北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第一章 1.2 一定是直角三角形嗎

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北師大版八年級(jí)上第一章 1.2 一定是直角三角形嗎 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，若正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則△ABC是（ ） A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 2 . 下列判斷中正確的有（ ）個(gè) （1）直角三角形的兩邊為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5 （2）有一個(gè)內(nèi)角等于其它兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形 （3）若三角形的三邊滿足b2＝a2﹣c2，則△ABC是直角三角形 （4）若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝8：15：17，則△ABC是直角三角形 A．1 B．2 C．3 D．4 3 . 已知，，是三角形的三邊長(zhǎng)，且，那么此三角形是（ ） A．以為斜邊的直角三角形 B．以為斜邊的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．銳角三角形 4 . 下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ） A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．5，12.13 5 . 下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（ ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．3.6，4，8.6 D．9，40，41 6 . 若=0，則a+b的值為（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 7 . 我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載著這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題的大意是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里；12里；13里，問這塊沙田面積有多大？題中的1里=0.5千米，則該沙田的面積為（ ） A．3平方千米 B．7.5平方千米 C．15平方千米 D．30平方千米 二、填空題 8 . 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為39，那么此三角形的周長(zhǎng)為_____，面積為______． 9 . △ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過線段AP上的點(diǎn)M作DE⊥AP，交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，若四邊形ADPE的面積為18，則AN的最大值=______． 10 . 若的三邊a，b，c滿足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋l0c，則此三角形是_______三角形，面積為______． 11 . 如圖所示的一塊地，∠ADC=90，CD=3,AD=4，AB=13，BC=12，求這塊地的面積為________． 12 . 觀察下列勾股數(shù) 第一組：3=21+1，4=21（1+1），5=21（1+1）+1 第二組：5=22+1，12=22（2+1），13=22（2+1）+1 第三組：7=23+1，24=23（3+1），25=23（3+1）+1 第四組：9=24+1，40=24（4+1），41=24（4+1）+1 …觀察以上各組勾股數(shù)組成特點(diǎn)，第7組勾股數(shù)是______________（只填數(shù)，不填等式） 13 . 在Rt△ABC，∠C=90，a=3，c=6，則b=_________． 三、解答題 14 . 一個(gè)零件的形狀如圖，工人師傅量得這個(gè)零件的各邊尺寸（單位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90，求這個(gè)零件的面積． 15 . 如圖，有一艘貨船和一艘客船同時(shí)從港口A出發(fā)，客船每小時(shí)比貨船多走5海里，客船與貨船速度的比為4：3，貨船沿東偏南10方向航行，2小時(shí)后貨船到達(dá)B處，客船到達(dá)C處，若此時(shí)兩船相距50海里． （1）求兩船的速度分別是多少？ （2）求客船航行的方向． 16 . 已知：整式，整式． 嘗試: 化簡(jiǎn)整式． 發(fā)現(xiàn): ，求整式． 聯(lián)想:由上可知，，當(dāng)n＞1時(shí)為直角三角形的三邊長(zhǎng)，如圖．填寫下表中的值： 直角三角形三邊 勾股數(shù)組Ⅰ / 8 　　 勾股數(shù)組Ⅱ / 　　 17 . 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)诮o出的55的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的長(zhǎng)分別2、，另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是、2、5．（畫出的兩個(gè)三角形除頂點(diǎn)和邊可以重合外，其余部分不能重合） 18 . 閱讀下面材料： 勾股定理的逆定理：如果是直角三角形的三條邊長(zhǎng) a，b，c，滿足 a+b＝c，那么這個(gè)三角形是直角三角形． 能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．例如：3+4＝5，3、4、5 是一組勾股數(shù)． 古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果 m 表示大于 1 的整數(shù)，a＝2m，b＝m﹣1， c＝m+1，那么 a，b，c 為勾股數(shù)，你認(rèn)為正確嗎？如果正確，請(qǐng)說明理由， 并利用這個(gè)結(jié)論得出一組勾股數(shù)． 19 . 如圖，D為△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AB＝10，AD＝6，DC＝2AD，BD＝D A． （1）求BD的長(zhǎng)； （2）求△ABC的面積． 20 . 如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段CD上的動(dòng)點(diǎn). (1)如圖1，若CF=CD，求證：ΔAEF是直角三角形； (2)如圖2，若點(diǎn)F與點(diǎn)D重合，點(diǎn)G在ED上，且AG=AD，求證：. 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、