2022年高中數(shù)學(xué) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞學(xué)案 新人教B版選修2-1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞學(xué)案 新人教B版選修2-1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解“或”“且”“非”邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義； 2. 掌握的真假性的判斷； 3. 正確理解的意義，區(qū)別與的否命題； 4. 掌握的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷. 學(xué)習(xí)過程 一、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一：“且“的意義 問題：下列三個(gè)命題有什么關(guān)系? (1)12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除. 新知：1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題，記作“ ”，讀作“ ”.

2、 2.規(guī)定： 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 試試：判斷下列命題的真假： （1）12是48且是36的約數(shù)；（2）矩形的對(duì)角線互相垂直且平分. 反思：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷. 探究任務(wù)二：“或“的意義 問題：下列三個(gè)命題有什么關(guān)系? (1) 27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)； （3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù). 新知：1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個(gè)新命題，記作“ ”，讀作“ ”. 2.規(guī)定： 真

3、真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 試試：判斷下列命題的真假： （1） 47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)；----------------------------- （2） 等腰梯形的對(duì)角線互相平分或互相垂直.--------------------------- 反思：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷. 探究任務(wù)三：“非“的意義 問題：下列兩個(gè)命題有什么關(guān)系? (1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除； 新知：1.一般地,對(duì)一個(gè)命題的全盤否定就得到一個(gè)新命題，記作“ ”，讀作“ ”或“

4、 ”. 2.規(guī)定： 真 假 假 真 試試：寫出下列命題的否定并判斷他們的真假： （1）2+2=5；--------------------------（2）3是方程的根；---------------------- （3）---------------------- 反思：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于的真假的判斷. ※ 典型例題 例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題并判斷他們的真假： （1）：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，：平行四邊形的對(duì)角線相等； （2）：菱形的對(duì)角線互相垂直，：菱形的對(duì)角線互相平分； （3）：35是15的倍數(shù)，：35是7的倍

5、數(shù) 變式：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷他們的真假： （1）1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；--------------------（2）2和3都是素?cái)?shù)---------------------. 小結(jié)：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷. 例2 判斷下列命題的真假 (1) ；----------------------- (2) 集合是的子集或是的子集；----------------------- (3) 周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等.----------------- 變式：如果為真命題，那么一定是真命題嗎？--------------

6、----------------- 反之，為真命題，那么一定是真命題嗎？--------------------------------- 小結(jié)：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于與的真假的判斷. 例3 寫出下列命題的否定，并判斷他們的真假： ------------------------------------ （1）：是周期函數(shù)； ---------------------------------------------- （2）： -------------------------------------- （3）空集是集合的子集.-------------------------

7、------------------ 小結(jié)：的真假性的判斷，關(guān)鍵在于的真假的判斷. 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了一些什么？你想進(jìn)一步探究的問題是什么？ 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分： 1. “或?yàn)檎婷}”是“且為真命題”的（ ）. A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.命題：在中，是的充要條件；命題：是的充分不必要條件，則（ ）. A.真假

8、 B.假假C.“或”為假 D.“且”為真 3.命題：（1）平行四邊形對(duì)角線相等；（2）三角形兩邊的和大于或等于第三邊；（3）三角形中最小角不大于；（4）對(duì)角線相等的菱形為正方形.其中真命題有（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 4.命題：0不是自然數(shù)，命題：是無理數(shù)，在命題“或”“且”“非”“非”中假命題是 ，真命題是 . 5. 已知：，：都是假命題，則的值組成的集合為 綜合提升 1. 寫出下列命題，并判斷他們的真假： （1），這里：，：； （2），這里：，：； (3) ，這里：2是偶數(shù)，：3不是素?cái)?shù)； (4) ，這里：2是偶數(shù)，：3不是素?cái)?shù). 2.判斷下列命題的真假： （1）且 （2）（3）或