2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 磁場對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用 第2節(jié) 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用教學(xué)案 魯科版選修3-1

《2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 磁場對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用 第2節(jié) 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用教學(xué)案 魯科版選修3-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 磁場對(duì)電流和運(yùn)動(dòng)電荷的作用 第2節(jié) 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用教學(xué)案 魯科版選修3-1（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2節(jié) 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 1.磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。 2．洛倫茲力的大小與運(yùn)動(dòng)電荷的電荷量、運(yùn)動(dòng)速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，公式為F＝qvB(B與v垂直)。 3．洛倫茲力永不做功，只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。 4．左手定則：伸開左手，拇指與其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。 一、探究磁場對(duì)電荷的作用 1．磁場對(duì)靜止電荷的作用 2．磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 二、從安培力到洛倫茲力 1．洛倫茲力 (1)定義：磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力

2、。 (2)與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場中受到安培力可以看成是大量運(yùn)動(dòng)電荷受到洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 2．洛倫茲力的大小 (1)公式：F＝qvB。 (2)條件：電荷在垂直于磁場方向上運(yùn)動(dòng)。 圖6-2-1 (3)推導(dǎo)：設(shè)有一段長度為l的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，定向移動(dòng)的平均速度為v，垂直于磁場方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，如圖6-2-1所示。 導(dǎo)體所受安培力F＝BIl 導(dǎo)體中的電流I＝nqSv 導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)N＝nSl 由以上各式可推得，每個(gè)電荷所受洛倫茲力的大小為F′＝＝qvB。 (4)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷速度v與

3、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向的夾角為θ時(shí)，洛倫茲力的大小為F＝qBvsin θ。 3．洛倫茲力的方向判定——左手定則 伸開左手，拇指與其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。 1．自主思考——判一判 (1)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中一定受力的作用。(×) (2)正電荷所受洛倫茲力的方向與磁場方向相同。(×) (3)負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向與磁場方向垂直。(√) (4)洛倫茲力既可改變運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向，又可改變速度大小。(×) 2．合作探究——議一議 (1)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受磁場力的方向與磁場方向一致嗎

4、？ [提示]　由電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡可發(fā)現(xiàn)受力方向與磁場方向不一致。 (2)如果磁場中的運(yùn)動(dòng)電荷是負(fù)電荷，那么負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向應(yīng)該怎么判定呢？ [提示]　方法一：先將負(fù)電荷當(dāng)成正電荷，根據(jù)左手定則判斷出受力方向后，該受力方向的反方向就是負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向。 方法二：應(yīng)用左手定則時(shí)，讓四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，則拇指所指的方向就是負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向。 洛倫茲力的大小與方向 1．洛倫茲力的方向 (1)F⊥B，F(xiàn)⊥v，F(xiàn)垂直于B、v共同確定的平面，但B與v不一定垂直。 (2)洛倫茲力的方向隨電荷運(yùn)動(dòng)方向的變化而變化。但無論怎么變化，洛倫茲力都與

5、運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷的運(yùn)動(dòng)方向，不改變電荷的速度大小。 2．洛倫茲力的大小 (1)只有運(yùn)動(dòng)電荷受洛倫茲力，靜止電荷不受洛倫茲力。 (2)當(dāng)v與B垂直時(shí)，F(xiàn)＝qvB。 當(dāng)v與B夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝qvBsin θ。其中θ＝0°或θ＝180°時(shí)，F(xiàn)＝0，即v與B平行時(shí)運(yùn)動(dòng)電荷不受洛倫茲力；θ＝90°時(shí)，F(xiàn)＝qvB，即洛倫茲力最大。 3．洛倫茲力與安培力的區(qū)別和聯(lián)系 (1)區(qū)別 ①洛倫茲力是指單個(gè)運(yùn)動(dòng)帶電粒子所受的磁場力，而安培力是指通電直導(dǎo)線所受到的磁場力。 ②洛倫茲力恒不做功，而安培力可以做功。 (2)聯(lián)系 ①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力

6、的微觀解釋。 ②大小關(guān)系：F安＝NF洛(N是導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù))。 ③方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向一致，均可用左手定則進(jìn)行判斷。 [典例]　在下面所示的各圖中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，所帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向。 圖6-2-2 [思路點(diǎn)撥] [解析]　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向與v垂直向左上方。 (2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，v⊥＝vsin 30°，F(xiàn)＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直紙面向里。 (3)由于v與B平行，所以不受洛

7、倫茲力。 (4)v與B垂直，F(xiàn)＝qvB，方向與v垂直向左上方。 [答案]　(1)qvB　垂直v向左上方 (2)qvB　垂直紙面向里 (3)不受洛倫茲力 (4)qvB　垂直v向左上方 1．洛倫茲力方向與安培力方向一樣，都根據(jù)左手定則判斷，但應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)洛倫茲力必垂直于v、B方向決定的平面。 (2)v與B不一定垂直，當(dāng)不垂直時(shí)，磁感線不再垂直穿過手心，如圖6-2-2(2)所示情況。 (3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷帶負(fù)電時(shí)，四指應(yīng)指向其運(yùn)動(dòng)的反方向。 2．利用F＝qvBsin θ計(jì)算F的大小時(shí)，必須明確θ的意義及大小?！　? 1.如圖6-2-3所示，在真空中，水平導(dǎo)線中

8、有恒定電流I通過，導(dǎo)線的正下方有一質(zhì)子初速度方向與電流方向相同，則質(zhì)子可能的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) 圖6-2-3 A．沿路徑a運(yùn)動(dòng) B．沿路徑b運(yùn)動(dòng) C．沿路徑c運(yùn)動(dòng) D．沿路徑d運(yùn)動(dòng) 解析：選B　由安培定則可知，電流在下方產(chǎn)生的磁場方向指向紙外，由左手定則可知，質(zhì)子剛進(jìn)入磁場時(shí)所受洛倫茲力方向向上。則質(zhì)子的軌跡必定向上彎曲，因此C、D錯(cuò)誤；由于洛倫茲力方向始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，故其運(yùn)動(dòng)軌跡必定是曲線，則B正確、A錯(cuò)誤。 2.如圖6-2-4所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球靜止在光滑的絕緣平面上，并處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。為了使小球能飄離平

9、面，該勻強(qiáng)磁場在紙面移動(dòng)的最小速度應(yīng)為多少？方向如何？ 圖6-2-4 解析：磁場運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于帶電小球反向運(yùn)動(dòng)。只有洛倫茲力向上且qvB＝mg時(shí)v最小，則v＝。據(jù)安培定則，知球相對(duì)磁場水平向右移動(dòng)，則磁場應(yīng)水平向左運(yùn)動(dòng)。 答案：　水平向左 帶電體在磁場中運(yùn)動(dòng)的綜合問題 [典例]　質(zhì)量為0.1 g的小物塊，帶有5×10－4 C的電荷量，放在傾角為30°的絕緣光滑斜面上，整個(gè)斜面置于0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖6-2-5所示，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時(shí)，物塊開始離開斜面(設(shè)斜面足夠長，g取10 m/s2)，問： 圖6-2-5 (1)物塊帶電性質(zhì)如何？ (

10、2)物塊離開斜面時(shí)的速度為多少？ (3)物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？ [思路點(diǎn)撥] →→ [解析]　(1)由左手定則可知物塊帶負(fù)電荷。 (2)當(dāng)物塊離開斜面時(shí)，物塊對(duì)斜面壓力為0，受力如圖所示，則qvB－mgcos 30°＝0，解得v＝3.46 m/s。 (3)由動(dòng)能定理得mgsin 30°·L＝mv2，解得物塊在斜面上滑行的最大距離L＝1.2 m。 [答案]　(1)負(fù)電　(2)3.46 m/s　(3)1.2 m 解決該類問題的幾點(diǎn)注意 (1)正確進(jìn)行受力分析，除彈力、重力、摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析。 (2)正確進(jìn)行物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，找出

11、物體的速度、位置及其變化，分清運(yùn)動(dòng)過程，如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件。 (3)恰當(dāng)選用解決力學(xué)問題的方法： ①牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(只適用于勻變速運(yùn)動(dòng))； ②用能量觀點(diǎn)分析，包括動(dòng)能定理和機(jī)械能(或能量)守恒定律。在用能量觀點(diǎn)分析問題時(shí)應(yīng)注意：不論帶電體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，洛倫茲力永不做功。 1.如圖6-2-6所示，一個(gè)帶負(fù)電荷的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時(shí)的速度為v。若加上一個(gè)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲獾拇艌?，則物體滑到底端時(shí)(　　) 圖6-2-6 A．v變大　　　　　　　 B．v變小 C．v不變 D．不能確定 解析：選B　根據(jù)左手定則，帶負(fù)電荷的物體受到的洛

12、倫茲力垂直斜面向下，因此增大了物體對(duì)斜面的正壓力，即斜面對(duì)物體的支持力N變大，由滑動(dòng)摩擦力公式f＝μN(yùn)知，斜面對(duì)物體的摩擦阻力增大，物體下滑時(shí)的加速度減小，滑到底端時(shí)的速度將比沒有加磁場時(shí)變小。 2.如圖6-2-7所示，質(zhì)量為m的帶正電的小球能沿豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向水平，并與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直。若小球帶電荷量為q，球與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則小球下滑的最大速度為________，最大加速度為________。 圖6-2-7 解析：小球沿墻豎直下滑，由左手定則可知小球所受洛倫茲力方向向左。對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力mg、洛倫茲力qvB、墻面給

13、小球的支持力N和摩擦力f，如圖所示。 在這些力的作用下，小球?qū)?huì)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到加速度a＝0，小球就會(huì)保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)直到有其他外力來迫使它的狀態(tài)改變。 根據(jù)各對(duì)應(yīng)規(guī)律列出方程：F＝qvB f＝μN(yùn) N－F＝0 mg－f＝ma 整理得：mg－μqvB＝ma 根據(jù)上式討論，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大，解得：v＝；剛開始時(shí)v＝0，即只受重力作用時(shí)的加速度最大，此時(shí)a＝g。 答案：　g 1．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是(　　) A．通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)受

14、到的洛倫茲力做正功 D．通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行 解析：選B　導(dǎo)線與磁場平行時(shí)不受安培力，A錯(cuò)。洛倫茲力始終與速度方向垂直，不做功，C錯(cuò)。通電導(dǎo)線所受安培力的方向與磁場垂直，D錯(cuò)。 2．如圖所示的是表示磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B、負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的速度v和磁場對(duì)電荷洛倫茲力F的相互關(guān)系圖，這四個(gè)圖中畫得不正確的是(B、v、F兩兩垂直)(　　) 解析：選D　由左手定則可判斷A、B、C正確，D錯(cuò)誤。 3．來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時(shí)，將(　　) A．豎直向下沿直線射向地面 B．相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)稍向東偏轉(zhuǎn) C

15、．相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn) D．相對(duì)于預(yù)定地點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn) 解析：選B　地球表面的地磁場方向由南向北，質(zhì)子是氫原子核，帶正電荷，根據(jù)左手定則可判定，質(zhì)子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力的方向向東，所以相對(duì)預(yù)定地點(diǎn)稍向東偏，故B正確。 4.如圖1所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是(　　) 圖1 A．當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析：選C　電子的速度v∥B，F(xiàn)洛＝0，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

16、5.圖2中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是(　　) 圖2 A．向上　　　　　　　 B．向下 C．向左 D．向右 解析：選B　根據(jù)安培定則及磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加，可得O點(diǎn)處的磁場方向向左，再根據(jù)左手定則判斷帶電粒子受到的洛倫茲力的方向向下。 6.如圖3所示，勻強(qiáng)電場豎直向上，勻強(qiáng)磁場水平向外，有一正離子(不計(jì)重力)恰能沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域，這種裝置稱為速度選擇器，則(　　) 圖3 A．若電子從右向左水平飛

17、入，電子也沿直線運(yùn)動(dòng) B．若電子從右向左水平飛入，電子將向上偏轉(zhuǎn) C．若電子從右向左水平飛入，電子將向下偏轉(zhuǎn) D．若電子從右向左水平飛入，電子將向外偏轉(zhuǎn) 解析：選C　正離子在復(fù)合場中受向上的電場力和向下的洛倫茲力，二力平衡，正離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若電子從右向左水平飛入，電場力和洛倫茲力均向下，會(huì)向下偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C正確。 7.空間存在一勻強(qiáng)磁場B，方向垂直紙面向里，另有一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷Q的電場，如圖4所示，一帶電荷量為－q的粒子以初速度v0從某處垂直電場、磁場入射，初位置到點(diǎn)電荷的距離為r，則粒子在電、磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡不可能為(　　) 圖4 A．以點(diǎn)電荷Q為圓心，以r為半徑

18、的在紙平面內(nèi)的圓周 B．開始階段在紙面內(nèi)向右偏轉(zhuǎn)的曲線 C．開始階段在紙面內(nèi)向左偏轉(zhuǎn)的曲線 D．沿初速度v0方向的直線 解析：選D　當(dāng)電場力大于洛倫茲力時(shí)，如果電場力和洛倫茲力的合力剛好提供向心力，選項(xiàng)A可能；如果電場力大于洛倫茲力，其合力大于m，選項(xiàng)C可能；當(dāng)電場力大于洛倫茲力且其合力小于m或電場力小于洛倫茲力時(shí)，選項(xiàng)B可能；由于電場力的方向發(fā)生變化，選項(xiàng)D不可能。故選D。 8.如圖5所示，一塊長銅板放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于銅板向里，銅板上通有自下而上的電流，由于磁場的作用(　　) 圖5 A．板左側(cè)聚集較多的電子，使b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢 B．板左側(cè)聚集較多的電子，使

19、a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢 C．板右側(cè)聚集較多的電子，使b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢 D．板右側(cè)聚集較多的電子，使a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢 解析：選A　銅板中的電流是由自由電子定向移動(dòng)而形成的，電流方向向上，說明電子向下運(yùn)動(dòng)，由左手定則可判斷電子所受洛倫茲力向左，所以電子向下運(yùn)動(dòng)的同時(shí)將向左偏轉(zhuǎn)而聚集在銅板的左側(cè)，所以b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)電勢。故選項(xiàng)A正確。 9.如圖6所示，擺球帶負(fù)電，在一勻強(qiáng)磁場中擺動(dòng)，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里。擺球在AB間擺動(dòng)過程中，由A擺動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線的拉力為F1，擺球的加速度大小為a1；由B擺動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線的拉力為F2，擺球的加速度大小為a2，則(　　)

20、圖6 A．F1>F2，a1＝a2 B．F1F2，a1>a2 D．F1

21、直于紙面向里(如圖7所示)，其水平射程為s1，落地速度為v1，撤去磁場后，其他條件不變，水平射程為s2，落地速度為v2，則(　　) 圖7 A．s1＝s2 B．s1>s2 C．v1＝v2 D．v1>v2 解析：選BC　帶正電的小球運(yùn)動(dòng)過程中洛倫茲力不做功，據(jù)動(dòng)能定理知，兩種情況下均有mgh＝mv2，所以v1＝v2，故C正確，D錯(cuò)誤。帶電小球在空中磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力的水平分力做正功，豎直分力做負(fù)功，兩者代數(shù)和為零。但水平速度要增加，落地時(shí)間增大，所以水平射程s1>s2，B正確，A錯(cuò)誤。 11．質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場同時(shí)存在

22、的空間，如圖8所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求： 圖8 (1)電場強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷。 (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 解析：(1)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知粒子帶正電，受力分析如圖所示，qE＝mg， 則電場強(qiáng)度E＝。 (2)由于合力為零，則qvB＝mg，所以B＝。 答案：(1)　正電　(2) 12.如圖9所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度。 圖9 解析：剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得 a1＝g－，小球做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Eq＝Bqv時(shí)加速度最大為am＝g，此后繼續(xù)加速，而彈力N變?yōu)橄蜃螅膳ｎD第二定律得a2＝g－，小球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a2＝0時(shí)，即v＝時(shí)，速度最大，以后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以最大加速度am＝g，最大速度vm＝。 答案：g　 12