高考數(shù)學(xué)大二輪刷題首選卷理數(shù)文檔:第三部分 高考仿真模擬卷七 Word版含解析
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1、
2020高考仿真模擬卷(七)
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.(2019·湖北荊門四校六月考前模擬)已知集合M={x|x2<1|,N={y|y=log2x,x>2},則下列結(jié)論正確的是( )
A.M∩N=N B.M∩(?RN)=?
C.M∩N=U D.M?(?RN)
答案 D
解析 由題意得M={x|-1 2、 3、B.
4.設(shè)x,y滿足約束條件則下列不等式恒成立的是( )
A.x≥1 B.y≤1
C.x-y+2≥0 D.x-3y-6≤0
答案 C
解析 作出約束條件所表示的平面區(qū)域,如圖中陰影部分所示,易知A(3,-1),B(0,2),C(0,-3).這樣易判斷x≥1,y≤1都不恒成立,可排除A,B;又直線x-3y-6=0過點(0,-2),這樣x-3y-6≤0不恒成立,可排除D.故選C.
5.在△ABC中,CA⊥CB,CA=CB=1,D為AB的中點,將向量繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得向量,則向量在向量方向上的投影為( )
A.-1 B.1
C.- D.
答案 C
解析 4、如圖,以CA,CB為x,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則=(1,0),=,
且=,所以向量在向量方向上的投影為==-.
6.(2019·湖南長郡中學(xué)考前沖刺)從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中隨機抽取10件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,其頻率分布表如下:
質(zhì)量指標(biāo)值分組
[10,30)
[30,50)
[50,70]
頻率
0.1
0.6
0.3
則可估計這種產(chǎn)品該項質(zhì)量指標(biāo)值的方差為( )
A.140 B.142
C.143 D.144
答案 D
解析?。?0×0.1+40×0.6+60×0.3=44,所以方差為×[(20-44)2×1+(40-44)2×6+(60-4 5、4)2×3]=144.
7.已知(2x-1)4=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4,則a2=( )
A.32 B.24
C.12 D.6
答案 B
解析 因為(2x-1)4=[1+2(x-1)]4=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4,所以a2=C·22=24.
8.意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契是第一個研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人,斐波那契數(shù)列被譽為是最美的數(shù)列,數(shù)列的通項以及求和由如圖所示的框圖給出,則最后輸出的結(jié)果等于( )
A.a(chǎn)N+1 B.a(chǎn)N+2
C.a(chǎn)N+1-1 D.a(chǎn)N+ 6、2-1
答案 D
解析 第一次循環(huán):i=1,a3=2,s=s3=4;第二次循環(huán):i=2,a4=3,s=s4=7;第三次循環(huán):i=3,a5=5,s=s5=12;第四次循環(huán):i=4,a6=8,s=s6=20;第五次循環(huán):i=5,a7=13,s=s7=33;…;第N-1次循環(huán):此時i+2=N+1>N,退出循環(huán),故輸出s=sN,歸納可得sN=aN+2-1.故選D.
9.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.函數(shù)f(x)的周期為π
B.函數(shù)y=f(x-π)為奇函數(shù)
C.函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增
D.函數(shù)f(x 7、)的圖象關(guān)于點對稱
答案 C
解析 觀察圖象可得,函數(shù)的最小值為-2,所以A=2,
又由圖象可知函數(shù)過點(0,),,
即結(jié)合×<<×和0<φ<π.
可得ω=,φ=,則f(x)=2sin,
顯然A錯誤;
對于B,f(x-π)=2sin=2sin,不是奇函數(shù);
對于D,f=2sin=2sin≠0,故D錯誤,由此可知選C.
10.已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A.2 B.
C.4 D.
答案 D
解析 如圖,該幾何體可由棱長為2的正方體截得,其直觀圖如圖所示,則該幾何體的體積V=VABE-DCF-VF-ADC=×2×2×2-××2×2×2= 8、.
11. 如圖,已知直線l:y=k(x+1)(k>0)與拋物線C:y2=4x相交于A,B兩點,且A,B兩點在拋物線準(zhǔn)線上的投影分別是M,N,若|AM|=2|BN|,則k的值是( )
A. B.
C. D.2
答案 C
解析 設(shè)拋物線C:y2=4x的準(zhǔn)線為l1:x=-1.
直線y=k(x+1)(k>0)恒過點P(-1,0),
過點A,B分別作AM⊥l1于點M,BN⊥l1于點N,
由|AM|=2|BN|,所以點B為|AP|的中點.
連接OB,則|OB|=|AF|,所以|OB|=|BF|,
點B的橫坐標(biāo)為,所以點B的坐標(biāo)為.
把代入直線l:y=k(x+1)(k> 9、0),
解得k=.
12.已知函數(shù)f(x)=-8cosπ,則函數(shù)f(x)在x∈(0,+∞)上的所有零點之和為( )
A.6 B.7
C.9 D.12
答案 A
解析 設(shè)函數(shù)h(x)=,則h(x)==的圖象關(guān)于x=對稱,
設(shè)函數(shù)g(x)=8cosπ,由π=kπ,k∈Z,可得x=-k,k∈Z,令k=-1 可得x=,所以函數(shù)g(x)=8cosπ,也關(guān)于x=對稱,由圖可知函數(shù)h(x)==的圖象與函數(shù)g(x)=8cosπ的圖象有4個交點,
所以函數(shù)f(x)=-8cosπ在x∈(0,+∞)上的所有零點個數(shù)為4,所以函數(shù)f(x)=-8cosπ在x∈(0,+∞)上的所有零點之和為4×=6.
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