2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 反比例函數(shù)單元測(cè)試卷 （新版）北師大版

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1、 第五章反比例函數(shù) 考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級(jí)：__________ 姓名：__________ 考號(hào)：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） ? 1.當(dāng)長方形面積一定時(shí)，長與寬之間的函數(shù)關(guān)系是（ ） A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.以上都不是 ? 2.圓柱的側(cè)面積是，則該圓柱的底面半徑關(guān)于高的函數(shù)解析式的圖象大致是（ ） A. B. C. D. ? 3.函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A. B. C. D.不

2、確定 ? 4.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，利用圖象的對(duì)稱性可知它們的另一個(gè)交點(diǎn)是（ ） A. B. C.． D. ? 5.三角形的面積為，這時(shí)底邊上的高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A. B. C. D. ? 6.如圖，矩形的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對(duì)角線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（ ） A. B. C.或 D.或 ? 7.一個(gè)矩形面積為，則這個(gè)矩形的一組鄰邊長與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A. B. C. D. ? 8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在

3、原點(diǎn)，且正方形的一組對(duì)邊與軸平行，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于，則的值為（ ） A. B. C. D. ? 9.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. ? 10.如圖．直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，連接、，軸于點(diǎn)．?軸于點(diǎn)，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C.當(dāng)時(shí)， D.若，則 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） ? 11.函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的值增大而________． ? 12.反比例函數(shù)的圖象是________． ? 13.對(duì)于反比

4、例函數(shù)，下列說法：①點(diǎn)在它的圖象上；②它的圖象在第二、四象限；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．⑤它的圖象不可能與坐標(biāo)軸相交．上述說法中，正確的結(jié)論是________．（填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào)，答案格式如：“①②③④⑤”）． ? 14.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和，在第一象限內(nèi)的圖象依次是和，設(shè)點(diǎn)在上，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則四邊形的面積為________． ? 15.如圖，設(shè)直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)， 則的值為________． ? 16.如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，則解析式為________． ? 17.閱讀理

5、解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、，∵，∴，∴，只有當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立． 結(jié)論：在（、均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，只有當(dāng)時(shí)，有最小值． 根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題： 若，只有當(dāng)________時(shí)，有最小值________． 若，只有當(dāng)________時(shí)，有最小值________． ? 18.點(diǎn)，，均在函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是________． ? 19.反比例函數(shù)的圖象位于________． ? 20.若，均為某雙曲線上的點(diǎn)，那么________． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） ? 21.已知與成反比例，且當(dāng)時(shí)，． 求函數(shù)的關(guān)系式；

6、 當(dāng)時(shí)，的值是多少？ ? 22.如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，． 求，的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式； 連接，在線段上是否存在一點(diǎn)，使的面積等于？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． ? 23.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)． 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； 設(shè)點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，若，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)． ? 24.已知變量與成反比例，且時(shí)，，求和之間的函數(shù)關(guān)系式，判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上． ? 25.如圖，在等腰梯形中，，對(duì)角線于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)、在軸上． 若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)； 若，

7、，求過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式； 如圖，在上有一點(diǎn)，連接，過作交于，交于，在上取，過作交于，交于，當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（不與、重合），的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值． ? 26.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為和． 求反比例函數(shù)的解析式； 根據(jù)圖象回答下列問題： ①當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值； ②當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值． 答案 1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.C 11.減小 12.雙曲線 13.①③⑤ 14. 15.

8、16. 17. 18. 19.第二、第四象限 20. 21.解：設(shè)解析式， 把，代入得， 所以函數(shù)解析式為；當(dāng)時(shí)，． 22.解：由題意得：， 解得：， ∴，， 設(shè)反比例函數(shù)解析式為， 將代入得：， 則反比例解析式為； 存在， 設(shè)，則，， ∵軸，軸， ∴， 連接，， 則 ， 解得：， 則． 23.解：把代入得：， ， 即一次函數(shù)的解析式是， 把代入得：， ， 即反比例函數(shù)的解析式是； 把代入得：， ， 即的坐標(biāo)是， 分為兩種情況：①當(dāng)在的右邊時(shí)， ∵， ∴， ， ∵， ∴； ②當(dāng)在的左邊時(shí)，的坐標(biāo)是．

9、即的坐標(biāo)是或． 24.解：∵變量與成反比例， ∴可設(shè)， ∵時(shí)，， ∴， ∴與之間的函數(shù)關(guān)系式是， 把代入得，， ∴點(diǎn)在此函數(shù)的圖象上． 25.解：在等腰梯形中， 又∵ ∴ ∴ ∴作于，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)， ∵，， ∴是平行四邊形， ∴，， 又∵為等腰梯形， ∴， ∴， 而，， ∴， ∵， ∴為的中點(diǎn)，即為直角三角形斜邊上的中線， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為： 過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn) 易證四邊形和四邊形是平行四邊形 ∴， 又∵， ∴ ∴ ∵，， ∴， 由知：，而， ∴ ∴ ∴ ∴ 26.解：∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)， ∴． ∴反比例函數(shù)的解析式為：．??????????? 由圖象可知： ①或；??????????????????????????? ②．???????????????????????????? 9