《新編【北師大版】七年級上冊數學：第1章2 展開與折疊1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編【北師大版】七年級上冊數學：第1章2 展開與折疊1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、新編數學北師大版精品資料
1．2 展開與折疊
1．通過展開與折疊、模型制作等活動，進一步認識棱柱、圓錐和圓柱，發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗．
2．了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型，培養(yǎng)空間想象能力．
一、情境導入
喜羊羊現(xiàn)有涂色方式完全相同的四個正方體，每個正方體的六個面上分別涂上紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色．喜羊羊把這四個正方體拼成如圖所示的長方體，并讓美羊羊判斷紅、黃、白三種顏色的對面分別涂著哪一種顏色．你能幫助美羊羊嗎？
二、合作探究
探究點一：展開與折疊
【類型一】 幾何體的表面
2、展開圖
(長春中考)下列圖形中，是正方體表面展開圖的是( )
解析：選項A是“田”字型，選項B是“凹”字型，選項D是“L”型，它們都不是正方體的表面展開圖；只有選項C是“一四一”型，符合正方體的展開圖形式，故選C.
方法總結：方法1：根據正方體的11種表面展開圖逐個進行選項核對；方法2：由于正方體的表面展開圖不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法進行判斷．
過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為( )
解析：選項A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項B折疊后兩個剪去的三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點．故
3、選B.
方法總結：考查幾何體的展開圖．解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．
【類型二】 正方體的相對面
杭州市將舉辦2016年G20峰會，為了迎接這一盛會，小威特意制作了一個正方體廣告牌，并在各個表面上書寫了漢字或符號，其表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“州”字所在面的對面所標的是________．
解析：將正方體展開圖折疊后可知：“杭”與“您”相對，“州”與“迎”相對，“歡”與“！”相對．故填“迎”．
方法總結：將正方體的展開圖折疊找到相對的面，再判斷相應面上應填的字．
【類型三】 由展開圖判斷幾何體
下面的展開圖能拼成如圖立體圖形的是( )
4、
解析：立體圖形是三棱柱，展開圖應該是：三個長方形，兩個三角形，兩個三角形位于三個長方形兩側；A答案折疊后兩個長方形重合，故排除；C、D折疊后三角形都在一側，故排除．故選B.
方法總結：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體．通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．
探究點二：求立體圖形的表面積
如圖是一張鐵皮．(1)計算該鐵皮的面積．(2)它能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，請說明理由．
解：(1)該鐵皮的面積為(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)；
(2)能做成一個長方體盒子，如圖所示．它的體積為3×1×2＝6(立方米)．
方法總結：能否做成一個長方體盒子，就看相對的面的形狀是否相同，大小是否相等．
三、板書設計
幾何體的展開與折疊
教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷觀察、操作、抽象、感受、歸納、積累等思維過程，從中獲得數學知識與技能，體驗教學活動的方法，發(fā)展空間觀念，同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀．
新編【北師大版】七年級上冊數學：第1章2 展開與折疊1
