2020高考數(shù)學 全國各地模擬試題分類匯編5 三角函數(shù)3 理

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1、2020全國各地模擬分類匯編理：三角函數(shù)（3） 【北京市朝陽區(qū)2020屆高三上學期期末考試】已知函數(shù)，設，，，則的大小關系是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【福建省南安一中2020屆高三上期末】若函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ） A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位

2、長度 【答案】C 【甘肅省天水一中2020學年度第一學期高三第四階段考】函數(shù)的圖像可由的圖像向左平移（ ）個單位 A. B. C. D. 【答案】D 【廣東省執(zhí)信中學2020學年度第一學期期末】若，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【西安市第一中學2020學年度第一學期期中】為了得到函數(shù)y=的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象( ) A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位

3、長度 D．向左平移個單位長度 【答案】A 【北京市東城區(qū)2020學年度高三數(shù)第一學期期末】如圖所示，點是函數(shù)的圖象的最高點，，是該圖象與軸的交點，若，則的值為 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【浙江省杭州第十四中學2020屆高三12月月考】假設若干個函數(shù)的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①；②；③；④．則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是 (A) ①② (B) ①③ (C) ③④ (D) ②④ 【答案】B 【安徽省六校教育研究會2020屆高三聯(lián)考】函數(shù)是（

4、 ） （A）周期為的奇函數(shù) （B）周期為的偶函數(shù) （C）周期為的奇函數(shù) （D）周期為的偶函數(shù) 【答案】D 【黑龍江省綏棱一中2020屆高三理科期末】計算的結果等于 （ ） A B C D 【答案】A 【湖北省武昌區(qū)2020屆高三年級元月調研】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A=,a=，若給定一個b的值使?jié)M足條件的三角形有且只有一個，則b的取值范圍為 。 【答案】 【廣

5、東省執(zhí)信中學2020學年度第一學期期末】如果，那么 ． 【答案】 【甘肅省天水一中2020學年度第一學期高三第四階段考】若，則= 【答案】—1 【甘肅省天水一中2020學年度第一學期高三第四階段考】對于，有如下命題：①若,則為等腰三角形；②若則為直角三角形；③若則為鈍角三角形.其中正確命題的序號是—— 【答案】③ 【湖北省武昌區(qū)2020屆高三年級元月調研】設，利用三角變換，估計在k=l，2，3時的取值情況，對k∈N*時推測的取值范圍是____（結果用k表示）． 【答案】 【西安市第一中學2020學年度第一學期期中】已知 的一個內角為120o，并且三

6、邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_______________ 【答案】 【西安市第一中學2020學年度第一學期期中】已知，且，則的值為 【答案】 【北京市東城區(qū)2020學年度高三數(shù)第一學期期末】已知，那么的值為　 ． 【答案】 【北京市西城區(qū)2020學年度第一學期期末】在△中，三個內角，，的對邊分別為，，．若，，，則 ； ． 【答案】， 【福建省南安一中2020屆高三上期末】若，，，滿足：，，則的值為 ． 【答案】 【安徽省六校教育研究會2020屆高三聯(lián)考】設的內角所對的邊長分別為，且．

7、 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值，并判斷當取最大值時的形狀． 【答案】（1）由可得 =3 4分 （2）設，則且 10分 此時，故，△ABC為直角三角形 12分 【湖北省武昌區(qū)2020屆高三年級元月調研】已知函數(shù) （ I）求的單調遞增區(qū)問； （Ⅱ）若對一切x∈[0，]均成立，求實數(shù)m的取值范圍． 【答案】． （Ⅰ）由，解得． 所以，的遞增區(qū)間為． ………………………（5分） （Ⅱ）由，得對一切均成立． ． ，． 所以實數(shù)的取值范圍范圍為． ………………………………（12分） 【浙江省杭州第十四中學2020屆高

8、三12月月考】 已知向量 與 共線，設函數(shù) 。 （I） 求函數(shù) 的周期及最大值； （II） 已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積． 【答案】 （1）因為，所以 則，所以, 當 ┄┄┄┄┄┄┄6分 （2） . ┄┄┄┄┄┄┄┄14分 【黑龍江省綏棱一中2020屆高三理科期末】在△中，角A、B、C所對的邊分別是 a,b,c且a=2, （1）b=3, 求的值。 （2）若△的面積=3，求b,c的值。 【答案】 (1) cos B = 且 0

9、= (2分) 由正弦定理 得 sin A = = （6分） (2) 因為 = c= 3 所以 = 3 所以 c = 5 (9分) 由余弦定理 所以 b= (12分) 【廣東省執(zhí)信中學2020學年度第一學期期末】已知向量與共線，其中A是的內角。 （1）求角A的大??； （2）若BC=2，求面積S的最大值． 【答案】 【甘肅省天水一中2020學

10、年度第一學期高三第四階段考】 已知<<<, (Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求. 【答案】 （Ⅰ）由，得…2分 ∴，于是 ……4分 （Ⅱ）由，得 ………6分 又∵，∴ ……8分 由得： 所以 ………10 【西安市第一中學2020學年度第一學期期中】在中，角所對的邊分別為，且滿足. 求角的大?。? 求的最大值，并求取得最大值時角的大小. 【答案】由正弦定理得 因為，所以.從而.又，所以， 則--------

11、----------------------6 由知，，于是= ==-----------------------------------8 因為，所以.從而當，即時， 取最大值2.--------------------------------------------10 綜上所述，的最大值2，此時，.---------12 【西安市第一中學2020學年度第一學期期中】已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，，求證：. 【答案】 （Ⅰ）∵ ，----------------------------2 ∴的最小正周期是，當， 即時，函數(shù)取得最小值-2.-----

12、-----------5 （Ⅱ），， .--------7 ，----------------------------------------------9 ， 所以，結論成立------------------------------------------------------------12分【福建省南安一中2020屆高三上期末】設函數(shù)，其中； （Ⅰ）若的最小正周期為，求的單調增區(qū)間； （Ⅱ）若函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，求的值． 【答案】 （1） ………………………2分 ………………………………3分

13、 …………………………………4分 令…………………………5分 得，………………………………6分 所以，的單調增區(qū)間為：………………7分 （2）的一條對稱軸方程為 ks*5*u …………………9分 …………………11分 又， …………………13分 【北京市朝陽區(qū)2020屆高三上學期期末考試】在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足． （Ⅰ）求角的大?。? （Ⅱ）若，且，，求的值． 【答案】 解：（Ⅰ）因為， 所以， ……………………………………………… 2分 因為，所以. …………………………………………………3分 又為銳角， 則.

14、 …………………………………………… 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因為， 根據(jù)余弦定理，得 ，………………………………………7分 整理，得． 由已知 ，則． 又，可得 ，． ……………………………………… 9分 于是， ………………………… 11分 所以． …………… 13分 【北京市西城區(qū)2020學年度第一學期期末】已知函數(shù)，. （Ⅰ）求的零點； （Ⅱ）求的最大值和最小值. 【答案】 解法一： （Ⅰ）解：令，得 ，

15、………………1分 所以，或. ………………3分 由 ，，得； ………………4分 由 ，，得. ………………5分 綜上，函數(shù)的零點為或. （Ⅱ）解：. ………………8分 因為，所以. ………………9分 當，即時，的最大值為； ………………11分 當，即時，的最小值為. ………13分 解法二： （Ⅰ）

16、解：. ………………3分 令，得 . ………………4分 因為，所以. ………………5分 所以，當，或時，. ………………7分 即 或時，. 綜上，函數(shù)的零點為或. ………………9分 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知， 當，即時，的最大值為； ………………11分 當，即時，的最小值為. ………………13分 【浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2020屆第一次聯(lián)考】設函數(shù) （Ⅰ）求的最大值，并寫出使取最大值是的集合；

17、 （Ⅱ）已知中，角的對邊分別為若求的最小值. 【答案】（Ⅰ） …………………… 的最大值為……………………分 要使取最大值， 故的集合為 ……………………分 注：未寫“”扣1分；結果未寫成集合形式扣1分.如果兩者都不符合也扣1分. （Ⅱ）由題意，，即 化簡得……………………分 ，，只有，…………………分 在中，由余弦定理，……………分 由知，即，當時取最小值……………分 【北京市東城區(qū)2020學年度高三數(shù)第一學期期末】已知△中，角，，的對邊分別為，，，且，． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求△的面積． 【答案】 解：（Ⅰ）由已知， 整理得． ………………2分 因為， 所以. 故，解得. ……………4分 由，且，得. 由，即， 解得. ………………7分 （Ⅱ）因為，又， 所以，解得. ………………10分 由此得，故△為直角三角形，，． 其面積． ………………13分