江蘇省蘇州市第五中學2020屆高考數(shù)學 專題講練七 直線與圓1（無答案）

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1、高三數(shù)學專題講座之七 直線與圓 本講要點： 1、直線與圓的方程（以圓方程為主）的探求； 2、應用直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)、結(jié)合代數(shù)運算解決下列一些問題：最值與范圍問題；定點與定值問題等 第一部分：小題熱身 1. 直線(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的斜率等于 . 2．已知點，，存在斜率的直線過點，且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是______________. 3．在平面直角坐標系中，設(shè)直線l：kx－y＋＝0與圓C：x2＋y2＝4相交于A、B兩點，＝＋，若點M在圓C上，則實數(shù)k＝

2、________. 4．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直線l經(jīng)過點(1，0)．若對任意的實數(shù)m，定直線l被圓C截得的弦長為定值，則直線l的方程為 ． 5．設(shè)m，n∈R若直線(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0與圓(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，則m＋n的取值范圍是________． 6．已知圓與直線相交于兩點，且，則實數(shù)的取值范圍是_________________________. 7．已知點和圓，實數(shù)是常數(shù)，是圓上兩個不同的點，且關(guān)于直線對稱，是圓上的動點，則的面積的最大值是____________

3、_________. 8．如圖，點為半圓的直徑延長線上一點，，過動點作半圓的切線．若，則的面積的最大值為 ． 第二部分 大題精講 問題一、直線與圓的方程的求解策略： （1）求直線方程的策略：合理選式、正確求解、簡化運算；注意點：運用點斜式或斜截式求解時，務必要考慮斜率是否存在？ 真題回放： （2020）如圖，在平面直角坐標系中，點，直線.設(shè)圓的半徑為1，圓心在上. (1) 若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程； (2) 若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍. 1 1 O x y

4、 A 第18題圖 （2020/18）在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1∶(x+3)2+(y?1)2=4和圓C2∶(x?4)2+(y?5)2=4． （1）若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為，求直線l的方程； （2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等．試求所有滿足條件的點P的坐標． 1．已知直線過定點，它與直線相交于第一象限內(nèi)的點, 與軸正半軸相交于點。 （1）若，求直線的方程；（2）當?shù)拿娣e最小時, 求直線的方程.

5、 2．已知為平面直角坐標系的原點，過點的直線與圓交于兩點。 （1）若，求直線的方程； （2）若與的面積相等，求直線的斜率。 思考：如何求直線的斜率？ 同步練：若過點且與圓切于原點． （1）求圓的方程； （2）過原點作直線交于點，于點，若，求直線方程． （2）求圓方程的策略：求圓方程的方法是以待定系數(shù)法（那為求或）為主，根據(jù)題設(shè)條件，快速確定采用標準式還是一般式？（標準式一般用于與圓心和半徑有關(guān)的條件；一般式用于過條件為兩個或三個已知點時），解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系從而建立相應的方程或方

6、程組）。要尋找等量關(guān)系式，要注意運用有關(guān)平面幾何的性質(zhì)。 真題回放： （2020/18）在平面直角坐標系中，記二次函數(shù)（）與兩坐標軸有 三個交點．經(jīng)過三個交點的圓記為．（1）求實數(shù)b的取值范圍；（2）求圓的方程； （3）問圓是否經(jīng)過定點（其坐標與的無關(guān)）？請證明你的結(jié)論． 1．已直線和圓。 （1）若直線與圓相交于兩點，求的值； （2）如果過點的直線與垂直，與圓心在直線上的圓相切，圓被直線分成兩段圓弧，其弧長比為，求圓的方程。 2．如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的中心在坐標原點，右焦點為.若的右準線的

7、方程為，離心率e＝. (1)求橢圓C的標準方程； (2) 設(shè)點P為直線l上一動點，且在x軸上方．圓M經(jīng)過O、F、P三點，求當圓心M到x軸的距離最小時圓M的方程． 3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A為橢圓＋＝1的右頂點，點D(1,0)，軸上方的兩點P，B在橢圓上，且＝. （1）求直線BD被過P，A，B三點的圓C截得的弦長； （2）已知圓過點，圓過點，若圓與圓外切，且，分別求出這兩個圓的方程． 4．如圖，RtΔABC中，∠A為直角，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1，1)在直線AC上，斜邊中點為M(2，0)．(1)求BC邊所在直線的方程；(2)若動圓P過點N(－2，0)，且與RtΔABC的外接圓相交所得公共弦長為4，求動圓P中半徑最小的圓方程． x y O A B C T M