2020高考數(shù)學(xué) 全國各地模擬試題分類匯編3 函數(shù)與方程1 文

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1、2020全國各地模擬分類匯編（文）：函數(shù)與方程（1） 【遼寧撫順二中2020屆高三第一次月考文】5．冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則它的單調(diào)增區(qū)間是 （ ） A．（0，+∞） B． C． D． 【答案】D 【遼寧撫順二中2020屆高三第一次月考文】8．已知函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，若實(shí)數(shù)為方程的一個(gè)解，那么下列不等式中，不可能成立的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【遼寧撫順二中2020屆高三第一次月考文】9．已知函數(shù)上是增函數(shù)，，則的取值范圍是 （ ） A．（0，10） B．（10，+∞） C． D． 【答案】C 【遼寧撫順二中2020

2、屆高三第一次月考文】10．已知都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件： ① ② ③ 若，則等于 （ ） A． B．2 C． D．2或 【答案】A 【遼寧撫順二中2020屆高三第一次月考文】11．已知函數(shù)，則 （ ） A．沒有零點(diǎn) B．有唯一零點(diǎn) C．有兩個(gè)零點(diǎn) D．有兩個(gè)零點(diǎn) 【答案】D 【遼寧撫順二中2020屆高三第一次月考文】12．定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【山西省山西大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三9月月考文】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（　 　） A． B.

3、 C. D． 【答案】D 【山西省山西大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三9月月考文】已知方程有一負(fù)根且無正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D． 【答案】C 【山西省山西大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三9月月考文】 函數(shù)的圖像可以是 【答案】C 【山西省山西大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三9月月考文】設(shè)函數(shù)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為[ A． B． C．) D． 【答案】C 【山西省山西大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三9月月考文】已知函數(shù)滿足，則=_______ 【答案】0 【山西省

4、山西大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三9月月考文】已知，則=__________ 【答案】 【山西省山西大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三9月月考文】關(guān)于函數(shù)，有下列命題： ①其圖象關(guān)于軸對(duì)稱； ②當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)； ③的最小值是； ④在區(qū)間（－1，0）、（2,+∞）上是增函數(shù)； ⑤無最大值，也無最小值． 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ． 【答案】①③④ 【湖南省雅禮中學(xué)2020屆高三第三次月考文】已知函數(shù)，對(duì)于下列命題： ①函數(shù)是周期函數(shù)； ②函數(shù)是奇函數(shù)； ③對(duì)任意滿足 ④函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對(duì)

5、稱軸 其中真命題是 （ ） A．③④ B．②③ C．①④ D．①③ 【答案】A 【湖南省雅禮中學(xué)2020屆高三第三次月考文】若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），則它在A點(diǎn)處的切線方程為 。 【答案】 【江西省白鷺洲中學(xué)2020屆高三第二次月考文】下列說法正確的為 . ①集合A= ，B={}，若BA，則-3a3； ②函數(shù)與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l； ③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱； ④，+∞）時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)镽； ⑤與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對(duì)稱的函數(shù)為（2 -x）. 【答

6、案】②③⑤ 【河北省保定二中2020屆高三第三次月考】函數(shù)的值域?yàn)? A. B. C. D. 【河北省保定二中2020屆高三第三次月考】函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 A. B. C. D. 【答案】C 【河北省保定二中2020屆高三第三次月考】設(shè)，則大小關(guān)系正確的是 A. B. C. D. 【答案】B 【河北省保定二中2020屆高三第三次月考】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A．1 B．2 C．0 D．3 【答案】A 【河北省保定二中

7、2020屆高三第三次月考】當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 【答案】C 【河北省保定二中2020屆高三第三次月考】函數(shù)與的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【答案】B 【河北省保定二中2020屆高三第三次月考】函數(shù)為奇函數(shù)，則增區(qū)間為________。 【答案】及 【河北省保定二中2020屆高三第三次月考】函數(shù) 則的解集為________。 【答案】 【2020湖北省武漢市部分學(xué)校學(xué)年

8、高三新起點(diǎn)調(diào)研測試】已知函數(shù)的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是 （ ） 【答案】A 【2020湖北省武漢市部分學(xué)校學(xué)年高三新起點(diǎn)調(diào)研測試】設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，則可以是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【吉林省長春外國語學(xué)校2020屆高三第一次月考】函數(shù)的定義域?yàn)?（ ） A．［0，1］ B．（-1，1） C．［-1，1］ D．（-∞，-1）∪（1，+∞） 【答案】B 【吉林省長春外國語學(xué)校2020屆高三第一次月考】函數(shù)，若，則的值為 （ ） A．3 B．0

9、 C．-1 D．-2 【答案】B 【吉林省長春外國語學(xué)校2020屆高三第一次月考】已知函數(shù)，則的值是 （ ） A．9 B． C．－9 D．－ 【答案】B 【吉林省長春外國語學(xué)校2020屆高三第一次月考】若，則的取值范圍是 （ ） A．（0，1） B．（0，） C．（，1） D．（0，1）∪（1，+∞） 【答案】C 【吉林省長春外國語學(xué)校2020屆高三第一次月考】設(shè)二次函數(shù)，如果，則等于 （ ） A． B． C．

10、 D． 【答案】C 【吉林省長春外國語學(xué)校2020屆高三第一次月考】定義在R上的函數(shù)的圖象如圖1所示，它在定義域上是減函數(shù)，給出如下命題：①=1；②；③若，則；④若，則，其中正確的是（ ） A． ②③ B． ①④ C． ②④ D． ①③ 【答案】B 【吉林省長春外國語學(xué)校2020屆高三第一次月考】已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域?yàn)?，則 ____ 【答案】 【吉林省長春外國語學(xué)校2020屆高三第一次月考】已知是定義在R上的奇函數(shù)，又是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值為_____． 【答案】 【2020湖北省武漢市部分學(xué)校學(xué)年高三新

11、起點(diǎn)調(diào)研測試】在某條件下的汽車測試中，駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛 過程中從汽車儀表盤得到如下信息： 時(shí)間 油耗（升/100公里） 可繼續(xù)行駛距離（公里） 10：00 9．5 300 11：00 9．6 220 注：油耗 從以上信息可以推斷在10：00—11：00這一小時(shí)內(nèi) （填上所有正確判斷的序號(hào)） ①行駛了80公里； ②行駛不足80公里； ③平均油耗超過9.6升/100公里 ④平均油耗恰為9.6升/100公里； ⑤平均車速超過80公里/小時(shí)。 【答案】②③ 【湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2020屆高三起點(diǎn)考

12、試】已知函數(shù) 的零點(diǎn)，其中常數(shù)滿足，則的值是（ ）。 A．-2 B．-1 C．0 D．1 【答案】B 【上海市南匯中學(xué)2020屆高三第一次考試(月考)】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)的圖像上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則答點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）。已知函數(shù)則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有 對(duì)。 【答案】2 【四川省成都外國語學(xué)校2020屆高三12月月考】已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）

13、 A.≤＜0 B.≤≤ C.≤ D.＜0 【答案】B 【四川省成都外國語學(xué)校2020屆高三12月月考】已知函數(shù)（＞0且≠1），給出如下判斷： ①函數(shù)為R上的偶函數(shù)的充要條件是； ②若，則函數(shù)為R上的減函數(shù)； ③當(dāng)＞1時(shí)，函數(shù)為R上的增函數(shù)； ④若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且為R上的增函數(shù)，則必有0＜＜1，或＞1，。 其中所有正確判斷的番號(hào)是 。 【答案】①④ 【江西省上饒縣中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第三次半月考】函數(shù)在區(qū)間［0，］上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ） A．1個(gè)

14、 B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【答案】B 【江西省上饒縣中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第三次半月考】設(shè)點(diǎn)是函數(shù)與的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則= ． 【答案】1 【四川省江油中學(xué)高2020屆高三第一次學(xué)月考試】函數(shù)的反函數(shù)為（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【四川省江油中學(xué)高2020屆高三第一次學(xué)月考試】已知函數(shù)在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a的值是 （ ） A．2 B．3 C．－2 D．－4 【答案】B 【四川省江油中學(xué)高2020屆高三第一次學(xué)月考試】函數(shù)若0

15、，則x0的取值范圍是 ( ) A． B．(1，+∞) C． D．(0，+∞) 【答案】D 【四川省江油中學(xué)高2020屆高三第一次學(xué)月考試】已知，當(dāng)時(shí)，恒為正值，則k的取值范圍是（　?。? A．（-∞,-1） B． C． D． 【答案】B 【四川省江油中學(xué)高2020屆高三第一次學(xué)月考試】已知關(guān)于的方程的兩根分別為、，且，則的取值范圍是 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 【河北省保定二中2020屆高三第三次月考】函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, . （1）求的值; （2）解不等式. 【答

16、案】解：（1） （2） 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為 【四川省江油中學(xué)高2020屆高三第一次學(xué)月考試】本題滿分12分）已知函數(shù)f?(x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函數(shù)為． （1）求； （2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值； （3）設(shè)函數(shù)，求不等式g(x)≤對(duì)任意的恒成立的x的取值范圍． 【答案】解：（1）令y=f?(x)=ax+2-1，于是y+1=ax+2， ∴ x+2=loga(y+1)，即x=loga(y+1)-2， ∴ =loga(x+1)-2(x>-1)．……………

17、………………………3分 （2）當(dāng)01時(shí)， max=loga2-2， min=-2， ∴ ，解得或（舍）． ∴ 綜上所述，或．……………………………………………7分 （3）由已知有l(wèi)oga≤loga(x+1)-2， 即≤對(duì)任意的恒成立． ∵ ，∴≤．① 由>0且>0知x+1>0且x-1>0，即x>1，于是①式可變形為x2-1≤a3， 即等價(jià)于不等式x2≤a3+1對(duì)任意的恒成立． ∵ u=a3+1在上是增

18、函數(shù)，∴≤a3+1≤，于是x2≤， 解得≤x≤．結(jié)合x>1得1

19、.5 B.-5 C.1 D.-3 【答案】B 【四川省資陽外實(shí)校2020屆高三第一次考試（月考）】設(shè)函數(shù)，若時(shí)，有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【四川省資陽外實(shí)校2020屆高三第一次考試（月考）】設(shè)奇函數(shù)上為增函數(shù)，且的解集為（　?。? A． B．； C． D． 【答案】D 【四川省資陽外實(shí)校2020屆高三第一次考試（月考）】 偶函數(shù)滿足=，且在時(shí)，，則關(guān)于

20、 的方程，在上解的個(gè)數(shù)是 （　?。? A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【四川省資陽外實(shí)校2020屆高三第一次考試（月考）】函數(shù)的定義域?yàn)? 【答案】 【四川省資陽外實(shí)校2020屆高三第一次考試（月考）】已知是上的偶函數(shù)，的圖像向右平移一個(gè)單位長度又得到一個(gè)奇函數(shù)，且；則= 【答案】0 【四川省資陽外實(shí)校2020屆高三第一次考試（月考）】關(guān)于函數(shù)有下列命題： ①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱； ②在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)； ③函數(shù)的最小值為； ④在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)．

21、 其中正確命題序號(hào)為______________ 【答案】(1) (3) (4) 【四川省資陽外實(shí)校2020屆高三第一次考試（月考）】某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？ （注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝） 【答案】設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為f（x）元，則 = 560+2720=200 當(dāng)且僅當(dāng), 即 時(shí)取等號(hào)，，

22、 所以滿足條件 因此 當(dāng)時(shí)，f（x）取最小值； 答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層 【四川省資陽外實(shí)校2020屆高三第一次考試（月考）】已知函數(shù)(為常數(shù)). (1)若常數(shù)且,求的定義域; (2)若在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),求的取值范圍. 【答案】解:(1)由,當(dāng)時(shí),解得或, 當(dāng)時(shí),解得. 故當(dāng)時(shí),的定義域?yàn)閧或} 當(dāng)時(shí),的定義域?yàn)閩. (2)令,因?yàn)闉闇p函數(shù),故要使在(2,4)上是減函數(shù), 在(2,4)上為增且為正. 故有. 故. 【四川省資陽外實(shí)校2020屆高三第一次考試（月考）】定義

23、在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對(duì)任意都有． (1)求證為奇函數(shù)； (2)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【答案】(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y) (x，y∈R)， ① 令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0． 令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0， 則有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)對(duì)任意x∈R成立， 所以f(x)是奇函數(shù)． (2)解：＞0，即f(3)＞f(0)，又在R上是單調(diào)函數(shù)， 所以在R上是增函數(shù) 又由(1)f(x)是奇函數(shù)．f(k·3)＜-f(3-9-

24、2)=f(-3+9+2)， ∴ k·3＜-3+9+2，3-(1+k)·3+2＞0對(duì)任意x∈R成立． 令t=3＞0，問題等價(jià)于t-(1+k)t+2＞0 對(duì)任意t＞0恒成立． R恒成立． 【四川省資陽外實(shí)校2020屆高三第一次考試（月考）】已知函數(shù)滿足：對(duì)任意，都有成立，且時(shí)，。 （1）求的值，并證明：當(dāng)時(shí)，； （2）判斷的單調(diào)性并加以證明。 （3）若函數(shù)在上遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 【答案】解：（1） 若 則與已知條件時(shí)，相矛盾，所以 設(shè)，則，那么. 又 從而． （２）函數(shù)在上是增函數(shù)．設(shè)，則 由（１）可知對(duì)任意 又

25、 即 函數(shù)在上是增函數(shù)。 （３）由（２）知函數(shù)在上是增函數(shù)， 函數(shù)在上也是增函數(shù)，若函數(shù)在上遞減， 則時(shí)，，即時(shí)，． 時(shí)， 【上海市南匯中學(xué)2020屆高三第一次考試(月考)】用平方米的材料制成一個(gè)有蓋的圓錐形容器，如果在制作過程中材料無損耗，且材料的厚度忽略不計(jì)，底面半徑長為x，圓錐母線的長為y。 （1）建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； （2）圓錐的母線與底面所成的角大小為，求所制作的圓錐容器容積多少立方米（精確到0.01m3）. 【答案】 【江西省白鷺洲中學(xué)2020屆高三第二次月考文】 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝2x－. (1

26、)若f(x)=2，求x的值； (2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 【答案】解：(1)當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝0； 當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x－. 由條件可知2x－＝2，即22x－2·2x－1＝0， 解得2x＝1±. ∵2x>0，∴x＝log2(1＋)． (2)當(dāng)t∈[1,2]時(shí)，2t＋m≥0， 即m(22t－1)≥－(24t－1)． ∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)． ∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]， 故m的取值范圍是[－5，＋∞) 【江西省白鷺洲中學(xué)2020屆高三第二次月考文】已知二次函數(shù)

27、對(duì)都滿足且，設(shè)函數(shù)（，）． （1）求的表達(dá)式； （2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）設(shè)，，求證：對(duì)于，恒有. 【答案】解：（1）設(shè)，于是 ，所以 又，則．所以. （2） 當(dāng)m>0時(shí)，由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，f（x）的值域?yàn)镽； 當(dāng)m=0時(shí)，對(duì)，恒成立； 當(dāng)m<0時(shí)，由， 列表： x － 0 ＋ 遞減 極小值 遞增 這時(shí) ， 綜上，使成立，實(shí)數(shù)m的取值范圍． （3）由題知因?yàn)閷?duì)，所以在內(nèi)單調(diào)遞減. 于是 記，則 所以函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)， 所以，故命題成立.