有理數(shù)競(jìng)賽題

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懷化四中東校區(qū)2016級(jí)周南實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)《有理數(shù)》競(jìng)賽題匯編 1、已知，a＞－5，試比較│a│與4的大小。 2、如圖所示，在數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD=DE=EF，則與點(diǎn)C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是（　　）。 A．-1 B．0 C．1 D．2 （第12屆“希望杯”試題） 3、天津市競(jìng)賽題 （1）x取何值時(shí)，│x+2│+│x-2│取最小值，最小值是多少？ （2）x取何值時(shí)，│x+2│+│x-2│+│x-3│取最小值，最小值是多少？ （3）x取何值時(shí)，│x+2│+│x-2│+│x-3│+│x-4│取最小值，最小值是多少？ （4）x取何值時(shí)，│x-1│+│x-2│+│x-3│+…+│x-1997│取最小值，最小值是多少？ 4、在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示，，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 。（第15屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題） 5、若ab＞0，則+-的值等于 。（數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽題） 6、如果x<-2,那么等于 。（第七屆“希望杯”試題） 7、設(shè)a+b+c=0，abc>0，則++的值是 。 8、計(jì)算： （第五屆“希望杯”試題） 9、設(shè)a=1234，b=1（234）,c=1（23）4,d=12（34）, 試計(jì)算［（a-b）-（c+d）］(a-c)。 10、計(jì)算：①　（3456） (第六屆“希望杯”試題) ②　211（-455）+365455－211545+545365 (第15屆“希望杯”試題) ③　 （第15屆“五羊杯”試題） ④　 (第八屆“希望杯”試題) 11、計(jì)算：① ②　 12、計(jì)算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+2013+2014-2015-2016 13、如果4個(gè)不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，則m+n+p+q等于 。 （2001年新加坡數(shù)學(xué)競(jìng)賽題） 4 9 表1 表2 2 3 5 7 8 1 6 0 -2 2 14、表1中，橫行、縱行、對(duì)角線之和為一定值，試填寫(xiě)表2，使橫行、縱行、對(duì)角線之和為一定值。 15、當(dāng)=x+2時(shí)，19x2016+3x+27的值是 。 （第5屆“希望杯”試題） 16、如果，那么= 。 （“祖沖之”試題） 17、計(jì)算： 。 （第12屆“希望杯”試題） 18、已知a=-，b=-，c=-，則abc的值等于 。 （第11屆“希望杯”試題） 19、已知與互為相反數(shù)，試求代數(shù)式的值。（“五羊杯”競(jìng)賽試題） 20、從1到100這100個(gè)自然數(shù)中取10個(gè)數(shù)，使它們的倒數(shù)和等于1。 懷化四中東校區(qū)2016級(jí)周南實(shí)驗(yàn)班數(shù)學(xué)《有理數(shù)》競(jìng)賽題答案 1、當(dāng)-5＜a＜-4時(shí)，│a│＞4；當(dāng)a=-4時(shí)，│a│=4；當(dāng)-4＜a＜4時(shí)，│a│＜4；當(dāng)a=4時(shí)，│a│=4；當(dāng)a＞4時(shí)，│a│＞4。 2、C 3、(1)當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，ymin=4；(2)當(dāng)x=2時(shí)，ymin= 5； (3) 當(dāng)2≤x≤3時(shí)，ymin=7；(4) 當(dāng)x=999時(shí)，ymin= 997002 4、 5、1或-3 6、-x-2 7、1 8、0 9、21 10、①-42 ②154000 ③ ④ 11、① ② 8 10 0 -2 6 14 12 2 4 -4 -14 0 -2 -6 -10 -12 2 -8 12、-2016 13、28 14、 15、43 16、 17、 18、-1 19、 20、 = =1，故10個(gè)數(shù)為：2、6、12、20、30、42、56、72、90、10