人教新版 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 分式的運(yùn)算 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

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1、八年級(jí)（上）數(shù)學(xué) 分式的運(yùn)算 專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練 一．選擇題（共10小題） 1．下列計(jì)算正確的是　　 A． B． C． D． 2．化簡(jiǎn)的結(jié)果為　　 A． B． C． D． 3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是　　 A． B． C． D． 4．分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為　　 A． B． C． D． 5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是　　 A． B． C． D． 6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是　　 A． B． C． D． 7．若，，則的值是　　 A． B． C． D． 8．計(jì)算的結(jié)果是　　 A．1 B． C． D． 9．如果，那么代數(shù)式的值為　　 A．9 B．6 C． D． 10．粗心的小倩在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)

2、練習(xí)冊(cè)忘在教室了，擔(dān)心教室關(guān)門(mén)，于是她跑步到學(xué)校取了練習(xí)冊(cè)，再步行回家（取書(shū)時(shí)間忽略不計(jì)）．已知跑步速度為，步行速度為，則她往返一趟的平均速度是　　 A． B． C． D． 二．填空題（共8小題） 11．化簡(jiǎn)　?。? 12．化簡(jiǎn)：　　． 13．計(jì)算：　?。? 14．計(jì)算：　　． 15．若，則　　． 16．計(jì)算：　　． 17．已知，則實(shí)數(shù)　　． 18．讀一讀：式子“”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將其表示為，這里“”是求和符號(hào)，通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算　 ?。? 三．解答題（共7小題） 19．化簡(jiǎn)：． 20．計(jì)算：．

3、21．先化簡(jiǎn)：，并請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的求值． 22．先化簡(jiǎn)再求值：，其中． 23．先化簡(jiǎn)再求值：，再?gòu)?，，2中選一個(gè)數(shù)作為的值代入求值． 24．小軍解答：“化簡(jiǎn)”的過(guò)程如圖．試指出解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程． 解：① ② ③ 25．閱讀材料：小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化．我們可以將一個(gè)假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，如： ；我們也可以將一個(gè)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，如：． 初二（1）班學(xué)生小楊同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的方法，在學(xué)習(xí)分式這一章時(shí)，對(duì)分式進(jìn)行了探究： ， 根據(jù)探究過(guò)程，小楊同學(xué)說(shuō)，我可以根據(jù)這一探究過(guò)程可以分析分式整數(shù)解的問(wèn)題，同學(xué)們，你們能嗎？ 請(qǐng)你幫

4、小楊同學(xué)解答下列問(wèn)題： （1）當(dāng)為整數(shù)時(shí)，若也為整數(shù)，求滿足條件的所有的值； （2）當(dāng)為整數(shù)時(shí)，若也為整數(shù)，求滿足條件的所有的絕對(duì)值之和． 參考答案 一．選擇題（共10小題） 1．下列計(jì)算正確的是　　 A． B． C． D． 解：（A）原式，故錯(cuò)誤． （B）原式，故錯(cuò)誤． （C）原式，故錯(cuò)誤． 故選：． 2．化簡(jiǎn)的結(jié)果為　　 A． B． C． D． 解：； 故選：． 3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是　　 A． B． C． D． 解：，故錯(cuò)誤； ，故錯(cuò)誤； ，故正確； ，故錯(cuò)誤． 故選：． 4．分式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為　　 A． B． C． D． 解

5、： ． 故選：． 5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是　　 A． B． C． D． 解：原式 ． 故選：． 6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是　　 A． B． C． D． 解：； 故選：． 7．若，，則的值是　　 A． B． C． D． 解： ， ，， 原式， 故選：． 8．計(jì)算的結(jié)果是　　 A．1 B． C． D． 解： ， 故選：． 9．如果，那么代數(shù)式的值為　　 A．9 B．6 C． D． 解： ， ， ， 原式， 故選：． 10．粗心的小倩在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)忘在教室了，擔(dān)心教室關(guān)門(mén)，于是她跑步到學(xué)校取了練

6、習(xí)冊(cè)，再步行回家（取書(shū)時(shí)間忽略不計(jì)）．已知跑步速度為，步行速度為，則她往返一趟的平均速度是　　 A． B． C． D． 解：設(shè)從學(xué)校到家路程為， 平均速度是：， 故選：． 二．填空題（共8小題） 11．化簡(jiǎn)　?。? 解：． 故答案為：． 12．化簡(jiǎn)：　1?。? 解：原式， ， ， 故答案為：1． 13．計(jì)算：　　． 解：． 故答案為：． 14．計(jì)算：　?。? 解：原式 ． 故答案為． 15．若，則　?。? 解： ， ， ， 原式， 故答案為：． 16．計(jì)算：　　． 解：原式 ． 故答案為：． 17．已知，則實(shí)數(shù)　5?。? 解：已知

7、等式整理得：， 可得， 即，， 解得：，， 則． 故答案為：5． 18．讀一讀：式子“”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將其表示為，這里“”是求和符號(hào)，通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算　　． 解：根據(jù)題意，知： ， 故答案為： 三．解答題（共7小題） 19．化簡(jiǎn)：． 解：原式 ． 20．計(jì)算：． 解：原式 ． 21．先化簡(jiǎn)：，并請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的求值． 解：原式 ， 只要，的任何值代入都可以， 當(dāng)時(shí)， 原式． 22．先化簡(jiǎn)再求值：，其中． 解：原式 ， 當(dāng)時(shí)，原式． 23

8、．先化簡(jiǎn)再求值：，再?gòu)?，，2中選一個(gè)數(shù)作為的值代入求值． 解： ， 當(dāng)或2時(shí)，原分式無(wú)意義， ， 當(dāng)時(shí)，原式． 24．小軍解答：“化簡(jiǎn)”的過(guò)程如圖．試指出解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程． 解：① ② ③ 解：第②步錯(cuò)誤． 正確解答如下： ． 25．閱讀材料：小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化．我們可以將一個(gè)假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，如： ；我們也可以將一個(gè)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，如：． 初二（1）班學(xué)生小楊同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的方法，在學(xué)習(xí)分式這一章時(shí)，對(duì)分式進(jìn)行了探究： ， 根據(jù)探究過(guò)程，小楊同學(xué)說(shuō)，我可以根據(jù)這一探究過(guò)程可以分析分式整數(shù)解的問(wèn)題，同學(xué)們，你們能嗎？ 請(qǐng)你幫小楊同學(xué)解答下列問(wèn)題： （1）當(dāng)為整數(shù)時(shí)，若也為整數(shù)，求滿足條件的所有的值； （2）當(dāng)為整數(shù)時(shí)，若也為整數(shù)，求滿足條件的所有的絕對(duì)值之和． 解：（1） ， 為整數(shù)，分式也是整數(shù)， 為1的約數(shù)， 或， 或1； （2） ， 為整數(shù)，分式也是整數(shù)， 為8的約數(shù)， 、、2、、4、、8、， 、0、3、、5、、9、； 滿足條件的所有的絕對(duì)值之和為30． 11 / 11