半導(dǎo)體物理學(xué)題庫(kù)

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1． 填空題 1． 能帶中載流子的有效質(zhì)量反比于能量函數(shù)對(duì)于波矢的_________，引入有效質(zhì)量的意義在于其反映了晶體材料的_________的作用。（二階導(dǎo)數(shù)，內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)） 2． 半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子濃度取決于導(dǎo)帶的_________（即量子態(tài)按能量如何分布）和 _________（即電子在不同能量的量子態(tài)上如何分布）。（狀態(tài)密度，費(fèi)米分布函數(shù)） 3． 兩種不同半導(dǎo)體接觸后, 費(fèi)米能級(jí)較高的半導(dǎo)體界面一側(cè)帶________電，達(dá)到熱平衡后兩者的費(fèi)米能級(jí)________。（正，相等） 4． 半導(dǎo)體硅的價(jià)帶極大值位于空間第一布里淵區(qū)的中央，其導(dǎo)帶極小值位于________方向上距布里淵區(qū)邊界約0.85倍處，因此屬于_________半導(dǎo)體。（[100]， 間接帶隙） 5． 間隙原子和空位成對(duì)出現(xiàn)的點(diǎn)缺陷稱為_________；形成原子空位而無(wú)間隙原子的點(diǎn)缺陷稱為________。（弗侖克耳缺陷，肖特基缺陷） 6． 在一定溫度下，與費(fèi)米能級(jí)持平的量子態(tài)上的電子占據(jù)概率為_________，高于費(fèi)米能級(jí)2kT能級(jí)處的占據(jù)概率為_________。（1/2，1/1+exp(2)） 7． 從能帶角度來(lái)看，鍺、硅屬于_________半導(dǎo)體，而砷化稼屬于_________半導(dǎo)體，后者有利于光子的吸收和發(fā)射。（間接帶隙，直接帶隙） 8． 通常把服從_________的電子系統(tǒng)稱為非簡(jiǎn)并性系統(tǒng)，服從_________的電子系統(tǒng)稱為簡(jiǎn)并性系統(tǒng)。（玻爾茲曼分布，費(fèi)米分布） 9. 對(duì)于同一種半導(dǎo)體材料其電子濃度和空穴濃度的乘積與_________有關(guān)，而對(duì)于不同的半導(dǎo)體材料其濃度積在一定的溫度下將取決于_________的大小。（溫度，禁帶寬度） 10. 半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)式多種多樣的，常見的Ge和Si材料，其原子均通過(guò)共價(jià)鍵四面體相互結(jié)合，屬于________結(jié)構(gòu)；與Ge和Si晶格結(jié)構(gòu)類似，兩種不同元素形成的化合物半導(dǎo)體通過(guò)共價(jià)鍵四面體還可以形成_________和纖鋅礦等兩種晶格結(jié)構(gòu)。（金剛石，閃鋅礦） 11. 如果電子從價(jià)帶頂躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)波矢k不發(fā)生變化，則具有這種能帶結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體稱為_________禁帶半導(dǎo)體，否則稱為_________禁帶半導(dǎo)體。（直接，間接） 12. 半導(dǎo)體載流子在輸運(yùn)過(guò)程中，會(huì)受到各種散射機(jī)構(gòu)的散射，主要散射機(jī)構(gòu)有_________、_________、中性雜質(zhì)散射、位錯(cuò)散射、載流子間的散射和等價(jià)能谷間散射。（電離雜質(zhì)的散射，晶格振動(dòng)的散射） 13. 半導(dǎo)體中的載流子復(fù)合可以有很多途徑，主要有兩大類：_________的直接復(fù)合和通過(guò)禁帶內(nèi)的_________進(jìn)行復(fù)合。（電子和空穴，復(fù)合中心） 14. 反向偏置pn結(jié)，當(dāng)電壓升高到某值時(shí)，反向電流急劇增加，這種現(xiàn)象稱為pn結(jié)擊穿，主要的擊穿機(jī)理有兩種：_________擊穿和_________擊穿。（ 雪崩，隧道） 15. _________雜質(zhì)可顯著改變載流子濃度； _________雜質(zhì)可顯著改變非平衡載流子的壽命，是有效的復(fù)合中心。（淺能級(jí)，深能級(jí)） 2． 選擇題 1．本征半導(dǎo)體是指（ A ）的半導(dǎo)體。 A． 不含雜質(zhì)和缺陷 B． 電阻率最高 C．電子密度和空穴密度相等 D． 電子密度與本征載流子密度相等 2. 如果一半導(dǎo)體的導(dǎo)帶中發(fā)現(xiàn)電子的幾率為零，那么該半導(dǎo)體必定（ D ）。 A. 不含施主雜質(zhì) B. 不含受主雜質(zhì) C. 不含任何雜質(zhì) D. 處于絕對(duì)零度 3. 有效復(fù)合中心的能級(jí)必靠近( A )。 A. 禁帶中部B. 導(dǎo)帶C. 價(jià)帶D. 費(fèi)米能級(jí) 4．對(duì)于只含一種雜質(zhì)的非簡(jiǎn)并n型半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)EF隨溫度上升而（ D ）。 A. 單調(diào)上升 B. 單調(diào)下降 C. 經(jīng)過(guò)一個(gè)極小值趨近Ei D. 經(jīng)過(guò)一個(gè)極大值趨近Ei 5. 當(dāng)一種n型半導(dǎo)體的少子壽命由直接輻射復(fù)合決定時(shí)，其小注入下的少子壽命正比于（ A ）。 A. 1/n0B. 1/△nC. 1/p0D. 1/△p 6. 在Si材料中摻入P，則引入的雜質(zhì)能級(jí)（ B ） A. 在禁帶中線處 B. 靠近導(dǎo)帶底 C. 靠近價(jià)帶頂 D. 以上都不是 7．公式中的τ是半導(dǎo)體載流子的（ C ）。 A. 遷移時(shí)間 B. 壽命 C. 平均自由時(shí)間 D. 擴(kuò)散時(shí)間 8. 對(duì)于一定的n型半導(dǎo)體材料，溫度一定時(shí)，減少摻雜濃度，將導(dǎo)致（ D ）靠近Ei。 A. Ec B. Ev C. Eg D. EF 9. 在晶體硅中摻入元素（ B ）雜質(zhì)后，能形成N型半導(dǎo)體。 A. 鍺 B. 磷 C. 硼 D. 錫 10. 對(duì)大注入條件下，在一定的溫度下，非平衡載流子的壽命與（ D ）。 A．平衡載流子濃度成正比 B．非平衡載流子濃度成正比 C．平衡載流子濃度成反比 D．非平衡載流子濃度成反比 11. 重空穴是指（ C ） A. 質(zhì)量較大的原子組成的半導(dǎo)體中的空穴 B. 價(jià)帶頂附近曲率較大的等能面上的空穴 C. 價(jià)帶頂附近曲率較小的等能面上的空穴 D. 自旋－軌道耦合分裂出來(lái)的能帶上的空穴 12. 電子在導(dǎo)帶能級(jí)中分布的概率表達(dá)式是（ C ）。 A. B. C. D. 13. 如在半導(dǎo)體中以長(zhǎng)聲學(xué)波為主要散射機(jī)構(gòu)是，電子的遷移率與溫度的（ B ）。 A. 平方成正比 B. 次方成反比 C. 平方成反比 D. 次方成正比 14. 把磷化鎵在氮?dú)夥罩型嘶?，?huì)有氮取代部分的磷，這會(huì)在磷化鎵中出現(xiàn)（ D ）。 A. 改變禁帶寬度 B. 產(chǎn)生復(fù)合中心 C. 產(chǎn)生空穴陷阱 D. 產(chǎn)生等電子陷阱 15. 一般半導(dǎo)體器件使用溫度不能超過(guò)一定的溫度，這是因?yàn)檩d流子濃度主要來(lái)源于_________，而將_________忽略不計(jì)。（ A ） A. 雜質(zhì)電離，本征激發(fā) B. 本征激發(fā)，雜質(zhì)電離 C. 施主電離，本征激發(fā) D. 本征激發(fā)，受主電離 16. .一塊半導(dǎo)體壽命τ=15s，光照在材料中會(huì)產(chǎn)生非平衡載流子，光照突然停止30s后，其中非平衡載流子將衰減到原來(lái)的（ C ）。 A. 1/4 B. 1/e C. 1/e2 D. 1/2 17. 半導(dǎo)體中由于濃度差引起的載流子的運(yùn)動(dòng)為（ B ）。 A.漂移運(yùn)動(dòng) B.擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) C.熱運(yùn)動(dòng) D. 共有化運(yùn)動(dòng) 18. 硅導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)為（ D ）。 A. 位于第一布里淵區(qū)內(nèi)沿<100>方向的6個(gè)球形等能面 B. 一半位于第一布里淵區(qū)內(nèi)沿<111>方向的6個(gè)球形等能面 C. 一半位于第一布里淵區(qū)內(nèi)沿<111>方向的8個(gè)橢球等能面 D. 位于第一布里淵區(qū)內(nèi)沿<100>方向的6個(gè)橢球等能面 19. 雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子輸運(yùn)過(guò)程的散射機(jī)構(gòu)中，當(dāng)溫度升高時(shí)，電離雜質(zhì)散射的概率和晶格振動(dòng)聲子的散射概率的變化分別是（ B ）。 A.變大，變小 B.變小，變大 C.變小，變小 D.變大，變大 20. 與半導(dǎo)體相比較，絕緣體的價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶所需的能量（ A ）。 A. 比半導(dǎo)體的大 B. 比半導(dǎo)體的小 C. 與半導(dǎo)體的相等 D. 不確定 21. 一般半導(dǎo)體它的價(jià)帶頂位于_________，而導(dǎo)帶底位于_________。 （ D ） A. 波矢k=0或附近，波矢k≠0 B. 波矢k≠0，波矢k=0或附近 C. 波矢k=0，波矢k≠0 D. 波矢k=0或附近，波矢k≠0 或k=0 22. 鍺的晶格結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)分別是（ C ）。 A.金剛石型和直接禁帶型B.閃鋅礦型和直接禁帶型 C.金剛石型和間接禁帶型D.閃鋅礦型和間接禁帶型 23. 如果雜質(zhì)既有施主的作用又有受主的作用，則這種雜質(zhì)稱為（ D ）。 A. 施主 B. 復(fù)合中心 C. 陷阱 D. 兩性雜質(zhì) 24. 雜質(zhì)對(duì)于半導(dǎo)體導(dǎo)電性能有很大影響，下面哪兩種雜質(zhì)分別摻雜在硅中能顯著地提高硅的導(dǎo)電性能 （ C ）。 A. 硼或鐵 B. 鐵或銅 C. 硼或磷 D. 金或銀 25. 當(dāng)施主能級(jí)ED與費(fèi)米能級(jí)EF相等時(shí)，電離施主的濃度為施主濃度的（ C ）倍； A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 1/4 26. 同一種施主雜質(zhì)摻入甲、乙兩種半導(dǎo)體，如果甲的相對(duì)介電常數(shù)εr是乙的3/4， mn*/m0值是乙的2倍，那么用類氫模型計(jì)算結(jié)果是（ D ）。 A. 甲的施主雜質(zhì)電離能是乙的8/3，弱束縛電子基態(tài)軌道半徑為乙的3/4 B. 甲的施主雜質(zhì)電離能是乙的3/2，弱束縛電子基態(tài)軌道半徑為乙的32/9 C. 甲的施主雜質(zhì)電離能是乙的16/3，弱束縛電子基態(tài)軌道半徑為乙的8/3 D. 甲的施主雜質(zhì)電離能是乙的32/9，的弱束縛電子基態(tài)軌道半徑為乙的3/8 27. 本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)的表達(dá)式是 。（ B ） A. B. C. D. 28. 載流子在電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)為（ A ）。 A.漂移運(yùn)動(dòng) B.擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) C.熱運(yùn)動(dòng) D. 共有化運(yùn)動(dòng) 29. 下面情況下的材料中，室溫時(shí)功函數(shù)最大的是（ A ）。 A. 含硼11015cm-3的硅 B. 含磷11016cm-3的硅 C. 含硼11015cm-3，磷11016cm-3的硅 D. 純凈的硅 30.一般可以認(rèn)為，在溫度不很高時(shí)，能量大于費(fèi)米能級(jí)的量子態(tài)基本上_________，而能量小于費(fèi)米能級(jí)的量子態(tài)基本上為__________，而電子占據(jù)費(fèi)米能級(jí)的概率在各種溫度下總是_________，所以費(fèi)米能級(jí)的位置比較直觀地標(biāo)志了電子占據(jù)量子態(tài)的情況，通常就說(shuō)費(fèi)米能級(jí)標(biāo)志了電子填充能級(jí)的水平。（ A ） A. 沒有被電子占據(jù)，電子所占據(jù)，1/2 B. 電子所占據(jù)，沒有被電子占據(jù)，1/2 C. 沒有被電子占據(jù)，電子所占據(jù)，1/3 D. 電子所占據(jù)，沒有被電子占據(jù)，1/3 3． 簡(jiǎn)答題 1． 簡(jiǎn)要說(shuō)明費(fèi)米能級(jí)的定義、作用和影響因素。 答：電子在不同能量量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布概率遵循費(fèi)米分布函數(shù)： 費(fèi)米能級(jí)EF是確定費(fèi)米分布函數(shù)的一個(gè)重要物理參數(shù)，在絕對(duì)零度是，費(fèi)米能級(jí)EF反映了未占和被占量子態(tài)的能量分界線，在某有限溫度時(shí)的費(fèi)米能級(jí)EF反映了量子態(tài)占據(jù)概率為二分之一時(shí)的能量位置。確定了一定溫度下的費(fèi)米能級(jí)EF位置，電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布就可完全確定。 費(fèi)米能級(jí)EF的物理意義是處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，即在不對(duì)外做功的情況下，系統(tǒng)中增加一個(gè)電子所引起的系統(tǒng)自由能的變化。 半導(dǎo)體中的費(fèi)米能級(jí)EF一般位于禁帶內(nèi)，具體位置和溫度、導(dǎo)電類型及摻雜濃度有關(guān)。只有確定了費(fèi)米能級(jí)EF就可以統(tǒng)計(jì)得到半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度。 2． 在本征半導(dǎo)體中進(jìn)行有意摻雜各種元素，可改變材料的電學(xué)性能。請(qǐng)解釋什么是淺能級(jí)雜質(zhì)、深能級(jí)雜質(zhì)，它們分別影響半導(dǎo)體哪些主要性質(zhì)；什么是雜質(zhì)補(bǔ)償？雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)囊饬x何在？ 答：淺能級(jí)雜質(zhì)是指其雜質(zhì)電離能遠(yuǎn)小于本征半導(dǎo)體的禁帶寬度的雜質(zhì)。它們電離后將成為帶正電（電離施主）或帶負(fù)電（電離受主）的離子，并同時(shí)向?qū)峁╇娮踊蛳騼r(jià)帶提供空穴。它可有效地提高半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。摻雜半導(dǎo)體又分為n型半導(dǎo)體和p型半導(dǎo)體。 深能級(jí)雜質(zhì)是指雜質(zhì)所在的能級(jí)位置在禁帶中遠(yuǎn)離導(dǎo)帶或價(jià)帶，在常溫下很難電離，不能對(duì)導(dǎo)帶的電子或價(jià)帶的空穴的濃度有所貢獻(xiàn)，但它可以提供有效的復(fù)合中心，在光電子開關(guān)器件中有所應(yīng)用。 當(dāng)半導(dǎo)體中既有施主又有受主時(shí)，施主和受主將先互相抵消，剩余的雜質(zhì)最后電離，這就是雜質(zhì)補(bǔ)償。 利用雜質(zhì)補(bǔ)償效應(yīng)，可以根據(jù)需要改變半導(dǎo)體中某個(gè)區(qū)域的導(dǎo)電類型，制造各種器件。 3． 什么叫受主？什么叫受主電離？受主電離前后有何特征？ 答：半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，受主電離后將成為帶負(fù)電的離子，并同時(shí)向價(jià)帶提供空穴，這種雜質(zhì)就叫受主。 受主電離成為帶負(fù)電的離子（中心）的過(guò)程就叫受主電離。 受主電離前帶不帶電，電離后帶負(fù)電。 4． 什么叫復(fù)合中心？何謂間接復(fù)合過(guò)程？有哪四個(gè)微觀過(guò)程？試說(shuō)明每個(gè)微觀過(guò)程和哪些參數(shù)有關(guān)。 答：半導(dǎo)體內(nèi)的雜質(zhì)和缺陷能夠促進(jìn)復(fù)合，稱這些促進(jìn)復(fù)合的雜質(zhì)和缺陷為復(fù)合中心； 間接復(fù)合：非平衡載流子通過(guò)復(fù)合中心的復(fù)合； 四個(gè)微觀過(guò)程：俘獲電子，發(fā)射電子，俘獲空穴，發(fā)射空穴； 俘獲電子：和導(dǎo)帶電子濃度和空穴復(fù)合中心濃度有關(guān)。 發(fā)射電子：和復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度。 俘獲空穴：和復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度和價(jià)帶空穴濃度有關(guān)。 發(fā)射空穴：和空的復(fù)合中心濃度有關(guān)。 5． 漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)有什么不同？?jī)烧咧g有什么聯(lián)系？ 答：漂移運(yùn)動(dòng)是載流子在外電場(chǎng)的作用下發(fā)生的定向運(yùn)動(dòng)，而擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于濃度分布不均勻?qū)е螺d流子從濃度高的地方向濃度底的方向的定向運(yùn)動(dòng)。前者的推動(dòng)力是外電場(chǎng)，后者的推動(dòng)力則是載流子的分布引起的。 漂移運(yùn)動(dòng)與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)之間通過(guò)遷移率與擴(kuò)散系數(shù)相聯(lián)系。而非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的遷移率與擴(kuò)散系數(shù)則通過(guò)愛因斯坦關(guān)系相聯(lián)系，二者的比值與溫度成反比關(guān)系。即 6． 簡(jiǎn)要說(shuō)明pn結(jié)空間電荷區(qū)如何形成？ 答：當(dāng)p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體結(jié)合形成pn結(jié)時(shí)，由于兩者之間存在載流子濃度梯度，從而導(dǎo)致了空穴從p區(qū)到n區(qū)、電子從n區(qū)到p區(qū)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。對(duì)于p區(qū)，空穴離開后留下了不可動(dòng)的帶負(fù)電荷的電離受主，因此在p區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了一個(gè)負(fù)電荷區(qū)；同理對(duì)于n區(qū)，電子離開后留下了不可動(dòng)的帶正電荷的電離施主，因此在n區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了一個(gè)正電荷區(qū)。這樣帶負(fù)電荷的電離受主和帶正電荷的電離施主形成了一個(gè)空間電荷區(qū)，并產(chǎn)生了從n區(qū)指向p區(qū)的內(nèi)建電場(chǎng)。 在內(nèi)建電場(chǎng)作用下，載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方向相反，內(nèi)建電場(chǎng)阻礙載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。隨內(nèi)建電場(chǎng)增強(qiáng)，載流子的擴(kuò)散和漂移達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。此時(shí)就形成了一定寬度的空間電荷區(qū)，并在空間電荷區(qū)兩端產(chǎn)生了電勢(shì)差，即pn結(jié)接觸電勢(shì)差。 7． 簡(jiǎn)要說(shuō)明載流子有效質(zhì)量的定義和作用。 答：能帶中電子或空穴的有效質(zhì)量m*的定義式為： 有效質(zhì)量m*與能量函數(shù)E(k)對(duì)于波矢k的二次微商， 即能帶在某處的曲率成反比； 能帶越窄，曲率越小，有效質(zhì)量越大，能帶越寬，曲率越大，有效質(zhì)量越??； 在能帶頂部，曲率小于零，則有效質(zhì)量為負(fù)值，在能帶底部，曲率大于零，則有效質(zhì)量為正值。 有效質(zhì)量的意義在于它概括了內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中載流子在外場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。 8． 對(duì)于摻雜的元素半導(dǎo)體Si、Ge中，一般情形下對(duì)載流子的主要散射機(jī)構(gòu)是什么？寫出其主要散射機(jī)構(gòu)所決定的散射幾率和溫度的關(guān)系。 答：對(duì)摻雜的元素半導(dǎo)體材料Si、Ge，其主要的散射機(jī)構(gòu)為長(zhǎng)聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射 其散射幾率和溫度的關(guān)系為： 聲學(xué)波散射：，電離雜質(zhì)散射： 9. 說(shuō)明能帶中載流子遷移率的物理意義和作用。 答：載流子遷移率m反映了單位電場(chǎng)強(qiáng)度下載流子的平均漂移速度，其定義式為： ； 其單位為：cm2/Vs 半導(dǎo)體載流子遷移率的計(jì)算公式為： 其大小與能帶中載流子的有效質(zhì)量成反比，與載流子連續(xù)兩次散射間的平均自由時(shí)間成正比。確定了載流子遷移率和載流子濃度就可確定該載流子的電導(dǎo)率。 4． 證明題 1．試推證：對(duì)于只含一種復(fù)合中心的間接帶隙半導(dǎo)體晶體材料，在穩(wěn)定條件下非平衡載流子的凈復(fù)合率公式 證： 題中所述情況，主要是間接復(fù)合起作用，包含以下四個(gè)過(guò)程。 甲：電子俘獲率=rnn(Nt-nt) 乙：電子產(chǎn)生率=rnn1nt n1=niexp((Et-Ei)/k0T) 丙：空穴俘獲率=rppnt 丁：空穴產(chǎn)生率=rpp1(Nt-nt) p1=niexp((Ei-Et)/k0T) 穩(wěn)定情況下凈復(fù)合率 U=甲-乙=丙-丁 （1） 穩(wěn)定時(shí) 甲+丁=丙+乙 將四個(gè)過(guò)程的表達(dá)式代入上式解得 （2） 將四個(gè)過(guò)程的表達(dá)式和（2）式代入（1）式整理得 （3） 由p1和n1的表達(dá)式可知 p1n1=ni2 代入上式可得 2. 試用一維非均勻摻雜（摻雜濃度隨x的增加而下降），非簡(jiǎn)并p型半導(dǎo)體模型導(dǎo)出愛因斯坦關(guān)系式： 證明：由于摻雜濃度不均勻，電離后空穴濃度也不均勻，形成擴(kuò)散電流： 空穴向右擴(kuò)散的結(jié)果，使得左邊帶負(fù)電，右邊帶正電，形成反x方向的自建電場(chǎng)E, 產(chǎn)生漂移電流： 穩(wěn)定時(shí)兩者之和為零，即： 而，有電場(chǎng)存在時(shí)，在各處產(chǎn)生附加勢(shì)能－qV(x)，使得能帶發(fā)生傾斜。 在x處的價(jià)帶頂為：EV(x)=EV-qV(x)，則x處的空穴濃度為： 則： 故： 3．證明非平衡載流子的壽命滿足，并說(shuō)明式中各項(xiàng)的物理意義。 證明： 則在單位時(shí)間內(nèi)減少的非平衡載流子數(shù)=在單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合的非平衡載流子數(shù)，即 在小注入條件下，τ為常數(shù)，解方程（1），得到 式中，Δp（0）為t=0時(shí)刻的非平衡載流子濃度。此式表達(dá)了非平衡載流子隨時(shí)間呈指數(shù)衰減的規(guī)律。得證。