《（陜西專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時17 相似三角形及其應(yīng)用權(quán)威預(yù)測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（陜西專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時17 相似三角形及其應(yīng)用權(quán)威預(yù)測（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（陜西專用）2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時17 相似三角形及其應(yīng)用權(quán)威預(yù)測
1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，在AB邊上求作一點P，使得△BPC∽△BCA．(用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)
第1題圖
解：如答圖，點P即為所求．
2．小紅用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面點E處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離AE＝20米．當(dāng)她與鏡子的距離CE為2.5米時，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6米，請你幫助小紅測量出大樓AB的高度．(注：入射角＝反射角)．
第2
2、題圖
解：根據(jù)反射定律知，∠FEB＝∠FED，
∴∠BEA＝∠DEC．
∵∠BAE＝∠DCE＝90°，∴△BAE∽△DCE，
∴＝.
∵AE＝20米，CE＝2.5米，DC＝1.6米，∴＝，
解得AB＝12.8.
答：大樓AB的高度為12.8米．
3．如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B．當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12 m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6 m，兩個路燈的高度都是9.6 m，且AP＝QB．求兩個路燈之間的距離．
第3題圖
解：∵PM∥BD，
∴△APM∽△ABD，
∴＝，即＝，
∴AP＝AB．
∵NQ∥AC，
∴△BNQ∽△BCA．
∴＝，即＝，
∴QB＝AB．
∵AP＋PQ＋QB＝AB，
∴AB＋12＋AB＝AB，
解得AB＝18.
答：兩個路燈之間的距離為18 m.
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