2022年高中數(shù)學(xué)必修三：1-1-2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 教案表（1） 教案

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1、2022年高中數(shù)學(xué)必修三：1-1-2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 教案表（1） 教案 課題 1.1.2程序樞圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（1） 課型 新授課 教學(xué) 目標(biāo) 1．熟悉各種程序框及流程線的功能和作用. 2．通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程.在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu). 3.通過(guò)比較體會(huì)程序框圖的直觀性、準(zhǔn)確性. 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn)：程序框圖的畫(huà)法. 難點(diǎn)：程序框圖的畫(huà)法. 教具 準(zhǔn)備 多媒體課件 課時(shí) 安排 1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程與教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法、教學(xué)手段與學(xué)法、學(xué)

2、情 一、情境導(dǎo)入 我們都喜歡外出旅游，優(yōu)美的風(fēng)景美不勝收，如果迷了路就不好玩了，問(wèn)路有時(shí)還聽(tīng)不明白，真是急死人，有的同學(xué)說(shuō)買張旅游圖不就好了嗎，所以外出旅游先要準(zhǔn)備好旅游圖.旅游圖看起來(lái)直觀、準(zhǔn)確，本節(jié)將探究使算法表達(dá)得更加直觀、準(zhǔn)確的方法.今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)程序框圖. 二、新知探究 提出問(wèn)題 （1）什么是程序框圖？ （2）說(shuō)出終端框（起止框）的圖形符號(hào)與功能. （3）說(shuō)出輸入、輸出框的圖形符號(hào)與功能. （4）說(shuō)出處理框（執(zhí)行框）的圖形符號(hào)與功能. （5）說(shuō)出判斷框的圖形符號(hào)與功能. （6）說(shuō)出流程線的圖形符號(hào)與功能. （7）說(shuō)出連接點(diǎn)的圖形符號(hào)與功能. （8

3、）總結(jié)幾個(gè)基本的程序框、流程線和它們表示的功能. （9）什么是順序結(jié)構(gòu)？ 討論結(jié)果： （1）程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形. 在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來(lái)，表示算法步驟的執(zhí)行順序. （2）橢圓形框：表示程序的開(kāi)始和結(jié)束，稱為終端框（起止框）．表示開(kāi)始時(shí)只有一個(gè)出口；表示結(jié)束時(shí)只有一個(gè)入口． （3）平行四邊形框：表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息,又稱為輸入、輸出框，它有一個(gè) 入口和一個(gè)出口． （4）矩形框：表示計(jì)算、賦值等處理操作，又稱為處理框（執(zhí)行框），它有一個(gè)入口和一個(gè)出口．

4、 （5）菱形框：是用來(lái)判斷給出的條件是否成立，根據(jù)判斷結(jié)果來(lái)決定程序的流向，稱為判斷框，它有一個(gè)入口和兩個(gè)出口． （6）流程線：表示程序的流向． （7）圓圈：連接點(diǎn)．表示相關(guān)兩框的連接處，圓圈內(nèi)的數(shù)字相同的含義表示相連接在一起． （8）總結(jié)如下表. 圖形符號(hào) 名稱 功能 終端框（起止框） 表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束 輸入、輸出框 表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息 處理框（執(zhí)行框） 賦值、計(jì)算 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N” 流程線 連接程序框 連接點(diǎn) 連接程序框圖的兩部分 (9)

5、很明顯，順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu). 三種邏輯結(jié)構(gòu)可以用如下程序框圖表示： 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 應(yīng)用示例 例1 請(qǐng)用程序框圖表示前面講過(guò)的“判斷整數(shù)n(n>2)是否為質(zhì)數(shù)”的算法. 解：程序框圖如下: 點(diǎn)評(píng)：程序框圖是用圖形的方式表達(dá)算法，使算法的結(jié)構(gòu)更清楚，步驟更直觀也更精確.這里只是讓同學(xué)們初步了解程序框圖的特點(diǎn)，感受它的優(yōu)點(diǎn)，暫不要求掌握它的畫(huà)法. 變式訓(xùn)練

6、觀察下面的程序框圖，指出該算法解決的問(wèn)題. 解：這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，該算法是求的值. 例2 已知一個(gè)三角形三條邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積的算法，并畫(huà)出程序框圖表示.（已知三角形三邊邊長(zhǎng)分別為a,b,c，則三角形的面積為S=），其中p=.這個(gè)公式被稱為海倫—秦九韶公式） 算法分析：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，只需先算出p的值，再將它代入分式，最后輸出結(jié)果.因此只用順序結(jié)構(gòu)應(yīng)能表達(dá)出算法. 算法步驟如下： 第一步，輸入三角形三條邊的邊長(zhǎng)a,b,c. 第二步，計(jì)算p=. 第三步，計(jì)算S=. 第四步，輸出S. 程序框圖如

7、下： 點(diǎn)評(píng)：很明顯，順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，它是最簡(jiǎn)單的邏輯結(jié)構(gòu)，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的基本結(jié)構(gòu). 變式訓(xùn)練 下圖所示的是一個(gè)算法的流程圖，已知a1=3，輸出的b=7, 求a2的值. 解：根據(jù)題意=7, ∵a1=3,∴a2=11.即a2的值為11. 知能訓(xùn)練 有關(guān)專家建議，在未來(lái)幾年內(nèi)，中國(guó)的通貨膨脹率保持在3%左右，這將對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有利無(wú)害.所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費(fèi)品的價(jià)格增長(zhǎng)率為3%.在這種情況下，某種品牌的鋼琴2004年的價(jià)格是10 000元，請(qǐng)用流程圖描述這種鋼琴今后四年的價(jià)格變化情況，并輸出四年后的價(jià)格. 解：用P

8、表示鋼琴的價(jià)格，不難看出如下算法步驟： xx年P(guān)=10 000×（1+3%）=10 300； xx年P(guān)=10 300×（1+3%）=10 609； xx年P(guān)=10 609×（1+3%）=10 927.27； xx年P(guān)=10 927.27×（1+3%）=11 255.09； 因此，價(jià)格的變化情況表為： 年份 2004 xx xx xx xx 鋼琴的價(jià)格 10 000 10 300 10 609 10 927.27 11 255.09 程序框圖如下： 點(diǎn)評(píng)：順序結(jié)構(gòu)只需嚴(yán)格按照傳統(tǒng)的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路，將問(wèn)題解決掉.最后將解題步驟 “細(xì)化”就可以.“細(xì)化”

9、指的是寫(xiě)出算法步驟、畫(huà)出程序框圖. 拓展提升 如上給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是______________. 答案：i>10. 三、課堂小結(jié) （1）掌握程序框的畫(huà)法和功能. （2）了解什么是程序框圖，知道學(xué)習(xí)程序框圖的意義. （3）掌握順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，并能解決與順序結(jié)構(gòu)有關(guān)的程序框圖的畫(huà)法. 四、布置作業(yè) 習(xí)題1.1A 1. 板 書(shū) 1.1.2程序樞圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) 一、總結(jié)如下表. 圖形符號(hào) 名稱 功能 終端框（起止框） 表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束 輸入、輸出框 表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息 處理框（執(zhí)行框） 賦值、計(jì)算 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N” 流程線 連接程序框 連接點(diǎn) 連接程序框圖的兩部分 二、三種邏輯結(jié)構(gòu)可以用如下程序框圖表示：順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu) 教學(xué) 反思