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1、2022年高一物理 第四章 物體的平衡 力矩平衡條件的應(yīng)用 第一課時(shí) 4
●教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)目標(biāo)
1.理解有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件.
2.能應(yīng)用力矩平衡條件處理有關(guān)問(wèn)題.
二、能力目標(biāo)
1.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題.
2.進(jìn)一步熟悉對(duì)物體的受力分析.
三、德育目標(biāo)
具體問(wèn)題具體分析的科學(xué)思維方式，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)抽象的能力，訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維方法.
●教學(xué)重點(diǎn)
力矩平衡條件的應(yīng)用.
●教學(xué)難點(diǎn)
力臂和力矩正確分析和確定.
●教學(xué)方法
講練法、歸納法、分層教學(xué)法.
●教學(xué)用具
投影儀.
●課時(shí)安排
1課時(shí)
●教學(xué)過(guò)
2、程
［投影本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)］
1.應(yīng)用力矩平衡條件解決有關(guān)力矩平衡的問(wèn)題.
2.進(jìn)一步提高受力分析的能力.
●學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
1.用投影片出示復(fù)習(xí)題
（1）一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，在力的作用下，如果保持______或______，我們稱(chēng)這個(gè)物體處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài).
(2)力矩是指______，表達(dá)式為_(kāi)_____.
(3)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件為_(kāi)______.
［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］
①獨(dú)立回顧
②提問(wèn)作答（A）
2.引入
這節(jié)課我們將運(yùn)用有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件來(lái)分析解決一些實(shí)際問(wèn)題.
二、新課教學(xué)
1.有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡
3、條件的應(yīng)用舉例
（1）學(xué)生閱讀課本例題1
［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］
A：試著寫(xiě)出分析步驟
BC：標(biāo)出自己的疑點(diǎn)，思考“橫梁為什么保持水平”或“橫梁保持水平”的意思是什么？
［教學(xué)設(shè)計(jì)］
①讓學(xué)生發(fā)表個(gè)人的見(jiàn)解，提出自己的疑問(wèn)，互相給予解釋.
②教師針對(duì)共性的問(wèn)題點(diǎn)評(píng).
例：“橫梁保持水平”的意思
析：隱含條件：橫梁處于（有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的）轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài).
［投影］本題分析
a.研究對(duì)象：橫梁OB（一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體）
b.所處狀態(tài)：轉(zhuǎn)動(dòng)平衡（隱含，橫梁保持水平）
c.受力分析
如圖所示
d.寫(xiě)出各力矩，注意正負(fù)
=-F1lsinθ M
4、N=0
=-G· =-G2l
e.應(yīng)用力矩平衡條件M合=0求解F1.
［投影］解題步驟（示范）
［教學(xué)設(shè)計(jì)］規(guī)范解題步驟.
解：研究對(duì)象：橫梁OB（處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)）
各力力矩：
=F1lsinθ=-G1 =G2l
應(yīng)用平衡條件得F1lsinθ-G1-G2l=0
所以F1==560 N
即鋼繩對(duì)橫梁的拉力F1為560 N.
［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］
①再次討論該例題，深入認(rèn)識(shí)理解.
②B、C同學(xué)歸納這類(lèi)問(wèn)題的解題步驟.
③A
［拔高訓(xùn)練］
一根粗細(xì)不均勻的木料AB，平放在水平地面上，木料長(zhǎng)為9 m，已知抬起木料A端至少需要用力10
5、00 N，抬起B(yǎng)端至少用力800 N，求木料的重心位置和重量.
［分析］如右圖可看作有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，若將B端作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，則木料受重力G，拉力F1，若將A端作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，則木料受重力G，拉力F2，根據(jù)力矩平衡條件列兩個(gè)方程，解方程組，即可求出重心的位置和木料的重量.
解析：取木料AB為研究對(duì)象，設(shè)木料長(zhǎng)為L(zhǎng)，重心到A端的距離為x，以B端為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，由平衡條件有：
F1L=G（L-x） ①
以A端為轉(zhuǎn)動(dòng)端，由平衡條件有：
F2L=Gx ②
聯(lián)立①②可得：
所以x==
6、4 m
所以G=F2=1800 N
［強(qiáng)化訓(xùn)練］
一根均勻的木棒長(zhǎng)1 m，在棒的左端掛一個(gè)質(zhì)量為6 kg的物體，然后在距棒左端0.2 m處將棒支起，棒恰平衡，則棒的質(zhì)量是______.
參考答案：
4 kg
(2)用投影片出示例題2
［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］
A、C討論，寫(xiě)出分析過(guò)程
B互相討論，明確關(guān)鍵所在，標(biāo)出疑點(diǎn).
［師生互動(dòng)］
①學(xué)生提出問(wèn)題，互相解決，教師加以激勵(lì)指導(dǎo).
②解釋共有疑難問(wèn)題.
［投影］例題分析過(guò)程
a.研究對(duì)象：汽車(chē)（無(wú)明顯轉(zhuǎn)動(dòng)軸，看作處于將后輪與地面接觸處為轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩平衡狀態(tài)）
b.處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)（隱含）
c
7、.受力分析：G、F支1、F支2
d.MG=Gl M支1=-Fl M支2=0
e.應(yīng)用平衡條件 M合=0 求解
［投影］解題過(guò)程
解：①地秤示數(shù)指示的是車(chē)對(duì)地秤壓力的大小，由作用力和反作用力的關(guān)系知地秤對(duì)車(chē)支持力F1=6.7×103 N.
②汽車(chē)處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)（以后輪與地接觸處為轉(zhuǎn)軸），則：
-FL+GL=0
所以l==1.5 m
答：汽車(chē)重心的位置離后輪1.5 m.
［教學(xué)設(shè)計(jì)］
深入討論理解轉(zhuǎn)動(dòng)軸選取的重要性.
［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］
A、C，B互相討論.
討論題：能否將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸？
［提示］假設(shè)能，列出力矩平衡方程
8、看能否直接得出.
［師生互動(dòng)］
共析：如將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸不能直接得出.(F2L=G(L-l)) 因F2未知.
深入思考：能否求出F2？
［教師活動(dòng)設(shè)計(jì)］鼓勵(lì)A(yù)討論解決.
結(jié)論：能.利用F1+F2=G（力的平衡）
［歸納］不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸是因?yàn)椴荒芎?jiǎn)便地直接求解.
［強(qiáng)化訓(xùn)練］
圖示為一把桿秤，提紐離掛鉤的距離OB是6.0 cm，秤錘的質(zhì)量是0.6 kg，不稱(chēng)物體時(shí)，把秤錘掛在A點(diǎn)，桿秤平衡，A點(diǎn)就是刻度的起點(diǎn).設(shè)OA為1.6 cm，桿秤的質(zhì)量為0.24 kg，求桿秤的重心O′到提紐的距離OO′.
參考答案：
4.0 cm
9、
(3)［投影］例題3
如圖所示，OAB是一個(gè)彎成直角的桿，可繞過(guò)O點(diǎn)垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿OA長(zhǎng)30 cm，AB段長(zhǎng)為40 cm，桿的質(zhì)量分布均勻，已知OAB的總質(zhì)量為7 kg，現(xiàn)在施加一個(gè)外力F，使桿的AB段保持水平，問(wèn)：
①該力作用于桿上哪一點(diǎn)，什么方向可以使F最?。开?
②求出最小力F的大小.
［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］
B、C：結(jié)合原有知識(shí)體系，分析解決問(wèn)題.
A：明確清晰的推導(dǎo)思路.
［師生互動(dòng)］
共析解題步驟
研究對(duì)象OAB（有轉(zhuǎn)軸）
處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡（隱含，保持水平）
各力及力矩 MG（順） MF未知
應(yīng)用平衡條件 得MG+MF=0
①故
10、MF為逆，大小等于MG為定值，根據(jù)M=FL，F(xiàn)min對(duì)應(yīng)Lmax.由數(shù)學(xué)知識(shí)可得作用點(diǎn)應(yīng)在B端，方向與OB兩點(diǎn)的連線垂直斜向上方.
②由題設(shè)可得
MG+MF=0
又MG=4×9.8×0.2 N·m=7.84 N·m
所以Fmin=
又Lmax=50 cm
所以F=15.68 N
答：該力應(yīng)作用于B點(diǎn)且垂直O(jiān)B斜向上，大小為15.68 N.
［強(qiáng)化訓(xùn)練］
用一根長(zhǎng)4 m的繩子拉住一根高為4 m的電線桿，繩子一端系于電線桿的A點(diǎn)，另一端系于地面木樁上，如右圖所示，當(dāng)A點(diǎn)離地面______時(shí)，繩子所受拉力最小.
參考答案：
2 m
2.歸納解答力矩平衡問(wèn)
11、題的步驟
［教學(xué)設(shè)計(jì)］
讓學(xué)生歸納這類(lèi)題目的求解思路、步驟，提高應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
［學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)］
根據(jù)前面的例題分析以及自己的已有知識(shí)體系獨(dú)立思考并設(shè)計(jì)不同的歸納形式.
［師生互動(dòng)］
激勵(lì)評(píng)價(jià)、給出典型歸納.
［投影］
解題步驟：
①選定研究對(duì)象，確定處于平衡狀態(tài).
②受力分析，確定出各力矩.
③應(yīng)用力矩平衡條件列方程.
④解方程.
三、小結(jié)
［投影］本節(jié)小結(jié)提綱
1.本節(jié)應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)除了力矩平衡條件外還有哪些？
2.應(yīng)用力矩平衡條件解題的步驟有哪些？
四、作業(yè)
1.課后作業(yè)
練習(xí)二（2）（3）（4）
2.升華作業(yè)
畫(huà)本章知識(shí)框架圖——總結(jié)該章
3.閱讀P77“閱讀材料”
4.查找與“閱讀材料”相關(guān)的資料
5.思考題
水平單臂吊橋OB，一端用鋼索AB斜拉著，另一端安裝在軸O上，一汽車(chē)自軸O沿橋面向B端行駛，則鋼索AB上的拉力F與汽車(chē)位置到O軸的距離（用x表示）的關(guān)系下列哪個(gè)圖是正確的
參考答案：A
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
2022年高一物理 第四章 物體的平衡 力矩平衡條件的應(yīng)用 第一課時(shí) 4
