浙江省2018年中考數學復習 第二部分 題型研究 題型一 數學思想方法 類型三 方程與函數思想針對演練

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1、 第二部分 題型研究 題型一 數學思想方法 類型三　方程與函數思想 針對演練 1. 甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600 kg，甲搬運5000 kg所用的時間與乙搬運8000 kg所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少kg貨物．設甲每小時搬運x kg貨物，則可列方程為(　　) A.＝ B. ＝ C.＝ D.＝ 2. 如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH.若BE∶EC＝2∶1，則線段CH的長是(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第2題圖 3. 如圖，在△ABC中

2、， AB＝AC，∠BAC＝120°， AD⊥BC于點D，AE⊥AB交BC于點E.若 S△ABC＝m2＋9n2，S△ADE＝mn，則m與n之間的數量關系是(　　) 第3題圖 A. m＝3n B. m＝6n C. n＝3m D. n＝6m 4. 已知：M，N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線y＝上，點N在直線y＝x＋3上，設點M的坐標為(a，b)，則二次函數y＝－abx2＋(a＋b)x(　　) A．有最大值，最大值為－ B．有最大值，最大值為 C．有最小值，最小值為 D．有最小值，最小值為－ 5. 如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的

3、方向在AB和BC上移動，記PA＝x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數圖象大致是(　　) 　　　 6. 若3x2mym與x4－nyn－1是同類項，則m＋n＝________． 7. 教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系為y＝－(x－4)2＋3，由此可知鉛球推出的距離是________m. 8. 設直線y＝kx＋k－1和直線y＝x＋k(k是正整數)與x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1＋S2＋S3＋…＋S2018的值是________. 9. 某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住

4、滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用． (1)若每個房間定價增加40元，則這個賓館這一天的利潤為多少元？ (2)房價定為多少時，賓館的利潤最大？ 答案 1. B　【解析】甲每小時搬運x kg貨物，則乙每小時搬運(x＋600)kg貨物，根據題意得＝，故選B. 2. B　【解析】由題意設CH＝x，則DH＝EH＝(9－x)，∵BE∶EC＝2∶1，∴CE＝BC＝3，∴在Rt△ECH中，EH2＝EC2＋CH2，即(9－x)2＝32＋x2，解得x＝4，即CH＝4. 3. A　【解析】∵AB＝AC，∠BAC＝120

5、°，∴∠B＝∠C＝30°，∵AD⊥BC，AE⊥AB，∴∠BEA＝∠BAD＝60°，∠EAC＝∠C＝30°，設DE＝a，則AE＝CE＝2a，∴BC＝6a，∴S△ABC＝6S△ADE，即m2＋9n2＝6mn，∴2＝0，∴m＝3n. 4. B　【解析】∵M，N兩點關于y軸對稱，點M的坐標為(a，b)，∴N點的坐標為(－a，b)．又∵點M在反比例函數y＝的圖象上，點N在一次函數y＝x＋3的圖象上，∴，即，∴二次函數y＝－abx2＋(a＋b)x＝－x2＋3x＝－(x－3)2＋.∵二次項系數為－＜0，∴函數有最大值，最大值為. 5. B　【解析】根據題意可知，需分兩種情況討論：①當P在AB上時，x的取

6、值范圍是0＜x≤3，此時點D到PA的距離等于AD的長度4，∴y關于x的函數圖象是一條平行于x軸的直線；②當P在BC上時，x的取值范圍是3

7、，x2＝－2(舍去)，∴鉛球推出的距離是10 m. 8. 　【解析】∵方程組的解為，∴兩條直線的交點為，兩直線與x軸的交點分別為，，∴Sk＝×1×＝，則S1＋S2＋S3＋…＋S2018＝×(1－＋－＋－＋…＋－＋－)＝×＝. 9. 解：(1)若每個房間定價增加40元，則這個賓館這一天的利潤為(180＋40－20)×(50－)＝9200(元)； (2)設房價增加x元時，利潤為w， 則w＝(180－20＋x)(50－) ＝－x2＋34x＋8000 ＝－(x－170)2＋10890， 當x＝170時，房價為170＋180＝350(元)，w最大為10890. 即當房價定為350元時，賓館的利潤最大． 5