇發(fā)表于18191819年）。其中年）。其中1840-1840-18411841年發(fā)表的論文年發(fā)表的論文小管徑內(nèi)液體流動(dòng)的小管徑內(nèi)液體流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)研究對(duì)流體力學(xué)的發(fā)展起了重要作對(duì)流體力學(xué)的發(fā)展起了重要作用。他在文中指出，用。他在文中指出，流量與單位長(zhǎng)度流量與單位長(zhǎng)度上的壓力降與管徑的四次方成正比。上的壓力降與管徑的四次方成正比。此定律后稱為泊肅葉定律。由于德國工程此定律后稱為泊肅葉定律。由于德國工程師師G.H.L.G.H.L.哈根在哈根在18391839年曾得到同樣的結(jié)果，年曾得到同樣的結(jié)果，.奧斯特瓦爾德在奧斯特瓦爾德在19251925年建議稱該定律年建議稱該定律為哈根為哈根-泊肅葉定律。泊肅葉定律。泊肅葉泊肅葉 (Jean-LousLous-Marie-Marie PoiseuillePoiseuille 1799-1869)1799-1869)簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 泊肅葉和哈根的經(jīng)驗(yàn)定律是泊肅葉和哈根的經(jīng)驗(yàn)定律是G.G.G.G.斯托克斯斯托克斯于于18451845年建立的關(guān)年建立的關(guān)于粘性流體運(yùn)動(dòng)基本理論的重要實(shí)于粘性流體運(yùn)動(dòng)基本理論的重要實(shí)驗(yàn)證明?，F(xiàn)在流體力學(xué)中常把粘性驗(yàn)證明。現(xiàn)在流體力學(xué)中常把粘性流體在圓管道中的流動(dòng)稱為泊肅葉流體在圓管道中的流動(dòng)稱為泊肅葉流動(dòng)。醫(yī)學(xué)上把小血管管壁近處流流動(dòng)。醫(yī)學(xué)上把小血管管壁近處流速較慢的流層稱為泊肅葉層。速較慢的流層稱為泊肅葉層。19131913年，英國年，英國R.M.R.M.迪利和迪利和P.H.P.H.帕爾建議將動(dòng)力粘度的單位以泊肅帕爾建議將動(dòng)力粘度的單位以泊肅葉的名字命名為泊葉的名字命名為泊(poise)(poise)，1 1泊泊1 1達(dá)因達(dá)因秒秒/厘米厘米。19691969年國際計(jì)年國際計(jì)量委員會(huì)建議的國際單位制（量委員會(huì)建議的國際單位制（SISI）中，動(dòng)力粘度單位改用中，動(dòng)力粘度單位改用帕斯卡帕斯卡秒秒，1 1帕斯卡帕斯卡秒秒1010泊。泊。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)一、泊肅葉流動(dòng)一、泊肅葉流動(dòng)概念：概念：牛頓流體在水平均勻圓管牛頓流體在水平均勻圓管中做層流，過管軸的任一平面上，中做層流，過管軸的任一平面上，各層的流速呈拋物線分布。各層的流速呈拋物線分布。泊肅葉流動(dòng)泊肅葉流動(dòng)的速度分布的速度分布 流體要流動(dòng)，必須有外力抵消內(nèi)流體要流動(dòng)，必須有外力抵消內(nèi)摩擦力，即管子兩端存在壓強(qiáng)差摩擦力，即管子兩端存在壓強(qiáng)差(p)p)。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)適用條件：適用條件：牛頓流體，流體作定常流動(dòng)，牛頓流體，流體作定常流動(dòng)，均勻的水平圓管。均勻的水平圓管。泊肅葉定律：（又稱泊肅葉公式）泊肅葉定律：（又稱泊肅葉公式）速度與各流層到管軸的距離速度與各流層到管軸的距離r r的關(guān)系：的關(guān)系：注意式中各量的意義注意式中各量的意義!第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng) 非水平的園管：非水平的園管：泊肅葉定律應(yīng)用泊肅葉定律應(yīng)用 它是設(shè)計(jì)豎直毛細(xì)粘它是設(shè)計(jì)豎直毛細(xì)粘度計(jì)的理論依據(jù)。度計(jì)的理論依據(jù)。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)毛細(xì)管粘度測(cè)量法：毛細(xì)管粘度測(cè)量法：液體流經(jīng)毛細(xì)管時(shí)，遵循泊肅葉定律：液體流經(jīng)毛細(xì)管時(shí)，遵循泊肅葉定律：Q Qrro o4 4P/8LP/8L，流量，流量Q Q也等于也等于V/tV/t，V V為流經(jīng)毛細(xì)管的容積，為流經(jīng)毛細(xì)管的容積，t t為流動(dòng)的時(shí)間，代入泊肅葉公式：為流動(dòng)的時(shí)間，代入泊肅葉公式：V/tV/trro o4 4P/8LP/8L。將一定容量的液體流過一定長(zhǎng)度的毛細(xì)管，則式中將一定容量的液體流過一定長(zhǎng)度的毛細(xì)管，則式中、r ro o、P P、L L、V V均為已知數(shù)，因此通過測(cè)定液體流經(jīng)毛細(xì)管的時(shí)間均為已知數(shù)，因此通過測(cè)定液體流經(jīng)毛細(xì)管的時(shí)間t t即可計(jì)算出液體粘度即可計(jì)算出液體粘度。一般情況下，液體在毛細(xì)管中流動(dòng)。一般情況下，液體在毛細(xì)管中流動(dòng)是靠其自身重力驅(qū)動(dòng)，其切變率不僅受管長(zhǎng)與半徑的影響，是靠其自身重力驅(qū)動(dòng)，其切變率不僅受管長(zhǎng)與半徑的影響，而且還與驅(qū)動(dòng)壓密切相關(guān)。驅(qū)動(dòng)壓隨著液體的通過而不斷減而且還與驅(qū)動(dòng)壓密切相關(guān)。驅(qū)動(dòng)壓隨著液體的通過而不斷減小，切變率也將隨之不斷的降低。血漿屬牛頓流體，其粘度小，切變率也將隨之不斷的降低。血漿屬牛頓流體，其粘度與切變率關(guān)系不大，因此，毛細(xì)管粘度測(cè)定方法只適用血漿與切變率關(guān)系不大，因此，毛細(xì)管粘度測(cè)定方法只適用血漿粘度的測(cè)定。多為毛細(xì)玻璃管粘度計(jì)，制造容易，操作簡(jiǎn)單、粘度的測(cè)定。多為毛細(xì)玻璃管粘度計(jì)，制造容易，操作簡(jiǎn)單、售價(jià)低廉，精確度也較高，已為臨床和實(shí)驗(yàn)室廣泛使用，主售價(jià)低廉，精確度也較高，已為臨床和實(shí)驗(yàn)室廣泛使用，主要缺點(diǎn)是不適用于全血粘度的測(cè)定。要缺點(diǎn)是不適用于全血粘度的測(cè)定。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng) 流阻：（外周阻力）流阻：（外周阻力）流阻只與管的形狀和流體流阻只與管的形狀和流體本身性質(zhì)有關(guān)。本身性質(zhì)有關(guān)。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)二、泊肅葉流動(dòng)的剪變率分布二、泊肅葉流動(dòng)的剪變率分布 因?yàn)槭且怨茌S為中心，離管軸中因?yàn)槭且怨茌S為中心，離管軸中心越遠(yuǎn)，心越遠(yuǎn)，r r越大，速度卻越小。越大，速度卻越小。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng) 泊肅葉流動(dòng)的泊肅葉流動(dòng)的剪變率分布曲線剪變率分布曲線0第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)牛頓粘滯定律：牛頓粘滯定律：剪應(yīng)力分布（斯托克斯公式）剪應(yīng)力分布（斯托克斯公式）第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)三、雷諾數(shù)三、雷諾數(shù)流動(dòng)形態(tài)的分類：流動(dòng)形態(tài)的分類：層流：層流：湍流：湍流：流層間的粒子大量混流層間的粒子大量混雜，流動(dòng)紊亂，劇烈時(shí)甚至出現(xiàn)渦旋。雜，流動(dòng)紊亂，劇烈時(shí)甚至出現(xiàn)渦旋。層流和湍流的判別：雷諾數(shù)層流和湍流的判別：雷諾數(shù)流體流動(dòng)時(shí)的慣性力流體流動(dòng)時(shí)的慣性力FgFg和粘性力和粘性力(內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力)FmFm之比稱為雷諾數(shù)。之比稱為雷諾數(shù)。測(cè)量管內(nèi)流體流量時(shí)往往必須了解其流動(dòng)狀測(cè)量管內(nèi)流體流量時(shí)往往必須了解其流動(dòng)狀態(tài)、流速分布等。雷諾數(shù)就是表征流體流動(dòng)態(tài)、流速分布等。雷諾數(shù)就是表征流體流動(dòng)特性的一個(gè)重要參數(shù)。特性的一個(gè)重要參數(shù)。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)例如在雷諾試驗(yàn)中，測(cè)量一固定點(diǎn)例如在雷諾試驗(yàn)中，測(cè)量一固定點(diǎn)A A的軸向速度如下圖：的軸向速度如下圖：湍流流速雖然是不規(guī)則的隨機(jī)量，但卻湍流流速雖然是不規(guī)則的隨機(jī)量，但卻在某一平均值上下變動(dòng)，即具有某種規(guī)在某一平均值上下變動(dòng)，即具有某種規(guī)律的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。為此，引進(jìn)時(shí)均速度。律的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征。為此，引進(jìn)時(shí)均速度。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)雷諾數(shù)是一個(gè)沒有單位的純數(shù)；雷諾數(shù)是一個(gè)沒有單位的純數(shù)；當(dāng)當(dāng)Re1000Re1000時(shí)，時(shí)，層流；層流；當(dāng)當(dāng)1000Re20001000Re2000時(shí)，時(shí)，層流或湍流；層流或湍流；當(dāng)當(dāng)Re2000Re2000時(shí)，時(shí)，湍流；湍流；適用條件適用條件：內(nèi)壁光滑的圓直管。：內(nèi)壁光滑的圓直管。根據(jù)雷諾數(shù)的依據(jù)來判定人體的各種血管的流動(dòng)形態(tài)。根據(jù)雷諾數(shù)的依據(jù)來判定人體的各種血管的流動(dòng)形態(tài)。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)過程的實(shí)驗(yàn)研究有重要作用。雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)過程的實(shí)驗(yàn)研究有重要作用。雷諾數(shù)是風(fēng)洞試驗(yàn)的重要模擬參數(shù)之一。風(fēng)雷諾數(shù)是風(fēng)洞試驗(yàn)的重要模擬參數(shù)之一。風(fēng)洞，是指在一個(gè)管道內(nèi)，用動(dòng)力設(shè)備驅(qū)動(dòng)一股速洞，是指在一個(gè)管道內(nèi)，用動(dòng)力設(shè)備驅(qū)動(dòng)一股速度可控的氣流，用以對(duì)模型進(jìn)行空氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)的度可控的氣流，用以對(duì)模型進(jìn)行空氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)的一種設(shè)備。最常見的是低速風(fēng)洞。四川綿陽的中一種設(shè)備。最常見的是低速風(fēng)洞。四川綿陽的中國空氣動(dòng)力學(xué)研究和發(fā)展中心已建成具有世界水國空氣動(dòng)力學(xué)研究和發(fā)展中心已建成具有世界水平的平的2.42.4米跨聲速風(fēng)洞米跨聲速風(fēng)洞(風(fēng)洞常以試驗(yàn)段尺度命名風(fēng)洞常以試驗(yàn)段尺度命名)。這樣大尺度的跨聲速風(fēng)洞，世界上只有美國和俄這樣大尺度的跨聲速風(fēng)洞，世界上只有美國和俄羅斯等少數(shù)國家才有。羅斯等少數(shù)國家才有。知識(shí)介紹：知識(shí)介紹：雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)過程的實(shí)驗(yàn)研究有重要作用。雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)過程的實(shí)驗(yàn)研究有重要作用。飛行器氣動(dòng)力試驗(yàn)的主要模飛行器氣動(dòng)力試驗(yàn)的主要模擬參數(shù)是飛行擬參數(shù)是飛行馬赫數(shù)和雷諾數(shù)。馬赫數(shù)和雷諾數(shù)。由于實(shí)際飛行中許多氣動(dòng)現(xiàn)象由于實(shí)際飛行中許多氣動(dòng)現(xiàn)象隨雷諾數(shù)的變化十分敏感，隨雷諾數(shù)的變化十分敏感，ReRe數(shù)對(duì)飛機(jī)的哪些氣動(dòng)特性有影數(shù)對(duì)飛機(jī)的哪些氣動(dòng)特性有影響響?比如比如ReRe數(shù)對(duì)飛機(jī)升力特性、數(shù)對(duì)飛機(jī)升力特性、阻力特性；對(duì)飛機(jī)載荷和強(qiáng)度，阻力特性；對(duì)飛機(jī)載荷和強(qiáng)度，對(duì)縱、橫向穩(wěn)定性的影響都很對(duì)縱、橫向穩(wěn)定性的影響都很明顯，其影響程度如何明顯，其影響程度如何?第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)過程的實(shí)驗(yàn)研究有重要作用。雷諾數(shù)對(duì)流體流動(dòng)過程的實(shí)驗(yàn)研究有重要作用。特別是對(duì)采用特別是對(duì)采用超臨界機(jī)翼超臨界機(jī)翼的現(xiàn)代民機(jī)，的現(xiàn)代民機(jī)，ReRe數(shù)的影響更嚴(yán)數(shù)的影響更嚴(yán)重、更復(fù)雜、規(guī)律性更差。所重、更復(fù)雜、規(guī)律性更差。所以必須進(jìn)行高以必須進(jìn)行高ReRe數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)。數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)。19931993年年1111月月8 8日，我國首日，我國首座高雷諾數(shù)跨音速二維管風(fēng)洞座高雷諾數(shù)跨音速二維管風(fēng)洞在中科院力學(xué)所建成。這一設(shè)在中科院力學(xué)所建成。這一設(shè)備在綜合水平上處于國際領(lǐng)先備在綜合水平上處于國際領(lǐng)先地位。地位。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)園管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng) 既具有流體的性質(zhì)，也具有固體的性質(zhì)。既具有流體的性質(zhì)，也具有固體的性質(zhì)。任一點(diǎn)任一時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)，不僅取決于當(dāng)任一點(diǎn)任一時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)，不僅取決于當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膽?yīng)變，而且與應(yīng)變的歷史過程有關(guān)，時(shí)當(dāng)?shù)氐膽?yīng)變，而且與應(yīng)變的歷史過程有關(guān)，即材料是具有即材料是具有“記憶記憶”的。的。研究對(duì)象研究對(duì)象 粘彈體的特點(diǎn)：粘彈體的特點(diǎn)：粘彈體，比如蛋清、唾液、粘彈體，比如蛋清、唾液、生物材料中的液體固體（關(guān)節(jié)液、軟骨、皮膚等）。生物材料中的液體固體（關(guān)節(jié)液、軟骨、皮膚等）。第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 粘彈性流體有粘彈性流體有沿旋轉(zhuǎn)棒向上爬的沿旋轉(zhuǎn)棒向上爬的傾向。如果把粘彈傾向。如果把粘彈性流體放入容器，性流體放入容器，它會(huì)沿容器壁向上它會(huì)沿容器壁向上爬升。爬升。關(guān)于粘彈性流體的一些有趣的現(xiàn)象關(guān)于粘彈性流體的一些有趣的現(xiàn)象第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 對(duì)于粘彈性流體，由對(duì)于粘彈性流體，由于拉伸粘度隨著變形速率于拉伸粘度隨著變形速率增加而增加，這個(gè)比值可增加而增加，這個(gè)比值可達(dá)到達(dá)到 101010103 3量級(jí)。因此量級(jí)。因此在伸長(zhǎng)流動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生開口在伸長(zhǎng)流動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生開口虹吸現(xiàn)象。如果把管子一虹吸現(xiàn)象。如果把管子一端插入粘彈性流體，由于端插入粘彈性流體，由于虹吸作用，流體經(jīng)管道流虹吸作用，流體經(jīng)管道流出。如果把插入流體中的出。如果把插入流體中的管端提出液面管端提出液面,流體仍然會(huì)流體仍然會(huì)被吸引上來。被吸引上來。第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 粘彈性流體從管內(nèi)自由流出時(shí)，通?？梢哉硰椥粤黧w從管內(nèi)自由流出時(shí)，通?？梢钥吹缴淞髋蛎洭F(xiàn)象看到射流膨脹現(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱為擠出物膨脹這種現(xiàn)象稱為擠出物膨脹（如圖）。例如，聚苯乙烯在（如圖）。例如，聚苯乙烯在175175200200條件條件下較快擠出時(shí)下較快擠出時(shí),直徑膨脹達(dá)直徑膨脹達(dá)2.82.8倍。以上現(xiàn)象都倍。以上現(xiàn)象都是由于粘彈性流體受剪切時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力差的是由于粘彈性流體受剪切時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力差的結(jié)果。結(jié)果。第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)：粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)：1.1.延遲彈性：延遲彈性：對(duì)彈性體，應(yīng)對(duì)彈性體，應(yīng)變對(duì)應(yīng)力的響應(yīng)不能即時(shí)達(dá)變對(duì)應(yīng)力的響應(yīng)不能即時(shí)達(dá)到平衡，應(yīng)變滯后應(yīng)力；恒到平衡，應(yīng)變滯后應(yīng)力；恒定應(yīng)力下，應(yīng)變隨時(shí)間逐漸定應(yīng)力下，應(yīng)變隨時(shí)間逐漸增加，最后趨近恒定值，外增加，最后趨近恒定值，外力去掉后，應(yīng)變逐漸減小到力去掉后，應(yīng)變逐漸減小到零，應(yīng)變總是落后應(yīng)力。零，應(yīng)變總是落后應(yīng)力。因?yàn)橐朔?nèi)摩擦力因?yàn)橐朔?nèi)摩擦力應(yīng)力應(yīng)力時(shí)間時(shí)間應(yīng)變應(yīng)變時(shí)間時(shí)間第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)：粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)：時(shí)間時(shí)間應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變時(shí)間時(shí)間2.2.應(yīng)力松弛：應(yīng)力松弛：當(dāng)粘彈體當(dāng)粘彈體突然發(fā)生應(yīng)變時(shí)，若保突然發(fā)生應(yīng)變時(shí)，若保持應(yīng)變恒定，則應(yīng)力將持應(yīng)變恒定，則應(yīng)力將隨時(shí)間的增加而緩慢減隨時(shí)間的增加而緩慢減小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。松弛。如：血管、血液如：血管、血液第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)：粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)：應(yīng)力應(yīng)力時(shí)間時(shí)間3.3.蠕變：蠕變：當(dāng)粘彈體突然當(dāng)粘彈體突然發(fā)生應(yīng)變時(shí)，若保持應(yīng)發(fā)生應(yīng)變時(shí)，若保持應(yīng)力恒定，則應(yīng)變將隨時(shí)力恒定，則應(yīng)變將隨時(shí)間的增加而增大。間的增加而增大。如：關(guān)節(jié)、軟骨如：關(guān)節(jié)、軟骨時(shí)間時(shí)間應(yīng)變應(yīng)變第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性4.4.彈性滯后：彈性滯后：對(duì)粘彈體進(jìn)對(duì)粘彈體進(jìn)行加載和減載實(shí)驗(yàn)，可測(cè)行加載和減載實(shí)驗(yàn)，可測(cè)得加載時(shí)的應(yīng)力得加載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲應(yīng)變曲線與減載時(shí)的應(yīng)力線與減載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)變曲線不重合。且在任一應(yīng)曲線不重合。且在任一應(yīng)變下，加載時(shí)的應(yīng)力比減變下，加載時(shí)的應(yīng)力比減載時(shí)的應(yīng)力大，形成應(yīng)力載時(shí)的應(yīng)力大，形成應(yīng)力滯后環(huán)。滯后環(huán)。粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)：粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)：應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變?nèi)纾貉?、紅細(xì)胞如：血液、紅細(xì)胞第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 生物流體具有粘彈性的原因：生物流體具有粘彈性的原因：許多生物體都有長(zhǎng)的鏈狀分子組成的網(wǎng)許多生物體都有長(zhǎng)的鏈狀分子組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。力緩慢作用時(shí)，這些結(jié)構(gòu)會(huì)逐漸變狀結(jié)構(gòu)。力緩慢作用時(shí)，這些結(jié)構(gòu)會(huì)逐漸變形，分子間相對(duì)位置變動(dòng)，形成流動(dòng)，表現(xiàn)形，分子間相對(duì)位置變動(dòng)，形成流動(dòng)，表現(xiàn)出粘性；如果力是瞬間作用，這些結(jié)構(gòu)中的出粘性；如果力是瞬間作用，這些結(jié)構(gòu)中的分子的位置來不及有較大變化，網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)互分子的位置來不及有較大變化，網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)互相牽連，表現(xiàn)出彈性。相牽連，表現(xiàn)出彈性。第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 生物流體具有粘彈性的原因：生物流體具有粘彈性的原因：細(xì)胞膜中磷脂分子的排列細(xì)胞膜中磷脂分子的排列 蛋白質(zhì)分子圖像蛋白質(zhì)分子圖像 第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 水有粘性也是因?yàn)樗肿邮擎湢畹乃姓承砸彩且驗(yàn)樗肿邮擎湢畹?“隔年陳水有毒，隔夜陳水莫喝。隔年陳水有毒，隔夜陳水莫喝。”科學(xué)科學(xué)研究證明，水分子是鏈狀結(jié)構(gòu)，水在漫長(zhǎng)歲月研究證明，水分子是鏈狀結(jié)構(gòu)，水在漫長(zhǎng)歲月中，如不經(jīng)常流動(dòng)，這種鏈狀結(jié)構(gòu)會(huì)不斷擴(kuò)大中，如不經(jīng)常流動(dòng)，這種鏈狀結(jié)構(gòu)會(huì)不斷擴(kuò)大延伸，即成衰老之水。衰老之水，活力極差，延伸，即成衰老之水。衰老之水，活力極差，進(jìn)入動(dòng)植物體內(nèi)，會(huì)使細(xì)胞的新陳代謝減緩，進(jìn)入動(dòng)植物體內(nèi)，會(huì)使細(xì)胞的新陳代謝減緩，影響生長(zhǎng)發(fā)育。古人說：影響生長(zhǎng)發(fā)育。古人說：“流水不腐。流水不腐?！彼浪?、死水、陳水中塵埃會(huì)增多，細(xì)菌增加，有害成分比例陳水中塵埃會(huì)增多，細(xì)菌增加，有害成分比例上升，極易致病。上升，極易致病。水分子長(zhǎng)鏈變短鏈，就會(huì)恢復(fù)青春。水分子長(zhǎng)鏈變短鏈，就會(huì)恢復(fù)青春。水沒有彈性水沒有彈性第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性二、粘彈性體的力學(xué)模型二、粘彈性體的力學(xué)模型 粘彈性體的力學(xué)模型頗為復(fù)雜，這里僅介紹線性理論中粘彈性體的力學(xué)模型頗為復(fù)雜，這里僅介紹線性理論中三種簡(jiǎn)單的力學(xué)模型。這些力學(xué)模型是由線性彈簧三種簡(jiǎn)單的力學(xué)模型。這些力學(xué)模型是由線性彈簧G G和阻和阻尼器尼器組成。彈簧服從胡克定律，即應(yīng)變組成。彈簧服從胡克定律，即應(yīng)變和應(yīng)力成正比，成正比，阻尼器服從牛頓粘滯定律，即，阻尼器服從牛頓粘滯定律，即（一）麥克斯韋模型（一）麥克斯韋模型（Maxwell modelMaxwell model）第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性此模型用來表示應(yīng)力松弛特性 上式反映了在應(yīng)變保持常量的情況下，應(yīng)力隨時(shí)間而松弛的效應(yīng) （二）佛克脫模型（二）佛克脫模型（Voigt modelVoigt model）第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性此模型用來表示延遲彈性 上式反映了在應(yīng)力保持常量的情況下，應(yīng)變是由于阻尼器的粘性而滯后，佛克脫模型直觀地反映出了延遲彈性變形的時(shí)間效應(yīng) 第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性（三）四元模型（三）四元模型四元模型是由線性彈簧、佛克脫模型和阻尼器串聯(lián)組成，此模型用來表示蠕變的時(shí)間效應(yīng)