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1、2022年高三上學期期中考試數(shù)學理試題 無答案(I)
一．選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．已知集合，，則=（ ）.
A． B． C． D．
2．命題“使得”的否定為（ ）.
A．使得 B．
C．使得 D．
3. 已知復數(shù)為虛數(shù)單位），則（ ）.
A． B． C． D．
4.已知向量與向量共線，則向量的模為（ ）
A.
2、 1 B. C.2 D.4
5. 設函數(shù)是奇函數(shù)為常數(shù)），則的解集為（ ）.
A． B． C． D．
6.若函數(shù)有3個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.
A． B． C． D．
7. 設是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，分別是數(shù)列的前項和.若且則的值為 （ ）
A. B. C. D.
8. .的值為
3、 （ ）
A. B. C.4 D.8
9.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.
A． B． C． D．
10.若關于的不等式對一切恒成立，則的取值范圍是 （ ）
A. B.
C. D.
二．填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.
11.的值為
12. 已知向量，向量，且在方向上的投
4、影為2，則實數(shù)的值為___________
13.已知數(shù)列是以2為首項、1為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以1為首項、2為公比的等比數(shù)列，若,當時，的最小值為
14. 定義在上的函數(shù)滿足（），且，則不等式
的解集為___________
15.已知、為的三內(nèi)角，向量且則的最大值為
三．解答題:本大題共6個小題，其中的16、17、18每小題13分，19、20、21每小題12分，共75分.
16. 已知數(shù)列的前項和為且
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）,設求的最簡
5、表達式.
17.已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的圖像的對稱軸方程；
（2）在中，角所對的邊分別為，若求的取值范圍.
18.已知函數(shù)，其中.
（1）若曲線在點處的切線方程是求的值；
（2）若且關于的方程有兩個不同的正實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.
19.中，角所對的邊分別為,的面積為且
,
（1）求角的大小；
（2）若且,求的值.
20.已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）若求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設函數(shù),若關于的不等式在上恒成立，求的最大值.
21.已知數(shù)列滿足：
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）證明：<
（注：可選用公式 ）
2022年高三上學期期中考試數(shù)學理試題 無答案(I)
