（北京專用）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題十二 電磁感應(yīng)練習(xí)

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1、專題十二　電磁感應(yīng) 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 考向 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 學(xué)業(yè)水平 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 素養(yǎng)要素 電磁感 應(yīng)現(xiàn)象 磁通量 ★★☆ 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 2015北京理綜,20,6分 3 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生條件 科學(xué)探究 感應(yīng)電 流方向 的判斷 楞次定律 2016北京理綜,16,6分 3 法拉第電磁感應(yīng)定律 科學(xué)推理 ★★☆ 右手定則 2013北京理綜,17,6分 3 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 科學(xué)推理 法拉第 電磁感 應(yīng)定律 法拉第電磁感應(yīng)定律 2016北京理綜,16,6分 3 楞次定律 科學(xué)推理

2、 ★★★ 導(dǎo)體棒切割磁感線 2015北京理綜,22,16分 3 電流、安培力的沖量、路端電壓 模型建構(gòu) 電磁感應(yīng)中求解回路中電荷量的大小 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化 2017北京理綜,24,20分 4 洛倫茲力 科學(xué)推理 自感 自感和互感 2017北京理綜,19,6分 3 自感現(xiàn)象的判斷 科學(xué)探究 ★★☆ 渦流 反電動(dòng)勢(shì) 分析解讀　　近幾年內(nèi)對(duì)本專題的內(nèi)容都有考查,考查涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象及其產(chǎn)生條件、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律以及相關(guān)的電路問(wèn)題、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題、自感問(wèn)題等多個(gè)方面,體

3、現(xiàn)出這個(gè)專題的考查綜合性,難度和區(qū)分度較高,題目呈現(xiàn)為選擇題、實(shí)驗(yàn)題、計(jì)算題等多樣性,主要考查考生的情景分析和理解能力、提取信息能力、應(yīng)用基本規(guī)律分析和推理計(jì)算的能力,有些題目源于課本,但問(wèn)題往往深入到知識(shí)的深層次,考查對(duì)物理知識(shí)本質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí)層面,預(yù)計(jì)今后的高考中這種考查形式和方向還會(huì)繼續(xù)。 【真題典例】 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)現(xiàn)象 1.如圖所示,將銅片懸掛在電磁鐵的兩極間,形成一個(gè)擺。在電磁鐵線圈未通電時(shí),銅片可以自由擺動(dòng),忽略空氣阻力及轉(zhuǎn)軸摩擦的作用。當(dāng)電磁鐵通電后,電磁鐵兩極間可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),忽略磁場(chǎng)邊緣效應(yīng)。關(guān)于通電后銅片的擺動(dòng)過(guò)程,以下說(shuō)法

4、正確的是(　　) A.由于銅片不會(huì)受到電磁鐵的吸引,所以銅片向右穿過(guò)磁場(chǎng)后,還能擺至原來(lái)的高度 B.銅片進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間,銅片一定立即減速 C.銅片在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),由于電磁感應(yīng),均有感應(yīng)電流產(chǎn)生 D.銅片進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程,離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程是電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過(guò)程 答案　C 2.與一般吉他(以箱體的振動(dòng)發(fā)聲)不同,電吉他靠拾音器發(fā)聲。如圖所示,拾音器由磁體及繞在其上的線圈組成。磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)使鋼質(zhì)琴弦磁化而產(chǎn)生磁性,即琴弦也產(chǎn)生自己的磁場(chǎng)。當(dāng)某根琴弦被撥動(dòng)而相對(duì)線圈振動(dòng)時(shí),線圈中就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的電流,并最終還原為聲音信號(hào)。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.

5、若磁體失去磁性,電吉他仍能正常工作 B.換用尼龍材質(zhì)的琴弦,電吉他仍能正常工作 C.琴弦振動(dòng)的過(guò)程中,線圈中電流的方向不會(huì)發(fā)生變化 D.拾音器的作用是利用電磁感應(yīng)把琴弦的振動(dòng)轉(zhuǎn)化成電信號(hào) 答案　D 3.某同學(xué)想用如圖所示裝置探究感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件,ab是一根導(dǎo)體棒,通過(guò)導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)連接在靈敏電流計(jì)的兩個(gè)接線柱上。實(shí)驗(yàn)前,該同學(xué)對(duì)可能產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況做出了以下總結(jié),關(guān)于該同學(xué)的說(shuō)法正確的是(　　) A.開(kāi)關(guān)閉合的瞬間,靈敏電流計(jì)的指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) B.開(kāi)關(guān)斷開(kāi)的瞬間,靈敏電流計(jì)的指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) C.開(kāi)關(guān)閉合后,ab棒左右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中靈敏電流計(jì)的指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) D.開(kāi)關(guān)閉合后,

6、ab棒上下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中靈敏電流計(jì)的指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn) 答案　C 考點(diǎn)二　感應(yīng)電流方向的判斷 4.如圖甲所示,20匝的線圈兩端M、N與一個(gè)電壓表相連,線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)的磁場(chǎng),線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.線圈中產(chǎn)生的感生電流沿順時(shí)針?lè)较? B.電壓表的正接線柱接線圈的N端 C.線圈中磁通量的變化率為1.5Wb/s D.電壓表的讀數(shù)為10V 答案　D 5.(2016課標(biāo)Ⅱ,20,6分)(多選)法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示。銅圓盤(pán)安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤(pán)的邊緣和銅軸接觸。圓盤(pán)處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí),關(guān)于流過(guò)

7、電阻R的電流,下列說(shuō)法正確的是　(　　) A.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定,則電流大小恒定 B.若從上向下看,圓盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則電流沿a到b的方向流動(dòng) C.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 答案　AB 6.(2016浙江理綜,16,6分)如圖所示,a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成,匝數(shù)均為10匝,邊長(zhǎng)la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則(　　) A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 B.a、b線

8、圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1 C.a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4 D.a、b線圈中電功率之比為3∶1 答案　B考點(diǎn)三　法拉第電磁感應(yīng)定律 7.(2017課標(biāo)Ⅱ,20,6分)(多選)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場(chǎng)邊界平行,如圖(a)所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),cd邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5T B.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0

9、.5m/s C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外 D.在t=0.4s至t=0.6s這段時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N 答案　BC 8.如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌水平放置,寬度L=0.30m,一端連接R=0.50Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上,其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距,與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)。現(xiàn)使導(dǎo)體棒MN沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng),速度v=5.0m/s。求: (1)導(dǎo)體棒MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E; (2)導(dǎo)體棒MN所受安培力F的大小; (3)感應(yīng)電流的功率P。 答案　(1)0.30V　(

10、2)0.036N　(3)0.18W 考點(diǎn)四　自感 9.如圖所示,將兩端刮掉絕緣漆的導(dǎo)線繞在一把銼刀上,一端接上電池(電池另一極與銼刀接觸),手執(zhí)導(dǎo)線的另一端,在銼刀上來(lái)回劃動(dòng),由于銼刀表面凹凸不平,就會(huì)產(chǎn)生電火花。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.產(chǎn)生電火花的回路只由導(dǎo)線與電池組成 B.如導(dǎo)線端只向一個(gè)方向劃動(dòng)也能產(chǎn)生電火花 C.銼刀采用什么材料制成對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響 D.導(dǎo)線端劃動(dòng)的方向決定了自感電動(dòng)勢(shì)的方向 答案　B 10.如圖所示,李輝用多用電表的歐姆擋測(cè)量一個(gè)變壓器線圈的電阻,以判斷它是否斷路。劉偉為了使李輝操作方便,用兩手分別握住線圈裸露的兩端讓李輝測(cè)量。測(cè)量時(shí)表針擺過(guò)了

11、一定角度,李輝由此確認(rèn)線圈沒(méi)有斷路。正當(dāng)李輝把多用電表的表筆與被測(cè)線圈脫離時(shí),劉偉突然驚叫起來(lái),覺(jué)得有電擊感。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.劉偉被電擊時(shí)變壓器線圈中的電流瞬間變大 B.劉偉有電擊感是因?yàn)閮墒种g瞬間有高電壓 C.劉偉受到電擊的同時(shí)多用電表也可能被燒壞 D.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中若李輝兩手分別握住紅黑表筆的金屬桿,他也會(huì)受到電擊 答案　B 11.如圖所示的電路為演示自感現(xiàn)象的電路圖,其中R0為定值電阻,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,小燈泡的燈絲電阻為R(可視為不變),電感線圈的自感系數(shù)為L(zhǎng)、電阻為RL。電路接通并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,可以看到燈泡先是“閃亮”(比開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前更

12、亮)一下,然后才逐漸熄滅,但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“閃亮”現(xiàn)象并不明顯。為了觀察到斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S時(shí)燈泡比開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前有更明顯的“閃亮”現(xiàn)象,下列措施中一定可行的是(　　) A.撤去電感線圈中的鐵芯,使L減小 B.更換電感線圈中的鐵芯,使L增大 C.更換電感線圈,保持L不變,使RL增大 D.更換電感線圈,保持L不變,使RL減小 答案　D 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv的四種推導(dǎo)方法 1.在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)兩種。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于“電源”,在“電源”內(nèi)部非靜電力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。 (1)利用圖甲所示的電路可以產(chǎn)

13、生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng),在外力作用下 以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)從法拉第電磁感應(yīng)定律出發(fā)推導(dǎo)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E的表達(dá)式; 甲 乙 丙 (2)磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng),該電場(chǎng)與靜電場(chǎng)不同,其電場(chǎng)線是一系列同心圓,如圖乙中的虛線所示。如果此刻空間存在導(dǎo)體,就會(huì)在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流。如圖丙所示,一半徑為r、單位長(zhǎng)度電阻為R0的金屬導(dǎo)體環(huán)垂直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)磁場(chǎng)均勻增強(qiáng)時(shí),導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I。請(qǐng)你判斷導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流的方向(俯視),并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率ΔBΔt; (3)請(qǐng)指出在(1)(2)兩種情況下,“電源”內(nèi)部的

14、非靜電力分別是哪一種作用力,并分析說(shuō)明在感生電場(chǎng)中能否像靜電場(chǎng)一樣建立“電勢(shì)”的概念。 答案　(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=ΔΦΔt① 設(shè)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)了Δt時(shí)間,則這段時(shí)間內(nèi)磁通量的變化量ΔΦ=BLvΔt② 聯(lián)立①②式可得:E=BLv③ (2)根據(jù)楞次定律可以判斷導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?俯視)。 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,電路產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)E'=πr2ΔBΔt④ 導(dǎo)體環(huán)的總電阻R'=2πrR0⑤ 根據(jù)閉合電路歐姆定律,電路中的電流I=E'R'⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式可得:ΔBΔt=2R0Ir⑦ (3)在(1)中非靜電力是洛倫茲力沿導(dǎo)體棒方向的分力;在(2

15、)中非靜電力是感生電場(chǎng)力。 在感生電場(chǎng)中不能建立“電勢(shì)”的概念。因?yàn)樵诟猩妶?chǎng)中電荷沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)一周,感生電場(chǎng)力做功不為零,即感生電場(chǎng)力做功與路徑有關(guān),故無(wú)法建立“電勢(shì)能”的概念,也就無(wú)法建立“電勢(shì)”的概念。 2.麥克斯韋電磁場(chǎng)理論認(rèn)為:變化的磁場(chǎng)會(huì)在其周?chē)臻g激發(fā)一種電場(chǎng),這種電場(chǎng)與靜電場(chǎng)不同,稱為感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng),如圖甲所示。 圖甲 (1)若圖甲中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按B=B0+kt(B0、k均為正常數(shù))規(guī)律變化,形成渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)線是一系列同心圓,單個(gè)圓上形成的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等。將一個(gè)半徑為r的閉合環(huán)形導(dǎo)體置于相同半徑的電場(chǎng)線位置處,導(dǎo)體中的自由電荷就會(huì)在感生

16、電場(chǎng)的作用下做定向移動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流,或者說(shuō)導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。求: a.環(huán)形導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感的大小; b.環(huán)形導(dǎo)體位置處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。 (2)電子感應(yīng)加速器是利用感生電場(chǎng)使電子加速的設(shè)備。它的基本原理如圖乙所示,圖的上部分為側(cè)視圖,上、下為電磁鐵的兩個(gè)磁極,磁極之間有一個(gè)環(huán)形真空室,電子在真空室中做圓周運(yùn)動(dòng)。圖的下部分為真空室的俯視圖,電子從電子槍右端逸出,當(dāng)電磁鐵線圈電流的大小與方向變化滿足相應(yīng)的要求時(shí),電子在真空室中沿虛線圓軌跡運(yùn)動(dòng),不斷地被加速。 若某次加速過(guò)程中,電子圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為R,圓形軌跡上的磁場(chǎng)為B1,圓形軌跡區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的平均值記為B2(由于圓形

17、軌跡區(qū)域內(nèi)各處磁場(chǎng)分布可能不均勻,B2即穿過(guò)圓形軌跡區(qū)域內(nèi)的磁通量與圓的面積比值)。電磁鐵中通有如圖丙所示的正弦交變電流,設(shè)圖乙裝置中標(biāo)出的電流方向?yàn)檎较颉? a.在交變電流變化一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi),分析說(shuō)明電子被加速的時(shí)間范圍; b.若使電子被控制在圓形軌道上不斷被加速,B1與B2之間應(yīng)滿足B1=12B2的關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程。 答案　(1)a.kπr2　b.kr2 (2)a.B1和B2是由同一個(gè)電流產(chǎn)生的,因此磁場(chǎng)方向總相同; 由圖乙可知:B1向上才可能提供電子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(時(shí)間0~T2); 由圖乙可知:感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向?yàn)轫槙r(shí)針電子才可能加速,所以B2可以是向上增

18、強(qiáng)(時(shí)間0~14T)或向下減弱(時(shí)間34T~T); 綜上三點(diǎn)可知:磁場(chǎng)向上增強(qiáng)才能滿足電子在圓周上的加速,根據(jù)圖丙可知電子只能在第一個(gè)四分之一周期加速。 b.電子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供,設(shè)某時(shí)刻電子運(yùn)動(dòng)的速度為v 則B1ev=mv2R 則B1eR=mv① 由(1)問(wèn)中的a結(jié)論可得,此時(shí)軌道處的感生電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小E'=RΔB22Δt② 對(duì)①式eRΔB1Δt=mΔvΔt=ma=eE' 所以:eRΔB1Δt=e·12R·ΔB2Δt ΔB1Δt=ΔB22Δt 因?yàn)閠=0時(shí):B1=0、B2=0,所以有B1=12B2 (其他解法正確均得分) 方法2　電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的分

19、析方法 3.如圖所示,一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道間距L=2m,電阻R=8Ω;有一電阻r=2Ω、質(zhì)量m=1kg的金屬棒垂直平放在軌道上,軌道電阻可忽略不計(jì),整個(gè)裝置處于垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉金屬棒,使之做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=1m/s2。 (1)2s末金屬棒的速度大小; (2)2s末金屬棒受到的安培力的大小; (3)2s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量Q的大小。 答案　(1)2m/s　(2)0.8N　(3)0.4C 4.如圖所示,水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,兩導(dǎo)軌間距為l=0.40

20、m,電阻均可忽略不計(jì)。在M和P之間接有阻值為R=0.40Ω的定值電阻,導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量m=0.10kg,電阻r=0.10Ω,并與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)體桿ab在水平向右的拉力F作用下,沿導(dǎo)軌做速度v=2.0m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)。求: (1)通過(guò)電阻R的電流I的大小及方向; (2)拉力F的大小; (3)撤去拉力F后,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR。 答案　(1)ab桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv 根據(jù)閉合電路歐姆定律有I=ER+r 代入數(shù)據(jù)解得I=0.80A 方向從M到P (2)桿做勻速直線運(yùn)動(dòng),拉力等于安培力 根

21、據(jù)安培力公式有F=BIl 代入數(shù)據(jù)解得F=0.16N (3)撤去拉力后,根據(jù)能量守恒可知電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=12mv2=0.2J 根據(jù)焦耳定律有Q=I2R總t,可知QR=RR+rQ 代入數(shù)據(jù)解得QR=0.16J 方法3　電磁感應(yīng)中圖像問(wèn)題的分析方法 5.如圖1所示,線圈abcd固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況如圖2所示。下列關(guān)于ab邊所受安培力隨時(shí)間變化的F-t圖像(規(guī)定安培力方向向右為正方向)正確的是(　　) 答案　C 6.如圖所示,水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,兩導(dǎo)軌間距為l,電阻均可忽略不計(jì)。在M和P之間

22、接有阻值為R的定值電阻,導(dǎo)體桿ab電阻為r,并與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)給ab桿一個(gè)瞬時(shí)沖量,使它獲得水平向右的初速度v0。下列圖像中,關(guān)于ab桿的速度v、通過(guò)電阻R中的電流i、電阻R的電功率P、通過(guò)MPabM的磁通量Φ隨時(shí)間變化的規(guī)律,可能正確的是(　　) 答案　B 方法4　電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析方法 7.如圖所示,空間中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向與豎直面(紙面)垂直,MM'和NN'是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界,紙面內(nèi)磁場(chǎng)上方有一個(gè)正方形導(dǎo)線框abcd,ab邊與MM'和NN'平行,邊長(zhǎng)小于MM'和NN'的間距。若線框自由下落

23、,在ab邊從MM'運(yùn)動(dòng)到NN'的過(guò)程中,關(guān)于線框的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.一定始終做減速運(yùn)動(dòng) B.一定始終做加速運(yùn)動(dòng) C.可能先減速后加速 D.可能先加速后減速 答案　C 8.如圖所示,通過(guò)水平絕緣傳送帶輸送完全相同的正方形單匝銅線框,為了檢測(cè)出個(gè)別未閉合的不合格線框,讓線框隨傳送帶通過(guò)一固定勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(磁場(chǎng)方向垂直于傳送帶平面向下),觀察線框進(jìn)入磁場(chǎng)后是否相對(duì)傳送帶滑動(dòng)就能夠檢測(cè)出未閉合的不合格線框。已知磁場(chǎng)邊界MN、PQ與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向垂直,MN與PQ間的距離為d,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。各線框質(zhì)量均為m,電阻均為R,邊長(zhǎng)均

24、為L(zhǎng)(L

25、L)　(3)2μmgd 方法5　電磁感應(yīng)中功能問(wèn)題的分析方法 9.(多選)如圖甲所示,電阻為5Ω、匝數(shù)為100的線圈(圖中只畫(huà)了2匝)兩端A、B與電阻R相連,R=95Ω。線圈內(nèi)有方向垂直于紙面向里的磁場(chǎng),線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)律變化。則　(　　) A.A點(diǎn)的電勢(shì)小于B點(diǎn)的電勢(shì) B.在線圈位置上感應(yīng)電場(chǎng)沿逆時(shí)針?lè)较? C.0.1s時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為0.05C D.0.1s時(shí)間內(nèi)非靜電力所做的功為2.5J 答案　BCD 10.如圖所示,表面粗糙的水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以速度v勻速運(yùn)動(dòng),在空間中邊長(zhǎng)為2L的正方形固定區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

26、為B。質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線圈abcd平放在傳送帶上,與傳送帶始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程與穿出磁場(chǎng)過(guò)程中,感應(yīng)電流的方向都沿abcda方向 B.在線圈穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,線圈始終受到水平向左的安培力 C.在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中,線圈所受靜摩擦力的功率為B2L3vR D.在線圈穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為2B2L3vR 答案　D 方法6　電磁感應(yīng)中導(dǎo)軌類問(wèn)題的分析方法 11.如圖所示,一水平面內(nèi)固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上面橫放著兩根完全相同的銅棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有

27、豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。開(kāi)始時(shí),棒cd靜止,棒ab有一個(gè)向左的初速度v0,則關(guān)于兩棒以后的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(　　) A.ab棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng),cd棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.ab棒減小的動(dòng)量等于cd棒增加的動(dòng)量 C.ab棒減小的動(dòng)能等于cd棒增加的動(dòng)能 D.兩棒一直運(yùn)動(dòng),機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為電能 答案　B 12.電磁彈射技術(shù)是一種新興的直線推進(jìn)技術(shù),適宜于短行程發(fā)射大載荷,在軍事、民用和工業(yè)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景。我國(guó)已成功研制出用于航空母艦艦載機(jī)起飛的電磁彈射器。它由發(fā)電機(jī)、直線電機(jī)、強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置和控制系統(tǒng)等部分組成。 電磁彈射器可以簡(jiǎn)化為如圖所示的裝置以說(shuō)明其基本工作原理。電

28、源和一對(duì)足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌M、N分別通過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)K與電容器相連。電源的電動(dòng)勢(shì)E=10V,內(nèi)阻不計(jì)。兩條足夠長(zhǎng)的導(dǎo)軌相距L=0.1m且水平放置,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面且豎直向下,電容器的電容C=10F。現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬滑塊垂直放置于導(dǎo)軌的滑槽內(nèi),分別與兩導(dǎo)軌良好接觸。將開(kāi)關(guān)K置于a,使電容器充電,充電結(jié)束后,再將開(kāi)關(guān)K置于b,金屬滑塊會(huì)在電磁力的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng),不計(jì)導(dǎo)軌和電路其他部分的電阻,且忽略金屬滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一切阻力,不計(jì)電容器充放電過(guò)程中該裝置向外輻射的電磁能量及導(dǎo)軌中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)滑塊的作用。 (1)在電容器

29、放電過(guò)程中,金屬滑塊兩端電壓與電容器兩極板間電壓始終相等。求在開(kāi)關(guān)K置于b瞬間,金屬滑塊的加速度的大小a; (2)求金屬滑塊最大速度大小v; (3)a.電容器是一種儲(chǔ)能裝置,當(dāng)電容器兩極板間電壓為U時(shí),它所儲(chǔ)存的電能A=CU2/2。求金屬滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q; b.金屬滑塊在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì),使金屬滑塊中大量定向運(yùn)動(dòng)的自由電子又受到一個(gè)阻力作用。請(qǐng)分析并計(jì)算在金屬滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中這個(gè)阻力所做的總功W。 答案　(1)50m/s2　(2)40m/s　(3)a.400J b.因金屬滑塊做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì),使滑塊中的自由電子受到阻礙其定向運(yùn)動(dòng)的洛倫茲力f1(即阻

30、力);同時(shí)由于金屬滑塊中的自由電子定向運(yùn)動(dòng)還受到洛倫茲力f2。金屬滑塊中的所有自由電子所受f2的合力在宏觀上表現(xiàn)為金屬滑塊的安培力。 由動(dòng)能定理可知安培力做功 WF=12mv2 f1與f2的合力即洛倫茲力f不做功。所以金屬滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力f1所做的總功 W=-WF=-80J 13.如圖所示,間距為L(zhǎng)=1m的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ=37°,底端用電阻為R=0.8Ω的導(dǎo)體MN相連接,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直,磁場(chǎng)區(qū)域上下邊界距離為d=0.85m,下邊界aa'和導(dǎo)軌底端相距3d。一根質(zhì)量為m=1kg、電阻為r=0.2Ω的導(dǎo)體棒

31、放在導(dǎo)軌底端,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,并以初速度v0=10m/s沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng),到達(dá)磁場(chǎng)上邊界bb'時(shí),速度恰好為零。已知導(dǎo)軌與棒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求: (1)導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱; (2)導(dǎo)體棒從進(jìn)入磁場(chǎng)至到達(dá)上邊界所用的時(shí)間和回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值; (3)微觀上導(dǎo)體中的電子克服因碰撞產(chǎn)生的阻力做功,宏觀上表現(xiàn)為產(chǎn)生焦耳熱。試從微觀角度推導(dǎo):當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中某一位置時(shí)(感應(yīng)電流為I),其電阻的發(fā)熱功率為P熱=I2r(推導(dǎo)過(guò)程用字母表示)。 答案　(1)16J　(2)0.615s　26A

32、(3)(3)設(shè)導(dǎo)體棒中單位體積的電子數(shù)為n,導(dǎo)體棒的橫截面積為S,則導(dǎo)體棒中的總電子數(shù) N=nLS 當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中某一位置時(shí),設(shè)電子相對(duì)導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為ve,則導(dǎo)體棒中所有電子克服阻力做功的功率P克=Nfve 當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中某一位置時(shí),設(shè)棒的速度大小為v,棒兩端電壓為U。在棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中某一位置時(shí)的極短時(shí)間內(nèi),可認(rèn)為電流不變,電子相對(duì)導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為ve不變,則棒中某個(gè)電子在這一瞬時(shí)受力平衡,故受的阻力f=evB-UeL 又I=nveSe 導(dǎo)體棒中所有電子克服阻力做功的功率P克等于棒的電阻的發(fā)熱功率P熱,即P熱=P克 可得:P熱=(BLv-U)I 故P熱=IU內(nèi)=

33、I2r 過(guò)專題 【五年高考】 A組　基礎(chǔ)題組 1.(2015北京理綜,20,6分)利用所學(xué)物理知識(shí),可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相關(guān)問(wèn)題。IC卡內(nèi)部有一個(gè)由電感線圈L和電容C構(gòu)成的LC振蕩電路。公交車(chē)上的讀卡機(jī)(刷卡時(shí)“嘀”的響一聲的機(jī)器)向外發(fā)射某一特定頻率的電磁波。刷卡時(shí),IC卡內(nèi)的線圈L中產(chǎn)生感應(yīng)電流,給電容C充電,達(dá)到一定的電壓后,驅(qū)動(dòng)卡內(nèi)芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和傳輸。下列說(shuō)法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.IC卡工作所需要的能量來(lái)源于卡內(nèi)的電池 B.僅當(dāng)讀卡機(jī)發(fā)射該特定頻率的電磁波時(shí),IC卡才能有效工作 C.若讀卡機(jī)發(fā)射的電

34、磁波偏離該特定頻率,則線圈L中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流 D.IC卡只能接收讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波,而不能向讀卡機(jī)傳輸自身的數(shù)據(jù)信息 答案　B 2.(2018課標(biāo)Ⅰ,19,6分)(多選)如圖,兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上,其中一線圈通過(guò)開(kāi)關(guān)與電源連接,另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方,開(kāi)關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.開(kāi)關(guān)閉合后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng) B.開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后,小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向 C.開(kāi)關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后,小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向 D.開(kāi)關(guān)

35、閉合并保持一段時(shí)間再斷開(kāi)后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng) 答案　AD 3.(2018課標(biāo)Ⅲ,20,6分)(多選)如圖(a),在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R,R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i,i的變化如圖(b)所示,規(guī)定從Q到P為電流正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)　　(　　) A.在t=T4時(shí)為零 B.在t=T2時(shí)改變方向 C.在t=T2時(shí)最大,且沿順時(shí)針?lè)较? D.在t=T時(shí)最大,且沿順時(shí)針?lè)较? 答案　AC 4.(2018課標(biāo)Ⅱ,18,6分)如圖,在同一水平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域?qū)挾染鶠閘

36、,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長(zhǎng)為32l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)。線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是(　　) 答案　D 5.(2018課標(biāo)Ⅰ,17,6分)如圖,導(dǎo)體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點(diǎn),O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過(guò)程Ⅰ);再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B'(過(guò)程Ⅱ)。在過(guò)程Ⅰ、Ⅱ中,流過(guò)OM的電荷量相等,

37、則B'B等于(　　) A.54 B.32 C.74 D.2 答案　B 6.(2018江蘇單科,9,4分)(多選)如圖所示,豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L(zhǎng),矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放,進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R,與導(dǎo)軌接觸良好,其余電阻不計(jì),重力加速度為g。金屬桿(　　) A.剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向下 B.穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 C.穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgd D.釋放時(shí)距磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的高度h可能小于m2gR22B4L4 答案　BC 7.(2017北京理

38、綜,19,6分)圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖,L1和L2為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時(shí),斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間,燈A1突然閃亮,隨后逐漸變暗;閉合開(kāi)關(guān)S2,燈A2逐漸變亮,而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮,最終A2與A3的亮度相同。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.圖1中,A1與L1的電阻值相同 B.圖1中,閉合S1,電路穩(wěn)定后,A1中電流大于L1中電流 C.圖2中,變阻器R與L2的電阻值相同 D.圖2中,閉合S2瞬間,L2中電流與變阻器R中電流相等 答案　C 8.(2015北京理綜,22,16分)如圖所示,足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,寬度L=0.4m,一端連接R=1Ω的電阻。導(dǎo)軌所

39、在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上,其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距,與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下,導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng),速度v=5m/s。求: (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I; (2)在0.1s時(shí)間內(nèi),拉力的沖量IF的大小; (3)若將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒,其他條件不變,求導(dǎo)體棒兩端的電壓U。 答案　(1)2V　2A (2)0.08N·s (3)1V 9.(2017北京理綜,24,20分)發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類似性,源于它們機(jī)理上的類似性。直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為

40、如圖1、圖2所示的情景。 在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi),相距為L(zhǎng),電阻不計(jì)。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上,與軌道接觸良好,以速度v(v平行于MN)向右做勻速運(yùn)動(dòng)。 圖1軌道端點(diǎn)M、P間接有阻值為r的電阻,導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點(diǎn)M、P間接有直流電源,導(dǎo)體棒ab通過(guò)滑輪勻速提升重物,電路中的電流為I。 (1)求在Δt時(shí)間內(nèi),圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能和圖2“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能。 (2)從微觀角度看,導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便,可認(rèn)為導(dǎo)體棒中

41、的自由電荷為正電荷。 a.請(qǐng)?jiān)趫D3(圖1的導(dǎo)體棒ab)、圖4(圖2的導(dǎo)體棒ab)中,分別畫(huà)出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。 b.我們知道,洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。那么,導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中起到作用的呢?請(qǐng)以圖2“電動(dòng)機(jī)”為例,通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明。 答案　本題考查發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的機(jī)理分析、洛倫茲力的方向及其在能量轉(zhuǎn)化中的作用。 (1)圖1中,電路中的電流I1=BLvR+r 棒ab受到的安培力F1=BI1L 在Δt時(shí)間內(nèi),“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能等于棒ab克服安培力做的功 E電=F1·vΔt=B2L2v2ΔtR+r 圖2中,棒ab受到的安培力F2

42、=BIL 在Δt時(shí)間內(nèi),“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能等于安培力對(duì)棒ab做的功 E機(jī)=F2·vΔt=BILvΔt (2)a.如圖甲、乙所示。 b.設(shè)自由電荷的電荷量為q,沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為u。 如圖乙所示,沿棒方向的洛倫茲力f1'=qvB,做負(fù)功 W1=-f1'·uΔt=-qvBuΔt 垂直棒方向的洛倫茲力f2'=quB,做正功 W2=f2'·vΔt=quBvΔt 所以W1=-W2,即導(dǎo)體棒中一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力做功為零。 f1'做負(fù)功,阻礙自由電荷的定向移動(dòng),宏觀上表現(xiàn)為“反電動(dòng)勢(shì)”,消耗電源的電能;f2'做正功,宏觀上表現(xiàn)為安培力做正功,使機(jī)械能增加。大量自由電

43、荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將電能轉(zhuǎn)化為等量的機(jī)械能,在此過(guò)程中洛倫茲力通過(guò)兩個(gè)分力做功起到“傳遞”能量的作用。 10.(2014北京理綜,24,20分)導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來(lái)認(rèn)識(shí)。如圖所示,固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬直導(dǎo)線MN在與其垂直的水平恒力F作用下,在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng),速度v與恒力F方向相同;導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路。已知導(dǎo)線MN電阻為R,其長(zhǎng)度L恰好等于平行軌道間距,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻。 (1)通過(guò)公式推導(dǎo)驗(yàn)證:在Δt時(shí)間內(nèi),F對(duì)導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能W電,也等

44、于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q; (2)若導(dǎo)線MN的質(zhì)量m=8.0g、長(zhǎng)度L=0.10m,感應(yīng)電流I=1.0A,假設(shè)一個(gè)原子貢獻(xiàn)1個(gè)自由電子,計(jì)算導(dǎo)線MN中電子沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向定向移動(dòng)的平均速率ve(下表中列出一些你可能會(huì)用到的數(shù)據(jù)); 阿伏加德羅常數(shù)NA 6.0×1023mol-1 元電荷e 1.6×10-19C 導(dǎo)線MN的摩爾質(zhì)量μ 6.0×10-2kg/mol 　　(3)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為,金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞。展開(kāi)你想象的翅膀,給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型;在此基礎(chǔ)上,求出導(dǎo)線MN中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線

45、長(zhǎng)度方向的平均作用力f的表達(dá)式。 答案　(1)電動(dòng)勢(shì)E=BLv 導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng),受力平衡F=F安=BIL 在Δt時(shí)間內(nèi), 外力F對(duì)導(dǎo)線做功W=FvΔt=F安vΔt=BILvΔt 電路獲得的電能W電=qE=IEΔt=BILvΔt 可見(jiàn),F對(duì)導(dǎo)線MN所做的功等于電路獲得的電能W電; 導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2RΔt=IΔt×IR=qE=W電 可見(jiàn),電路獲得的電能W電等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q。 (2)7.8×10-6m/s (3)下述解法的共同假設(shè):所有自由電子(簡(jiǎn)稱電子,下同)以同一方式運(yùn)動(dòng)。 方法一:動(dòng)量解法 設(shè)電子在每一次碰撞結(jié)束至下一次碰撞結(jié)束之間的運(yùn)動(dòng)都相同,

46、經(jīng)歷的時(shí)間為Δt,電子的動(dòng)量變化為零。 因?yàn)閷?dǎo)線MN的運(yùn)動(dòng),電子受到沿導(dǎo)線方向的洛倫茲力f洛的作用 f洛=evB 沿導(dǎo)線方向,電子只受到金屬離子的作用力和f洛作用,所以 f洛Δt-If=0 其中If為金屬離子對(duì)電子的作用力的沖量,其平均作用力為f,則If=fΔt 得f=f洛=evB 方法二:能量解法 設(shè)電子從導(dǎo)線的一端到達(dá)另一端經(jīng)歷的時(shí)間為t,在這段時(shí)間內(nèi),通過(guò)導(dǎo)線一端的電子總數(shù) N=Ite 電阻上產(chǎn)生的焦耳熱是由于克服金屬離子對(duì)電子的平均作用力f做功產(chǎn)生的。 在時(shí)間t內(nèi) 總的焦耳熱Q=NfL 由能量守恒得Q=W電=EIt=BLvIt 所以f=evB 方法三:動(dòng)力

47、學(xué)解法 因?yàn)殡娏鞑蛔?所以假設(shè)電子以速度ve相對(duì)導(dǎo)線做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 因?yàn)閷?dǎo)線MN的運(yùn)動(dòng),電子受到沿導(dǎo)線方向的洛倫茲力f洛的作用, f洛=evB 沿導(dǎo)線方向,電子只受到金屬離子的平均作用力f和f洛作用,二力平衡 即f=f洛=evB B組　提升題組 1.(2017課標(biāo)Ⅰ,18,6分)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來(lái)探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng),在圓底盤(pán)周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對(duì)紫銅薄板,并施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減其微小振動(dòng),如圖所示。無(wú)擾動(dòng)時(shí),按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng);出現(xiàn)擾動(dòng)后,對(duì)于紫銅薄板上下及左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是(　　)

48、 答案　A 2.(2017天津理綜,3,6分)如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到a B.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小 C.ab所受的安培力保持不變 D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小 答案　D 3.(2016課標(biāo)Ⅲ,21,6分)(多選)如圖,M為半圓形導(dǎo)線框,圓心為OM;N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框,圓心為ON;兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi);兩圓弧半徑相等

49、;過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面?，F(xiàn)使線框M、N在t=0時(shí)從圖示位置開(kāi)始,分別繞垂直于紙面且過(guò)OM和ON的軸,以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則(　　) A.兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電 B.兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T C.在t=T8時(shí),兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 D.兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí),兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等 答案　BC 4.(2016四川理綜,7,6分)(多選)如圖所示,電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,受到

50、垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv(F0、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時(shí)間t變化圖像可能正確的有(　　) 答案　BC 5.(2015江蘇單科,13,15分)做磁共振(MRI)檢查時(shí),對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流。某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈,線圈的半徑r=5.0cm,線圈導(dǎo)線的截面積A=0.80cm2,電阻率ρ=1.5Ω·m。如圖所示,勻強(qiáng)

51、磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直,若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.3s內(nèi)從1.5T均勻地減為零,求:(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字) (1)該圈肌肉組織的電阻R; (2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E; (3)0.3s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q。 答案　(1)6×103Ω　(2)4×10-2V　(3)8×10-8J 6.(2015浙江理綜,24,20分)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”,如圖1所示,等臂天平的左臂為掛盤(pán),右臂掛有矩形線圈,兩臂平衡。線圈的水平邊長(zhǎng)L=0.1m,豎直邊長(zhǎng)H=0.3m,匝數(shù)為N1。線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1.0T,方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在0~2.

52、0A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I。掛盤(pán)放上待測(cè)物體后,調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡,測(cè)出電流即可測(cè)得物體的質(zhì)量。(重力加速度取g=10m/s2) 圖1 (1)為使電磁天平的量程達(dá)到0.5kg,線圈的匝數(shù)N1至少為多少? (2)進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象,另選N2=100匝、形狀相同的線圈,總電阻R=10Ω。不接外電流,兩臂平衡。如圖2所示,保持B0不變,在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變大,磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萪=0.1m。當(dāng)掛盤(pán)中放質(zhì)量為0.01kg的物體時(shí),天平平衡,求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率ΔBΔt。 圖2 答案　(1)25　(2)0.1T/s C組　教師專用題

53、組 1.(2011北京理綜,19,6分)某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象,自己找來(lái)帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開(kāi)關(guān)S和電池組E,用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后,閉合開(kāi)關(guān)S,小燈泡發(fā)光;再斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象。雖經(jīng)多次重復(fù),仍未見(jiàn)老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象,他冥思苦想找不出原因。你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.電源的內(nèi)阻較大 B.小燈泡電阻偏大 C.線圈電阻偏大 D.線圈的自感系數(shù)較大 答案　C 2.(2010北京理綜,19,6分)在如圖所示的電路中,兩個(gè)相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一

54、個(gè)帶鐵芯的電感線圈L和一個(gè)滑動(dòng)變阻器R。閉合開(kāi)關(guān)S后,調(diào)整R,使L1和L2發(fā)光的亮度一樣,此時(shí)流過(guò)兩個(gè)燈泡的電流均為I。然后,斷開(kāi)S。若t'時(shí)刻再閉合S,則在t'前后的一小段時(shí)間內(nèi),正確反映流過(guò)L1的電流i1、流過(guò)L2的電流i2隨時(shí)間t變化的圖像是(　　) 答案　B 3.(2007北京理綜,24,20分)用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb'a'。如圖所示,金屬方框水平放在磁極的狹縫間,方框平面與磁場(chǎng)方向平行。 設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間,其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)?？烧J(rèn)為方框的aa'邊和bb'邊都處在磁極間,磁極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B

55、。方框從靜止開(kāi)始釋放,其平面在下落過(guò)程中保持水平(不計(jì)空氣阻力)。 圖1　裝置縱截面示意圖 圖2　裝置俯視圖 (1)求方框下落的最大速度vm(設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)); (2)當(dāng)方框下落的加速度為g2時(shí),求方框的發(fā)熱功率P; (3)已知方框下落時(shí)間為t時(shí),下落高度為h,其速度為vt(vt

56、分,共36分) 1.(2017朝陽(yáng)期末,13)隨著新能源轎車(chē)的普及,無(wú)線充電技術(shù)得到進(jìn)一步開(kāi)發(fā)和應(yīng)用。一般給大功率電動(dòng)汽車(chē)充電時(shí)利用的是電磁感應(yīng)原理。如圖所示,由地面供電裝置(主要裝置有線圈和電源)將電能傳送至電動(dòng)汽車(chē)底部的感應(yīng)裝置(主要裝置是線圈),該裝置使用接收到的電能對(duì)車(chē)載電池進(jìn)行充電,供電裝置與車(chē)身接收裝置通過(guò)磁場(chǎng)傳送能量,由于電磁輻射等因素,其能量傳送效率只能達(dá)到90%左右。無(wú)線充電樁一般采用平鋪式放置,用戶無(wú)須下車(chē),無(wú)須插電即可對(duì)電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行充電。目前無(wú)線充電樁可以允許的充電有效距離為15~20cm,允許的錯(cuò)位誤差為15cm左右。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.無(wú)線充電樁的優(yōu)

57、越性之一是在百米開(kāi)外也可以對(duì)車(chē)快速充電 B.車(chē)身感應(yīng)線圈中的感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化 C.車(chē)身感應(yīng)線圈中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是與地面供電線圈中電流的磁場(chǎng)方向相反 D.若線圈均采用超導(dǎo)材料,則能量的傳輸效率有望達(dá)到100% 答案　B 2.(2017東城一模,19)用如圖所示的器材“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”。閉合開(kāi)關(guān)時(shí)靈敏電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)。在保持開(kāi)關(guān)閉合的狀態(tài)下(　　) A.將線圈1全部放入線圈2中,然后向左較快或較慢推動(dòng)滑片時(shí),靈敏電流計(jì)指針均向左偏轉(zhuǎn),但偏轉(zhuǎn)角度不同 B.將線圈1全部放入線圈2中,然后向右較快或較慢推動(dòng)滑片時(shí),靈敏電流計(jì)指針均向左偏轉(zhuǎn),但偏轉(zhuǎn)

58、角度不同 C.滑片置于中間位置不動(dòng),將線圈1從線圈2中的同一位置較快或較慢抽出,靈敏電流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)方向不同,偏轉(zhuǎn)角度也不同 D.滑片置于中間位置不動(dòng),將線圈1從圖示位置較快或較慢放入線圈2中,靈敏電流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)方向相同,偏轉(zhuǎn)角度也相同 答案　B 3.(2018房山一模,19)電磁感應(yīng)現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。圖甲為工業(yè)上探測(cè)物件表面層內(nèi)部是否存在缺陷的渦流探傷技術(shù)原理圖。其原理是將線圈中通入電流,使被測(cè)物件內(nèi)產(chǎn)生渦流,借助探測(cè)線圈內(nèi)電流變化測(cè)定渦流的改變,從而獲得被測(cè)物件內(nèi)部是否斷裂及位置的信息。圖乙為一個(gè)跳環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置(帶鐵芯的線圈L、開(kāi)關(guān)S和電源用導(dǎo)線連接起來(lái)),將一個(gè)

59、套環(huán)置于線圈L上且使鐵芯穿過(guò)套環(huán),閉合開(kāi)關(guān)S的瞬間,套環(huán)將立刻跳起。對(duì)以上兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例理解正確的是(　　) A.被探測(cè)的物件和實(shí)驗(yàn)所用的套環(huán)必須是導(dǎo)電材料 B.渦流探傷技術(shù)運(yùn)用了互感原理,跳環(huán)實(shí)驗(yàn)演示了自感現(xiàn)象 C.以上兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例中的線圈所連接電源都必須是變化的交流電源 D.以上兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例中的線圈所連接電源也可以都是穩(wěn)恒電源 答案　A 4.(2017朝陽(yáng)期末,4)如圖所示,一金屬直棒MN兩端接有細(xì)導(dǎo)線懸掛于螺線管上方,為使MN垂直紙面向外運(yùn)動(dòng),可以將(　　) A.a、c端接電源正極,b、d端接電源負(fù)極 B.a、d端接電源正極,b、c端接電源負(fù)極 C.b、d端接電源

60、正極,a、c端接電源負(fù)極 D.b、c端用導(dǎo)線連接,a接電源正極,d端接電源負(fù)極 答案　B 5.(2017朝陽(yáng)保溫練習(xí)一,18)如圖所示,足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,一端連接一個(gè)定值電阻R。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌接觸良好,已知導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)。若在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下,導(dǎo)體棒以速度v0沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)撤去拉力,導(dǎo)體棒所受的安培力F安的大小與其滑行位移x的大小之間的關(guān)系圖像可能是(　　) 答案　B 6.(2018師大附中第二次模擬,17)如圖,一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角,兩導(dǎo)軌上端用

61、一電阻R相連,該裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上。質(zhì)量為m的金屬桿ab以初速度v0從軌道底端向上滑行,滑行到某一高度h后又返回到底端。若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,金屬桿保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,并不計(jì)軌道與金屬桿ab的電阻及空氣阻力,則(　　) A.上滑過(guò)程安培力的沖量比下滑過(guò)程安培力的沖量大 B.上滑過(guò)程通過(guò)電阻R的電荷量比下滑過(guò)程多 C.上滑過(guò)程通過(guò)電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑過(guò)程多 D.上滑過(guò)程的時(shí)間比下滑過(guò)程長(zhǎng) 答案　C 二、非選擇題(共64分) 7.(2018東城一模,22)(14分)如圖甲所示,一個(gè)面積為S,阻值為r的圓形金屬線圈與阻值為2r的電阻R組成閉合回路。在線圈中

62、存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示,圖中B0和t0已知,導(dǎo)線電阻不計(jì)。在t=0至t=t0時(shí)間內(nèi),求: (1)電阻R中電流的方向; (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E; (3)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab。 答案　(1)由a到b　(2)B0St0　(3)2B0S3t0 8.(2017四中考前保溫,22)(14分)均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd,每邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R,總質(zhì)量為m,將其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處,如圖所示,線框由靜止自由下落,線框平面保持在豎直平面內(nèi),且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí): (

63、1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小; (2)求c、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小; (3)若此時(shí)線框加速度恰好為零,求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。 答案　(1)BL2gh　(2)34BL2gh　(3)h=m2gR22B4L4 9.(2018石景山一模,24)(16分)兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在傾角為θ的絕緣斜面上,相距為L(zhǎng),其電阻不計(jì)。長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上,與軌道接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。 如圖1所示,若在軌道端點(diǎn)M、P之間接有阻值為R的電阻,則導(dǎo)體棒最終以速度v1沿軌道向下勻速

64、運(yùn)動(dòng);如圖2所示,若在軌道端點(diǎn)M、P之間接有電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為R的直流電源,則導(dǎo)體棒ab最終以某一速度沿軌道向上勻速運(yùn)動(dòng)。 (1)求圖1導(dǎo)體棒ab最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電流的大小和方向以及導(dǎo)體棒ab兩端的電勢(shì)差; (2)求圖2導(dǎo)體棒ab最終沿軌道向上勻速運(yùn)動(dòng)的速度v2; (3)從微觀角度看,導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。我們知道,洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。那么,導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中起到作用的呢?請(qǐng)以圖1導(dǎo)體棒ab最終勻速運(yùn)動(dòng)為例,通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明。為了方便,可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷,如圖3所示。 答案　(1)圖1中,ab

65、最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),電路中的電流大小 I=BLv1R+R=BLv12R 方向:在導(dǎo)體棒ab內(nèi)由b流向a 導(dǎo)體棒ab兩端的電勢(shì)差Uab=IR=BLv12 (2)圖1中,導(dǎo)體棒ab最終受力平衡 mgsinθ=ILB=BLv12RLB 圖2中,導(dǎo)體棒ab最終受力平衡 mgsinθ=I'LB=E-BLv22RLB 解得v2=E-BLv1BL (3)如圖所示,設(shè)自由電荷的電荷量為q,沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為u。 沿棒方向的洛倫茲力f1=qv1B,做正功 在Δt時(shí)間內(nèi),W1=f1·uΔt=qv1BuΔt 垂直棒方向的洛倫茲力f2=quB,做負(fù)功 在Δt時(shí)間內(nèi),W2=-f2·v1Δt=

66、-quBv1Δt 所以W1=-W2 即導(dǎo)體棒中一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力做功為零。 f1做正功,驅(qū)動(dòng)自由電荷定向移動(dòng),宏觀上表現(xiàn)為“電動(dòng)勢(shì)”,使電能增加;f2做負(fù)功,宏觀上表現(xiàn)為安培力做負(fù)功,消耗導(dǎo)體棒的機(jī)械能。大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為等量的電能,在此過(guò)程中洛倫茲力通過(guò)兩個(gè)分力做功起到“傳遞”能量的作用。 10.(2017西城期末,20)(20分)如圖1所示,水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,兩導(dǎo)軌間距為l,電阻均可忽略不計(jì)。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻,導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r,并與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給ab桿一個(gè)初速度v0,使桿向右運(yùn)動(dòng)。 圖1 (1)當(dāng)ab桿剛具有初速度v0時(shí),求此時(shí)ab桿兩端的電壓U,a、b兩端哪端電勢(shì)高; (2)請(qǐng)?jiān)趫D2中定性畫(huà)出通過(guò)電阻R的電流i隨時(shí)間變化的圖像; 圖2 (3)若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器,如圖3所示。同樣給ab桿一個(gè)初速度v0,使桿向右運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)分析說(shuō)明ab桿的運(yùn)動(dòng)情況,并推導(dǎo)證明桿穩(wěn)定