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1、福建省2022年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測試練習
一、 選擇題(每小題3分，共30分)?
1．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結論正確的是( )
A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b
C． D．3a＞3b
2．解分式方程＝4時，去分母后得( )
A．3－x＝4(x－2) B．3＋x＝4(x－2)
C．3(2－x)＋x(x－2)＝4 D．3－x＝4
3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
圖D
2、2－1
4．不等式組的所有整數(shù)解的和是( )
A．2 B．3 C．5 D．6
5．關于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為( )
A．2 B．0 C．1 D．2或0
6．關于x的不等式x－m＞0恰有兩個負整數(shù)解，則m的取值范圍可以是( )
A．－3＜m＜－2 B．－3≤m＜－2 C．－3≤m≤－2 D
3、．－3＜m≤－2
7．若關于x的方程＝2－有增根，則m的值為( )
A．5 B．4 C．3 D．2
8．一個等腰三角形的兩邊長分別是方程x2－7x＋10＝0的兩根，則該等腰三角形的周長是( )
A．12 B．9 C．13 D．12或9
9．已知關于x，y的二元一次方程組若x＋y＞3，則m的取值范圍是( )
A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3
4、 D．m＞5
10．若關于x，y的方程組的解是則關于x，y的方程組的解是( )
A． B． C． D．
?
二、 填空題(每小題3分，共18分)?
11．一元二次方程y2－y－＝0配方后可化為 ?。?
12．我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一種容量單位)，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛?據(jù)此可得
5、1個大桶可以盛酒 斛、1個小桶可以盛酒 斛．?
13．如果單項式－3xmyn－1和mx2n＋1ym是同類項，那么nm的值是 ?。?
14．關于x的兩個方程x2－x－2＝0與有一個解相同，則a＝ ?。?
15．關于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋3＝0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是 ?。?
16．若2n(n≠0)是關于x的方程x2－2mx＋2n＝0的根，則m－n的值為 ?。?
?
三、 解答題(共52分)?
17．(8分)解分式方程：＝1．
18．(8分)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
6、
19．(10分)關于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根．
(1)求m的取值范圍;
(2)寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．
20．(12分)某中學現(xiàn)需要購進100個某品牌的足球供學生使用．經調查，該品牌足球xx年的單價為200元，xx年的單價為162元．
(1)求xx年到xx年該品牌足球單價平均每年降低的百分率．
(2)選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商場有不同的促銷方案：
A商場 買十送一，B商場 全場九折．
去哪個商場購買足球更優(yōu)惠?
7、
21．(14分)為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送．若兩車合作，各運12趟才能完成，需支付運費共4800元．若甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，則乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，已知乙車每趟運費比甲車少200元．
(1)分別求出甲、乙兩車每趟的運費．
(2)若單獨租用甲車運完此堆垃圾，需運多少趟?
(3)若同時租用甲、乙兩車，則甲車運x趟、乙車運y趟，才能運完此堆垃圾，其中x，y均為正整數(shù)．
①當x＝10時，y＝ ;當y＝10時，x＝ ?。?
②
8、用含x的代數(shù)式表示y．
探究：
(4)在(3)的條件下：
①用含x的代數(shù)式表示總運費．
②要想總運費不超過4000元，甲車最多需運多少趟?
參考答案
1．D 2．A 3．A 4．D
5．B [解析] 根據(jù)“根與系數(shù)的關系”得x1＋x2＝－(a2－2a)，∴－(a2－2a)＝0，解得a1＝0，a2＝2，∵當a＝2時，原方程x2＋1＝0是無解的，∴a＝0．
6．B 7．C 8．A
9．D [解析]
①＋②得：4x＝4m－6，即x＝，
①－②×3得：4y＝－2，即y＝，
根據(jù)x＋y＞3得：＞3，
去分母得：2m－3－1＞6，解得：m＞5
9、．
10．B
11．2＝1
12．
13．
14．－5
15．0 [解析] 根據(jù)題意得a－1≠0且Δ＝(－2)2－4×(a－1)×3≥0，解得a≤且a≠1，所以整數(shù)a的最大值為0．
16． [解析] ∵2n(n≠0)是關于x的方程x2－2mx＋2n＝0的根，∴(2n)2－2m×2n＋2n＝0，原方程整理得：4n2－4mn＋2n＝0，∴2n(2n－2m＋1)＝0，∵n≠0，∴2n－2m＋1＝0，即2n－2m＝－1，∴m－n＝．
17．解：方程兩邊同乘(x－3)，得2－x－1＝x－3，
解得x＝2，經檢驗，x＝2是原方程的解．
18．解：由3x≥4x－1，得x≤1，由＞x－
10、2，得x＞－1，所以原不等式組的解集為－1＜x≤1．
解集在數(shù)軸上表示為：
19．解：(1)∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴Δ＝(2m＋1)2－4(m2－1)＝4m＋5＞0，
解得m＞．
(2)若m＝1，則原方程為x2＋3x＝0，即x(x＋3)＝0，
∴x1＝0，x2＝－3．(m取其他符合題意的值也可以)
20．解：(1)設xx年到xx年該品牌足球單價平均每年降低的百分率為x，
根據(jù)題意得：200×(1－x)2＝162，
解得：x＝0．1＝10%或x＝1．9(舍去)．
答：xx年到xx年該品牌足球單價平均每年降低的百分率為10%．
(2)100×≈90．91(個)，
11、
在A商場需要的費用為162×91＝14742(元)，
在B商場需要的費用為162×100×0．9＝14580(元)，14742＞14580．
答：去B商場購買足球更優(yōu)惠．
21．解：(1)設甲、乙兩車每趟的運費分別為m元、n元，由題意得解得
答：甲、乙兩車每趟的運費分別為300元、100元．
(2)設單獨租用甲車運完此堆垃圾，需運a趟，由題意得12＝1，解得a＝18．
經檢驗，a＝18是原方程的解，且符合題意．
答：單獨租用甲車運完此堆垃圾，需運18趟．
(3)①16 13?、谟桑?，得y＝36－2x．
(4)①總運費：300x＋100y＝300x＋100(36－2x)＝100x＋3600．
②∵100x＋3600≤4000，∴x≤4．
答：甲車最多需運4趟．
福建省2022年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測試練習
