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1、
22.統(tǒng)計(七下第十章、八下第二十章)
知識回顧
1.全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式,全面調查通過調查總體來收集數據,抽樣調查通過調查樣本來收集數據.
2.扇形統(tǒng)計圖中,扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統(tǒng)計項目占總體的百分之幾;表示各種數量的多少用條形統(tǒng)計圖,能清楚地表示出每個項目的具體數目;表示數量的多少及數量增減變化的情況用折線圖,能清楚地反映事物的變化情況;頻數分布直方圖能直觀清楚地反映數據在各個范圍內的分布情況.
3.平均數有算術平均數和加權平均數兩種,算術平均數的求法:x-=(x1+x2+…+xn);加權平均數計算公式為x-=(x1f1+x2f2+…+xkfk)
2、,其中f1,f2,…,fk代表各數據的權.
4.中位數的求法:數據從大到小或從小到大排好順序以后,若為偶數個數,就是最中間的兩個數加起來除以2,即兩個數的平均數;若為奇數個數,就是中間的一個數.
5.眾數是指一組數據中出現次數最多的數.
6.方差公式為:
s2=[(x1-x-)2+(x2-x-)2+…+(xn-x-)2],方差越小,數據越穩(wěn)定.
達標練習
1.以下問題,不適合用全面調查的是(D)
A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間
B.旅客上飛機前的安檢
C.學校招聘教師,對應聘人員面試
D.了解全市中小學生每天的零花錢
2.(龍巖中考)下列統(tǒng)計圖能夠顯示數據變化趨勢
3、的是(C)
A.條形圖 B.扇形圖
C.折線圖 D.直方圖
3.小明對九(1)班全班同學“你最喜歡的球類項目是什么?(只選一項)”的問題進行了調查,把所得數據繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.由圖可知,該班同學最喜歡的球類項目是(D)
A.羽毛球
B.乒乓球
C.排球
D.籃球
4.(長沙中考)一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,各種尺碼鞋的銷售量如下表所示,你認為商家更應該關注鞋子尺碼的(C)
尺碼/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量/雙
4
6
6
10
2
1
1
A.平
4、均數 B.中位數
C.眾數 D.方差
5.為了比較甲、乙兩種水稻秧苗誰出苗更整齊,每種秧苗各隨機抽取50株,分別量出每株長度,發(fā)現兩組秧苗的平均長度一樣,甲,乙的方差分別是3.5,10.9,則下列說法正確的是(A)
A.甲秧苗出苗更整齊
B.乙秧苗出苗更整齊
C.甲、乙出苗一樣整齊
D.無法確定甲、乙出苗誰更整齊
6.根據如圖所示2013~2017年某市實現地區(qū)生產總值(簡稱GDP,單位:億元)統(tǒng)計圖所提供的信息,下列判斷正確的是(D)
A.2015~2017年該市每年GDP增長率相同
B.2017年該市的GDP比2013年翻一番
C.2015年
5、該市的GDP未達到5 500億元
D.2013~2017年該市的GDP逐年增長
7.(孝感中考)今年,我省啟動了“關愛留守兒童工程”.某村小為了了解各年級留守兒童的數量,對一到六年級留守兒童數量進行了統(tǒng)計,得到每個年級的留守兒童人數分別為10,15,10,17,18,20.對于這組數據,下列說法錯誤的是(C)
A.平均數是15 B.眾數是10
C.中位數是17 D.方差是
8.(張家界中考)若一組數據1、a、2、3、4的平均數與中位數相同,則a不可能是下列選項中的(C)
A.0 B.2.5 C.3 D.5
9.若一組數據2,-1,
6、0,2,-1,a的眾數為2,則這組數據的平均數為.
10.某區(qū)八年級有3 000名學生參加“愛我中華知識競賽”活動.為了了解本次知識競賽的成績分布情況,從中抽取了200名學生的得分進行統(tǒng)計,并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
成績x(分)
頻數
頻率
50≤x<60
10
0.05
60≤x<70
16
0.08
70≤x<80
40
0.20
80≤x<90
62
0.31
90≤x<100
72
0.36
(1)補全頻數分布直方圖和表格中的數據;
(2)若將得分轉化為等級,規(guī)定50≤x<60評為“D”,60≤x<70評為“C”,70≤x<90評為“
7、B”,90≤x<100評為“A”.這次全區(qū)八年級參加競賽的學生中約有多少人參賽成績被評為“D”?
解:(1)如圖.
(2)由表知:評為D的頻率是0.05,
∴估計全區(qū)八年級參加競賽被評為D的學生約有:0.05×3 000=150(人).
11.某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學校參賽人數相等,比賽結束后,發(fā)現學生成績分別為70分,80分,90分,100分,并根據統(tǒng)計數據繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:
(1)在圖1中,“80分”所在扇形的圓心角度數為54°;
(2)請你將圖2補充完整;
(3)求乙校成績的平均分.
甲校成績扇形統(tǒng)計圖 甲校成績條形統(tǒng)計圖
8、
乙校成績統(tǒng)計表
分數(分)
人數(人)
70
7
80
90
1
100
8
解:(2)20-6-3-6=5,統(tǒng)計圖補充如圖.
(3)分數為80分的有20-1-7-8=4(人),
x乙==85(分).
答:乙校成績的平均分是85分.
12.為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽,現對他們進行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計圖表:
圖1 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表
平均數
中位數
方差
命中10
環(huán)的次數
甲
7
7
4
0
乙
7
7.5
5.4
1
圖2 甲、乙射擊成績折線圖
(1)請補全上述圖表;(請直接在表中填空和補全折線圖)
(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認為誰應勝出?說明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據圖表中的信息,應該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?
解:(1)甲第八次成績?yōu)?環(huán),補圖略.
(2)由于甲的方差小于乙的方差,所以甲勝出.
(3)若希望乙勝出,規(guī)則可改為命中10環(huán)的總數大的勝出,因為乙命中10環(huán)1次,甲命中10環(huán)0次.
4