滬科物理選修3-4 第1章1.2《探究物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的原因》

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,歡迎進(jìn)入物理課堂,1．2探究物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的原因,,,,,,,,,,,核心要點(diǎn)突破,課堂互動(dòng)講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,1．2,,課前自主學(xué)案,,,課標(biāo)定位,課標(biāo)定位,課前自主學(xué)案,一、回復(fù)力使物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：當(dāng)物體受到跟位移的大小成____，方向始終指向_______________的作用時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．,正比,平衡位置的合力,2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力：振動(dòng)物體偏離平衡位置后，所受到的使它回到__________的力叫做回復(fù)力．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力與振子位移之間的關(guān)系為________，加速度與振子位移之間的關(guān)系為_______________________.,平衡位置,F＝－kx,二、研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量彈簧振子在運(yùn)動(dòng)中，不考慮摩擦等阻力造成的損耗，系統(tǒng)的_______和______相互轉(zhuǎn)化，但是振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能之和保持不變，即系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能跟_____有關(guān)，_____越大，機(jī)械能就越大．,動(dòng)能,勢(shì)能,振幅,振幅,核心要點(diǎn)突破,一、對(duì)回復(fù)力的理解1．回復(fù)力是指將振動(dòng)的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來命名的，分析物體的受力時(shí)，不分析回復(fù)力．2．回復(fù)力可以由某一個(gè)力提供(如彈力、摩擦力等)，也可能是幾個(gè)力的合力，還可能是某一力的分力，歸納起來回復(fù)力一定等于物體在振動(dòng)方向上所受的合力．,3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力：F＝－kx.(1)由F＝－kx知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回復(fù)力與位移間的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定.,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)1．卡車在水平路面上行駛，貨物隨車廂底板上下振動(dòng)而不脫離底板，設(shè)貨物做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，貨物對(duì)底板的壓力最大的時(shí)刻是()A．貨物通過平衡位置向上時(shí)B．貨物通過平衡位置向下時(shí)C．貨物向上達(dá)到最大位移時(shí)D．貨物向下達(dá)到最大位移時(shí),解析：選D.貨物通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移增大，回復(fù)力F變大，而F＝mg－N，即N減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)向上達(dá)到最大位移時(shí)，F(xiàn)達(dá)到最大，N＝mg－F取最小值，故C錯(cuò)誤；當(dāng)貨物通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力F變大，且F＝N－mg，N＝mg＋F，所以當(dāng)F增大時(shí)，N增大，當(dāng)貨物向下達(dá)到最大位移時(shí)，N達(dá)到最大，故只有D選項(xiàng)正確．,二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律1．振動(dòng)中的位移x都是以平衡位置為起點(diǎn)的，因此，方向就是從平衡位置指向末位置的方向，大小就是這兩位置間的距離，兩個(gè)“端點(diǎn)”位移最大，在平衡位置位移為零．所謂平衡位置就是回復(fù)力為零的位置．2．加速度a的變化與F回的變化是一致的，在兩個(gè)“端點(diǎn)”最大，在平衡位置為零，方向總指向平衡位置．,3．速度大小v與加速度a的變化恰好相反，在兩個(gè)“端點(diǎn)”為零，在平衡位置最大，除兩個(gè)“端點(diǎn)”外任何一個(gè)位置的速度方向都有兩種可能．4．動(dòng)能大小與速度大小對(duì)應(yīng)，在兩端點(diǎn)為零，在平衡位置最大．5．勢(shì)能大小與動(dòng)能恰好相反，在兩端點(diǎn)最大，在平衡位置為零．,6．下表是關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)2．彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率是0.5Hz，在t＝0時(shí)正好從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)t＝3.2s時(shí)，振子()A．正向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大B．正向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小C．正向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大D．正向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小,三、對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量的理解1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量是指物體在振動(dòng)中經(jīng)過某一位置時(shí)系統(tǒng)所具有的動(dòng)能和勢(shì)能的總和．振動(dòng)過程是一個(gè)動(dòng)能和勢(shì)能不斷圖1－2－1,轉(zhuǎn)化的過程．如圖1－2－1所示，振子在A、B之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)，能量的轉(zhuǎn)化過程是：A→O彈力做正功，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；O→B彈力做負(fù)功，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能；B→O彈力做正功，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；O→A彈力做負(fù)功，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能．,2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量跟振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大．把原來靜止的彈簧振子拉離平衡位置，需要外力對(duì)物體做功．外力做的功越多，物體獲得的勢(shì)能越大，物體開始振動(dòng)的振幅越大．當(dāng)只有重力和彈簧的彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，因此，振幅保持不變．3．在振子完成一次全振動(dòng)的過程中，動(dòng)能和勢(shì)能各完成兩次周期性的變化．,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)3．如圖1－2－2所示為某個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，由圖像可知()A．在0.1s時(shí)，由于位移為零，所以振動(dòng)能量為零B．在0.2s時(shí)，振子具有最大勢(shì)能C．在0.35s時(shí)，振子具有的能量尚未達(dá)到最大值D．在0.4s時(shí)，振子的動(dòng)能最大,圖1－2－2,解析：選B.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)能量不變，振幅不變，選項(xiàng)A錯(cuò)；在0.2s時(shí)位移最大，振子具有最大勢(shì)能，選項(xiàng)B對(duì)；彈簧振子的振動(dòng)能量不變，在0.35s時(shí)振子具有的能量與其他時(shí)刻相同，選項(xiàng)C錯(cuò)；在0.4s時(shí)振子的位移最大，動(dòng)能為零，選項(xiàng)D錯(cuò)．,四、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)問題1．振動(dòng)物體在平衡位置時(shí)所處的狀態(tài)是平衡狀態(tài)嗎？不一定．回復(fù)力為零的位置為平衡位置，合力為零的狀態(tài)為平衡狀態(tài)．我們已知道回復(fù)力不一定是質(zhì)點(diǎn)受到的合力，故做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置時(shí)的狀態(tài)就不一定是平衡狀態(tài)．如單擺在擺動(dòng)過程中(θ＜5)，通過平衡位置時(shí)回復(fù)力為零，但擺球做曲線運(yùn)動(dòng)需要向心力，故合外力不為零，不是平衡狀態(tài)，此時(shí)繩子的拉力與重力的合力指向懸點(diǎn)(即圓心)充當(dāng)向心力．,2．回復(fù)力和合外力之間有什么關(guān)系？物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力就是合外力(如水平彈簧振子和豎直彈簧振子)；沿圓弧振動(dòng)時(shí)(如下一節(jié)的單擺運(yùn)動(dòng))回復(fù)力是合外力在圓弧切線方向上的分力．回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，在平衡位置回復(fù)力一定為零，而合外力不一定為零．彈簧振子在平衡位置回復(fù)力為零，合外力也為零；但是如下一節(jié)的單擺，在平衡位置回復(fù)力為零，合外力不為零．,課堂互動(dòng)講練,如圖1－2－3所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連．在彈性限度范圍內(nèi)，A和B在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，并保持相對(duì)靜止．則下列說法正確的是(),圖1－2－3,A．A和B均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C．B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功D．B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B做正功,【答案】AB【易誤警示】本題易漏選A.易誤認(rèn)為物體A在運(yùn)動(dòng)方向受到的摩擦力f＝μmAg.因mA為定值，所以摩擦力為定值，回復(fù)力為定值，與位移x無關(guān)，不做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而實(shí)際上A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力由B對(duì)A的靜摩擦力提供．,變式訓(xùn)練1對(duì)于彈簧振子回復(fù)力和位移的關(guān)系，下圖1－2－4中正確的是()圖1－2－4,解析：選C.由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力公式F＝－kx可知，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力和位移的關(guān)系圖像應(yīng)如選項(xiàng)C所示．,如圖1－2－5所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖像，在A、B、C、D、E、F各時(shí)刻中(1)哪些時(shí)刻振子有最大動(dòng)能？(2)哪些時(shí)刻振子有相同速度？(3)哪些時(shí)刻振子有最大勢(shì)能？(4)哪些時(shí)刻振子有相同的最大加速度？,圖1－2－5,【精講精析】由圖可知，B、D、F點(diǎn)在平衡位置，具有最大動(dòng)能，而A、C、E點(diǎn)在最大位移處，具有最大勢(shì)能．根據(jù)振動(dòng)方向：B、F兩點(diǎn)向負(fù)方向振動(dòng)，D點(diǎn)向正方向振動(dòng)，可知D點(diǎn)與B、F點(diǎn)雖然速率相同，但方向相反．根據(jù)位移：A、E兩點(diǎn)位移相同，C點(diǎn)位移雖然大小與A、E兩點(diǎn)相同，但方向相反．可知C點(diǎn)與A、E點(diǎn)雖然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反．,【答案】(1)BDF(2)ACEBF(3)ACE(4)AE【方法總結(jié)】解決這個(gè)問題所需的基礎(chǔ)知識(shí)有：(1)會(huì)分析振動(dòng)圖像，知道各時(shí)刻的振動(dòng)方向．(2)知道圖像上哪些點(diǎn)有最大位移，哪些點(diǎn)有最大速度；并且知道它們的方向．(3)知道動(dòng)能與速率平方成正比．(4)知道最大勢(shì)能的大小與振幅大小有關(guān)．(5)知道最大回復(fù)力與最大位移的關(guān)系．,變式訓(xùn)練2圖1－2－6(2011年廣東高三質(zhì)量檢測(cè))如圖1－2－6為一水平彈簧振子的振動(dòng)圖像，由此可知()A．在t1時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈力最大B．在t2時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈力最小C．在t3時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈力最小D．在t4時(shí)刻，振子的動(dòng)能最大，所受的彈力最大,解析：選B.從圖像的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可以知道此圖是機(jī)械振動(dòng)圖像，將它與機(jī)械波的圖像區(qū)分開．它所描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置，t2和t4是在平衡位置處，t1和t3是在最大振幅處，頭腦中應(yīng)出現(xiàn)一張彈簧振子振動(dòng)的實(shí)物圖像．根據(jù)彈簧振子振動(dòng)的特征，彈簧振子在平衡位置時(shí)的速度最大，加速度為零，即彈力為零；在最大位置處，速度為零，加速度最大，即彈力為最大，所以B項(xiàng)正確．,圖1－2－7所示，A、B兩木塊質(zhì)量分別是mA＝0.2kg，mB＝0.3kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝50N/m，A和B間最大靜摩擦力是0.6N，B與水平面的摩擦力不計(jì)．求：(1)若兩物體一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移是2cm時(shí)，A與B間的摩擦力是多大？(2)在A和B之間沒有相對(duì)滑動(dòng)的條件下，它們的最大振幅是多大？,圖1－2－7,【思路點(diǎn)撥】本題求解的關(guān)鍵是分析清楚回復(fù)力的來源．,【答案】(1)0.4N(2)3cm【方法總結(jié)】A隨B一起振動(dòng)時(shí)A所需的回復(fù)力是由靜摩擦力提供的．,圖1－2－8,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,