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1、2022年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(VIII)
一、 選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).
1．下列各圖中，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只可能是圖中的（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于( )
A．{0,1,2,6,8} B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}
3．已知f(x)，g(x)對(duì)應(yīng)值如表．
x
0
1
－1
g
2、(x)
－1
0
1
x
0
1
－1
f(x)
1
0
－1
則f(g(1))的值為( )
A．－1 B．0 C．1 D．不存在
4．不等式：x2-2x-3<的解集（ ）
A.（-，-1）（3，+） B.（-，-3）（1，+）
C.（-3， 1） D.（-1，3）
5．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
①與；
②與；
③與；
④與。
3、A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④
6、已知，則函數(shù)（ ）
A.有最小值，但無最大值 B.有最小值，有最大值1
C.有最小值1，有最大值 D.無最小值，
7、設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判別式，則不等式ax2+bx+c0的解集為（ ）
A、R B、 C、{} D、{}
8．若f(x)＝x2－ax＋1有負(fù)值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)≤－2 B．－2＜a＜2 C．
4、a＞2或a＜－2 D．1＜a＜3
9、已知集合,則滿足
條件的集合 的個(gè)數(shù)為（ ?。?
A．1 B．2 C．3 D．4
10、一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
11、 若實(shí)數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為（ ）
A. B. C. D.
12．設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P*Q＝{z|z＝a÷b，a∈P，
b∈Q}，若P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，則集合P*Q中元素的個(gè)數(shù)是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填
5、空題(共4小題，每小題5分，共20分)
13．已知f(x－1)的定義域?yàn)閇－3,3]，則f(x)的定義域?yàn)開___________．
14．若集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為 。
15.如果a，b是方程x2＋x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式a3＋a2b＋ab2＋b3的值是 ．
16．已知函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是________．
三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細(xì)的解答過程。）
17．(10分)已知函數(shù)f(x)＝－，
(1)求函數(shù)f(x)的定義域； (2)求f(－1), f(12)的值．
6、
18．（12分）把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：
（1） (2) （3）
19．（12分）已知全集，集合，集合
求：①, ②， ③
20.（12分）已知
(1)當(dāng)時(shí)，求； (2) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21．（12分）已知，且，求函數(shù)的最值。
22、（12分）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
高一數(shù)學(xué)月考一答案xx.9
1-6 ACCDCC 7-12 DCDBAB
13. [－4,2] 14. 15. －3 16.
7、 0≤k<1
17．解析： (1)根據(jù)題意知x－1≠0且x＋4≥0，
∴x≥－4且x≠1，即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－4,1)∪(1，＋∞)．
(2)f(－1)＝－＝－3－.f(12)＝－＝－4＝－.
18.解：（1）（x-6）（x+3）（2）(x-1-)(x-1+)（3）(x+1)(x-2)2
19解：由已知，得
①，
②或，或
，或
③或或
20.
21 . 解：由已知有，于是函數(shù)是定義在區(qū)間上的二次函數(shù)，將配方得：；二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程是；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，圖象開口向上由可得，則在頂點(diǎn)處取到最小值，在端點(diǎn)1處取到最大值所以函數(shù)的最小值是，最大值是。
22. 解：方法1
，中至少含有一個(gè)負(fù)數(shù)，即方程至少有一個(gè)負(fù)根。
當(dāng)方程有兩個(gè)負(fù)根時(shí)，，，
當(dāng)方程有一個(gè)負(fù)根與一個(gè)正根時(shí)，
當(dāng)方程有一個(gè)負(fù)根與一個(gè)零根時(shí)，
或或
從而實(shí)數(shù)的取值范圍為
方法2
，中至少含有一個(gè)負(fù)數(shù)
取全集，
當(dāng)A中的元素全是非負(fù)數(shù)時(shí)，
?? ， 所以當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍為
從而當(dāng)時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍為
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