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1、2022年高中數(shù)學 第二章數(shù)列§2.2等差數(shù)列第二課時教案 新人教A版必修5
授課類型：新授課
（第２課時）
●教學目標
知識與技能：明確等差中項的概念；進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導公式, 能通過通項公式與圖像認識等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項公式的關(guān)系解決某些問題。
過程與方法：通過等差數(shù)列的圖像的應用，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想。
情感態(tài)度與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，使學生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點。
●教學重點
等差數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)的理解與應用
●教學難點
2、
靈活應用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題
●教學過程
Ⅰ.課題導入
首先回憶一下上節(jié)課所學主要內(nèi)容：
1．等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）
2．等差數(shù)列的通項公式：
(或=pn+q (p、q是常數(shù)))
3．有幾種方法可以計算公差d
① d=－ ② d= ③ d=
Ⅱ.講授新課
問題：如果在與中間插入一個數(shù)A，使，A，成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應滿足什么條件？
由定義得A-=-A ，即：
反之
3、，若，則A-=-A
由此可可得：成等差數(shù)列
[補充例題]
例 在等差數(shù)列{}中，若+=9, =7, 求 , .
分析：要求一個數(shù)列的某項，通常情況下是先求其通項公式，而要求通項公式，必須知道這個數(shù)列中的至少一項和公差，或者知道這個數(shù)列的任意兩項（知道任意兩項就知道公差），本題中，只已知一項，和另一個雙項關(guān)系式，想到從這雙項關(guān)系式入手……
解：∵ {an }是等差數(shù)列
∴ +=+ =9=9－=9－7=2
∴ d=－=7－2=5
∴ =+(9－4)d=7+5*5=32 ∴ ? =2, =32
[范例講解]
課本P44的例2 解略
課本P45練習5
4、
已知數(shù)列{}是等差數(shù)列
（1）是否成立？呢？為什么？
（2）是否成立？據(jù)此你能得到什么結(jié)論？
（3）是否成立？？你又能得到什么結(jié)論？
結(jié)論：（性質(zhì)）在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則，
即 m+n=p+q (m, n, p, q ∈N )
但通常 ①由 推不出m+n=p+q ，②
探究：等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系
Ⅲ.課堂練習
1.在等差數(shù)列中，已知，，求首項與公差
2. 在等差數(shù)列中, 若 求
Ⅳ.課時小結(jié)
節(jié)課學習了以下內(nèi)容：
1．成等差數(shù)列
2．在等差數(shù)列中， m+n=p+q (m, n, p, q ∈N )
Ⅴ.課后作業(yè)
課本P46第4、5題
●板書設計
●授后記
2022年高中數(shù)學 第二章數(shù)列§2.2等差數(shù)列第二課時教案 新人教A版必修5
