人教版八年級數(shù)學(xué)下第十八章 平行四邊形 18.2.1矩形

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人教版八年級下第十八章 平行四邊形 18.2.1矩形 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AC=cm，則AB邊上的中線為（ ） A．1cm B．2cm C．1.5cm D．cm 2 . 下列命題錯誤的是（ ） A．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 B．平行四邊形的對角線互相平分 C．矩形的對角線相等 D．對角線相等的四邊形是矩形 3 . 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30，則∠AOB的大小為（ ） A．30 B．60 C．90 D．120 4 . 如圖，在矩形中，，，是上異于和的任意一點(diǎn)，且于，于，則為（ ） A． B． C． D．不能確定 5 . 為了儲存救災(zāi)物資，特搭建一長方形庫房，經(jīng)測量長為，寬為，現(xiàn)準(zhǔn)備從對角引兩條通道，則對角線的長為． A． B． C． D． 6 . 如圖，已知⊙的半徑為3，圓外一點(diǎn)滿足，點(diǎn)為⊙上一動點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線上有兩點(diǎn)、，且OA=OB，∠APB=90，不經(jīng)過點(diǎn)，則的最小值（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 7 . 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45，則BC的長為（ ） A． B．1．5 C． D．2 8 . 如圖，平地上A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，測量員在岸邊選一點(diǎn)C，并分別找到AC和BC的中點(diǎn)M、N,測量得MN=16米，則A,B兩點(diǎn)間的距離為（ ） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 9 . 將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，EC，ED為折痕，折疊后點(diǎn)A′，B′，E在同一直線上，則∠CED的度數(shù)為（ ） A．90 B．75 C．60 D．95 10 . 已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A =60，∠B=35，則∠BDC的度數(shù)是（ ） A．95 B．90 C．85 D．80 11 . 八年級(3)班同學(xué)要在廣場上布署一個矩形的花壇，計(jì)劃用紅花擺成兩條對角線．如果一條對角線用了49盆紅花，還需要從花房運(yùn)來（ ）盆紅花 A．48 B．49 C．50 D．24 12 . 如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O. E、F是對角線AC上的兩個不同點(diǎn)，當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（ ）. A．AE＝CF B．DE＝BF C． D． 13 . 如圖，在矩形ABCD中，將△ABD沿AB向下平移使A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，得到△BEC，下列說法正確的是（ ） A．△ACE一定是等腰三角形 B．△ACE一定是等邊三角形 C．△ACE一定是銳角三角形 D．△ACE不可能是等腰直角三角形 14 . 以下說法正確的是（ ） A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C．有三個內(nèi)角相等的四邊形是矩形 D．對角線垂直且相等的四邊形是正方形 15 . 如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊上一動點(diǎn)，矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20，那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ） A．6 B．12 C．24 D．不能確定 16 . 如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（ ） A．6π﹣ B．6π﹣9 C．12π﹣ D． 17 . 下列說法中錯誤的是（ ） A．對角線相等的四邊形是矩形 B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C．矩形的對角線相等 D．平行四邊形的對邊相等 18 . 如圖，已知∠ABC=120，BD平分∠ABC，∠DAC=60，若AB=2，BC=3，則BD的長是（ ） A．5 B．7 C．8 D．9 19 . 若一個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為對角線四邊形．下列圖形不是對角線四邊形的是（ ） A．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形 20 . 下列命題正確的是（ ） A．有一個角是直角的平行四邊形是矩形 B．四條邊相等的四邊形是矩形 C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 D．對角線相等的四邊形是矩形 21 . 如圖1，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)時停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為，線段的長為，如果與的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形的面積是（ ） A．20 B．24 C．48 D．60 22 . 依次連接菱形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．三角形 二、填空題 23 . 如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足條件時，四邊形EFGH是矩形． 24 . 四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AC=B A．試添加一個條件，使四邊形ABCD為矩形． 25 . 在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,過C點(diǎn)作CE⊥BD于E,延長AF,EC交于點(diǎn)H,下列結(jié)論中: ①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3E A．其中一定成立的是________.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上) 26 . 如圖，從下列圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為?、佗冖邰堋。? （只填寫拼圖板的代碼） 27 . 我國古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形的對角線上任意一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所得兩長方形的面積具有一定的大小關(guān)系（如圖所示）”請根據(jù)圖形判斷兩個矩形陰影部分的面積大小__________．（填“”“”或“”） 28 . 如圖，平行四邊形的四個內(nèi)角的平分線相交，如能構(gòu)成四邊形，則這個四邊形是_________． 29 . 等腰三角形一個底角是30，則它的頂角是__________． 30 . 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，若，，則AC的長為______． 31 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，P為AB邊上(不與A、B重合的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值是_____. 三、解答題 32 . 如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點(diǎn)，延長EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE． （1）求證：四邊形ACED是平行四邊形； （2）若AB=AC，試說明四邊形AEBD是矩形． 33 . 如圖，將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形 34 . 如圖，在矩形中，，為邊上一點(diǎn)，，連接．動點(diǎn)從點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)以的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)以的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)，點(diǎn)經(jīng)過的路線與線段圍成的圖形面積為． ⑴________,________； ⑵求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍； ⑶當(dāng)時，直接寫出的值． 35 . 如圖,菱形對角線交于點(diǎn)，，，與交于點(diǎn). （1）試判斷四邊形的形狀，并說明你的理由； （2）若,求的長. 36 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝4，BC＝3，AD為△ABC角平分線. （1）用圓規(guī)在AB上作一點(diǎn)P，滿足DP⊥AB； （2）求：CD的長度． 37 . 如圖所示，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮，它的上底，下底，垂直于底的腰，現(xiàn)要截成一塊矩形鐵皮，使它的頂點(diǎn)、、分別在、、邊上，求矩形的面積關(guān)于的長的函數(shù)關(guān)系式． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、