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1、按比例分配教案
教學目標：
1、使學生在熟悉的問題情境中自主探索學習，理解按比例分配的現實意義。
2、掌握按比例分配實際問題的特點及解題方法，能熟練地把比轉化成分數或份數來解決這類問題。
3、培養(yǎng)學生應用所學的比的知識解決實際問題的能力，增強學生自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的自信心。
教學重點：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的特點和解題方法。
教學難點：能靈活地把比轉化分數或份數，從而靈活解決按比例分配問題。
教學過程：
一、情境導入，初步體會意義
1、談話：張老師有兩個朋友，小陳和小李，大學畢業(yè)后他們一直找不到工作，于是兩人合資開了一家文具用品店。經過辛
2、勤經營，一年的凈利潤是15萬元。
引導：你知道凈利潤是什么意思嗎？
那么，到了年底分紅的時候，他們該怎樣分配這利潤呢？
生可能：平均分成2份，每人分得7.5萬元。
2、啟發(fā)：你們覺得這樣分配合理嗎？為什么不合理？怎樣分才合理呢？
小結得出：要看兩人的投資情況，投資的多就分得多，投資的少就分得少。
【設計說明：數學源于生活，又高于生活。這里的情境，學生有些熟悉，但又并不是非常清楚。究竟怎樣分配是最合理的？一部分學生還會停留在原有的平均分的基礎上，認為平均分配利潤就行。通過質疑，引導學生進一步思考，從而初步體會平均分在這樣的實際問題中的不合理性，感知按比例分配的現實意
3、義，即利潤的分配要根據投資額的情況來分?！?
二、探索按比例分配的解題方法
1、計算利潤：
談話：看來要合理地分配兩人的利潤，還要看兩人的投資情況。那老師現在就把他們的投資情況告訴你們。（出示：小陳和小李兩人投資額的比是3:2。）
引導：看了這個信息，你知道了什么？
那么，他倆該怎樣分配利潤呢？（把15萬元按照3:2來分配）
你能求出兩人各分得多少錢嗎？ 出示問題：“小陳和小李各分得多少錢？”
生獨立嘗試解答，師巡視，鼓勵不同做法。
2、學生交流做法：
方法一： 份數的做法
引導：算式中的5是什么？“15÷5”算出來的是什么呢？
4、為什么要×3？為什么要×2？ 15萬元
(隨著學生的回答，調整板書)
小陳 小李
方法二：分數的方法
引導：是怎么來的？ 指一指15×求的是哪部分？
明確：要求小陳分得的利潤，就是求15萬元的是多少，用乘法計算。
是什么？15×求的是什么？
3、引導檢驗：
談話:同學們，我們一起來檢驗一下。
學生交流：檢驗要滿足兩個條件：9+6=15（萬元） 9萬元：6萬元=3：2
【設計說明：對于這個問題的解決學生是有能力的，教師就應該放手讓學生獨立
5、解題，并鼓勵不同方法，使學生在解題過程中，進一步理解3:2的意義以及解題的思路。當學生獨立解決這個問題時，大部分學生會把比轉化為份數來解答，這是學生思維的特點。但是分數的方法能很好的表現出部分量和總量之間的關系，也是學生需要掌握的思路，教師就要重點加以引導。兩種方法在交流中都要引導學生說清對3:2的理解和轉化，并引導學生養(yǎng)成自覺檢驗的習慣?！?
4、比較：
師:同學們，咱們剛才用了2種方法，方法一和方法二，分別求出了小陳、小李的利潤。
在小組里互相說說這兩種方法分別是怎樣做的。
引導：比一比，它們有什么相同的地方？（都要求出總份數）
有什么不同的地方？（方法一要先求出每份數，在分別求出
6、3份、2份是多少；方法二要先知道小陳、小李的利潤各是總利潤的幾分之幾，再用求一個數的幾分之幾的方法計算。）
【設計說明：學生的思維往往是不完整的，需要教師及時地加以總結、溝通。因此，對兩種思路的比較是十分必要的，只有在比較中才能溝通聯系，區(qū)分不同，并從本質上把握住按比例分配問題的特點和解題方法?！?
5、 揭示課題：
談話：同學們，像剛才這樣把15萬元按3：2來分配的方法，通常稱做按比例分配。
引導：如果把剛才題目中兩人投資額的比改成1：1，又該怎樣分配呢？學生口答：（1）1+1=2，15÷2×1=7.5（萬元）（2）1+1=2， 15×=7.5（萬元）。
溝通舊知：像這種1：1的情況
7、也就是以前學過的平均分。
6、鞏固練習
學校合唱隊有48人，其中男生和女生人數的比是1:3。男、女生各有多少人？
啟發(fā)：這題告訴了我們什么？要求什么？
就是要把什么分配？按怎樣的比分配？
學生獨立解答，將解答過程寫在本子上。
交流每一種方法的意思。
7、連比的實際問題。
談話：果園里有36棵果樹，其中桃樹、梨樹、杏樹棵數的比是4：3：2，桃樹、梨樹和杏樹各有多少棵？
問：告訴我們什么？要求什么？像這樣的連比問題，你會列式解答嗎？
學生嘗試解答，投影展示，學生自己說是怎么做的。
三、課堂小結
談話：同學們，今天我們學習了什么？
今天學的按比例分配的
8、實際問題有什么特點？（出示剛才的三題）（都是已知總數和各部分的比，要求各部分分別是多少）
那我們是如何解答的？（都要先求出總份數，可以…….，也可以…………..）
你覺得關鍵是什么？（對比的理解）
四、綜合練習
談話：接下來老師就來考考你學得怎么樣！
1、專項練習：說出每個數量各占總數量的幾分之幾?！ ?
（1）紅方格和黃方格的數量的比是3∶2；
（2）白兔和灰兔只數的比是8∶5；
（3）藥粉和水的比是5:100?！ ?
（4）一種混凝土里水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。
【設計說明：學生對于比的理解，一般都是先想到份數，而較少能想到分數，所以這里設計由比想到分數的練
9、習很必要，能讓學生熟練地進行比的轉化，并進而熟練掌握用分數解決按比例分配的實際問題?！?
2、只列式不計算。
（1）學校體育室有16個球，其中足球與籃球個數的比是3:5，足球、籃球各有多少個？
指名學生口答，教師板書。
（2）一個直角三角形兩個銳角度數的比是3:2。這兩個銳角分別是多少度？
引導：這里的總數是多少？比是？也就是要把（ ）按（ ）分配。
（3）蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨要把180塊巧克力分給這三個班，她該怎樣分配？每班各分得多少塊？
3、拓展：張家有三人去糊紙盒，每人80個，李家有2人去糊紙盒，每人100個，共得工資88元，怎樣分配？
引導：88元要按什么來分配才更合理呢？為什么不能按人數來分配了？
【設計說明：練習是數學課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，這里的練習從易到難，由淺入深，有層次，有坡度，有利于數學知識的領會、掌握、鞏固和發(fā)展，并能初步形成解決此類問題的能力。最后一題有所提高，讓學生辨析是按人數分還是按個數分合理，從而達到靈活解決此類問題的目的?！?
五、結語
師：同學們，生活中還有許多按比例分配的實際問題，課后你們可以去找一找。
只要我們細心觀察，仔細動腦，其實數學就在我們身邊。
六年級上冊數學教案- 按比例分配 蘇教版（2014秋）
