2018-2019學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 反比例函數(shù)單元測試卷 （新版）北師大版

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1、 第五章反比例函數(shù) 考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） ? 1.當長方形面積一定時，長與寬之間的函數(shù)關(guān)系是（ ） A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.以上都不是 ? 2.圓柱的側(cè)面積是，則該圓柱的底面半徑關(guān)于高的函數(shù)解析式的圖象大致是（ ） A. B. C. D. ? 3.函數(shù)與的圖象的交點個數(shù)是（ ） A. B. C. D.不

2、確定 ? 4.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，利用圖象的對稱性可知它們的另一個交點是（ ） A. B. C.． D. ? 5.三角形的面積為，這時底邊上的高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A. B. C. D. ? 6.如圖，矩形的邊分別與兩坐標軸平行，對角線經(jīng)過坐標原點，點在反比例函數(shù)的圖象上．若點的坐標為，則的值為（ ） A. B. C.或 D.或 ? 7.一個矩形面積為，則這個矩形的一組鄰邊長與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A. B. C. D. ? 8.如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在

3、原點，且正方形的一組對邊與軸平行，點是反比例函數(shù)的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于，則的值為（ ） A. B. C. D. ? 9.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. ? 10.如圖．直線與雙曲線交于、兩點，連接、，軸于點．?軸于點，以下結(jié)論錯誤的是（ ） A. B. C.當時， D.若，則 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） ? 11.函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，隨的值增大而________． ? 12.反比例函數(shù)的圖象是________． ? 13.對于反比

4、例函數(shù)，下列說法：①點在它的圖象上；②它的圖象在第二、四象限；③當時，隨的增大而減小；④當時，隨的增大而增大．⑤它的圖象不可能與坐標軸相交．上述說法中，正確的結(jié)論是________．（填上所有你認為正確的序號，答案格式如：“①②③④⑤”）． ? 14.如圖，兩個反比例函數(shù)和，在第一象限內(nèi)的圖象依次是和，設(shè)點在上，軸于點，交于點，軸于點，交于點，則四邊形的面積為________． ? 15.如圖，設(shè)直線與雙曲線相交于，兩點， 則的值為________． ? 16.如圖，是反比例函數(shù)圖象上一點，點與坐標軸圍成的矩形面積為，則解析式為________． ? 17.閱讀理

5、解：對于任意正實數(shù)、，∵，∴，∴，只有當時，等號成立． 結(jié)論：在（、均為正實數(shù)）中，若為定值，則，只有當時，有最小值． 根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題： 若，只有當________時，有最小值________． 若，只有當________時，有最小值________． ? 18.點，，均在函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是________． ? 19.反比例函數(shù)的圖象位于________． ? 20.若，均為某雙曲線上的點，那么________． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） ? 21.已知與成反比例，且當時，． 求函數(shù)的關(guān)系式；

6、 當時，的值是多少？ ? 22.如圖，點，在反比例函數(shù)圖象上，軸于點，軸于點，． 求，的值并寫出反比例函數(shù)的表達式； 連接，在線段上是否存在一點，使的面積等于？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由． ? 23.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點． 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； 設(shè)點是軸上一點，若，直接寫出點的坐標． ? 24.已知變量與成反比例，且時，，求和之間的函數(shù)關(guān)系式，判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上． ? 25.如圖，在等腰梯形中，，對角線于點，點在軸上，點、在軸上． 若，，求點的坐標； 若，

7、，求過點的反比例函數(shù)的解析式； 如圖，在上有一點，連接，過作交于，交于，在上取，過作交于，交于，當在上運動時，（不與、重合），的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值． ? 26.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交點為和． 求反比例函數(shù)的解析式； 根據(jù)圖象回答下列問題： ①當為何值時，一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值； ②當為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值． 答案 1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.B 10.C 11.減小 12.雙曲線 13.①③⑤ 14. 15.

8、16. 17. 18. 19.第二、第四象限 20. 21.解：設(shè)解析式， 把，代入得， 所以函數(shù)解析式為；當時，． 22.解：由題意得：， 解得：， ∴，， 設(shè)反比例函數(shù)解析式為， 將代入得：， 則反比例解析式為； 存在， 設(shè)，則，， ∵軸，軸， ∴， 連接，， 則 ， 解得：， 則． 23.解：把代入得：， ， 即一次函數(shù)的解析式是， 把代入得：， ， 即反比例函數(shù)的解析式是； 把代入得：， ， 即的坐標是， 分為兩種情況：①當在的右邊時， ∵， ∴， ， ∵， ∴； ②當在的左邊時，的坐標是．

9、即的坐標是或． 24.解：∵變量與成反比例， ∴可設(shè)， ∵時，， ∴， ∴與之間的函數(shù)關(guān)系式是， 把代入得，， ∴點在此函數(shù)的圖象上． 25.解：在等腰梯形中， 又∵ ∴ ∴ ∴作于，過點作交軸于點， ∵，， ∴是平行四邊形， ∴，， 又∵為等腰梯形， ∴， ∴， 而，， ∴， ∵， ∴為的中點，即為直角三角形斜邊上的中線， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴過點的反比例函數(shù)的解析式為： 過點作交的延長線于點，交的延長線于點，過點作交于點 易證四邊形和四邊形是平行四邊形 ∴， 又∵， ∴ ∴ ∵，， ∴， 由知：，而， ∴ ∴ ∴ ∴ 26.解：∵反比例函數(shù)的圖象過點， ∴． ∴反比例函數(shù)的解析式為：．??????????? 由圖象可知： ①或；??????????????????????????? ②．???????????????????????????? 9