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1、
專訓3 判定三角形全等的四種思路
名師點金：全等三角形是初中幾何的重要內(nèi)容之一，是幾何入門最關(guān)鍵的一步，學習了判定三角形全等的幾種方法之后，如何根據(jù)已知條件說明三角形全等，掌握說明全等的幾種思路尤為重要．
條件充足時直接用判定方法
1．【中考·武漢】如圖，AC和BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD，試說明：AB∥CD.
(第1題)
條件不足時添加條件用判定方法
2．如圖，點A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AF＝DC，BC∥EF，請只補充一個條件，使得△ABC≌△DEF，并說明理由．
(第2題)
非三角形問題中構(gòu)
2、造全等三角形用判定方法
3．如圖是一個風箏模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能說明∠DEH＝∠DFH.試用你所學的知識說明理由．
(第3題)
實際問題中建立全等三角形模型用判定方法
4．如圖，要測量AB的長，因為無法過河接近點A，可以在AB所在直線外任取一點D，在AB的延長線上任取一點E，連接ED和BD，并且延長BD到點G，使DG＝BD，延長ED到點F，使DF＝ED，連接FG，并延長FG到點H，使H，D，A在一條直線上，則HG＝AB，試說明理由．
(第4題)
答案
1．解：在△AOB和△COD中，
3、所以△AOB≌△COD.所以∠A＝∠C.
所以AB∥CD.
2．解：補充條件：EF＝BC，可使得△ABC≌△DEF.理由如下：
因為AF＝DC，點A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，
所以AF＋FC＝DC＋FC，即AC＝DF.
因為BC∥EF，
所以∠EFD＝∠BCA.
在△ABC和△DEF中，
所以△ABC≌△DEF(SAS)．
點撥：答案不唯一．
(第3題)
3．解：如圖，連接DH.
在△DEH和△DFH中，
所以△DEH≌△DFH(SSS)．
所以∠DEH＝∠DFH(全等三角形的對應(yīng)角相等)．
4．解：在△DEB和△DFG中，
因為DB＝DG，∠BDE＝∠GDF，DE＝DF，
所以△DEB≌△DFG(SAS)．
所以∠E＝∠F.
所以AE∥FH.
所以∠DBA＝∠DGH.
又因為DB＝DG，∠ADB＝∠HDG，
所以△ADB≌△HDG(ASA)．
所以HG＝AB.
3
2018年春七年級數(shù)學下冊 第4章 三角形 專訓3 判定三角形全等的四種思路試題 （新版）北師大版
