滬科物理選修3-4 第1章1.2《探究物體做簡諧運動的原因》

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,歡迎進入物理課堂,1．2探究物體做簡諧運動的原因,,,,,,,,,,,核心要點突破,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓練,1．2,,課前自主學案,,,課標定位,課標定位,課前自主學案,一、回復力使物體做簡諧運動1．簡諧運動：當物體受到跟位移的大小成____，方向始終指向_______________的作用時，物體的運動就是簡諧運動．,正比,平衡位置的合力,2．簡諧運動的回復力：振動物體偏離平衡位置后，所受到的使它回到__________的力叫做回復力．簡諧運動中回復力與振子位移之間的關系為________，加速度與振子位移之間的關系為_______________________.,平衡位置,F＝－kx,二、研究簡諧運動的能量彈簧振子在運動中，不考慮摩擦等阻力造成的損耗，系統(tǒng)的_______和______相互轉化，但是振動系統(tǒng)的動能和勢能之和保持不變，即系統(tǒng)的機械能守恒．振動系統(tǒng)的機械能跟_____有關，_____越大，機械能就越大．,動能,勢能,振幅,振幅,核心要點突破,一、對回復力的理解1．回復力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來命名的，分析物體的受力時，不分析回復力．2．回復力可以由某一個力提供(如彈力、摩擦力等)，也可能是幾個力的合力，還可能是某一力的分力，歸納起來回復力一定等于物體在振動方向上所受的合力．,3．簡諧運動的回復力：F＝－kx.(1)由F＝－kx知，簡諧運動的回復力大小與振子的位移大小成正比，回復力的方向與位移的方向相反，即回復力的方向總是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回復力與位移間的比例系數，而不一定是彈簧的勁度系數，系數k由振動系統(tǒng)自身決定.,即時應用(即時突破，小試牛刀)1．卡車在水平路面上行駛，貨物隨車廂底板上下振動而不脫離底板，設貨物做簡諧運動，貨物對底板的壓力最大的時刻是()A．貨物通過平衡位置向上時B．貨物通過平衡位置向下時C．貨物向上達到最大位移時D．貨物向下達到最大位移時,解析：選D.貨物通過平衡位置向上運動時，位移增大，回復力F變大，而F＝mg－N，即N減小，A選項錯誤；當向上達到最大位移時，F達到最大，N＝mg－F取最小值，故C錯誤；當貨物通過平衡位置向下運動時，回復力F變大，且F＝N－mg，N＝mg＋F，所以當F增大時，N增大，當貨物向下達到最大位移時，N達到最大，故只有D選項正確．,二、簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律1．振動中的位移x都是以平衡位置為起點的，因此，方向就是從平衡位置指向末位置的方向，大小就是這兩位置間的距離，兩個“端點”位移最大，在平衡位置位移為零．所謂平衡位置就是回復力為零的位置．2．加速度a的變化與F回的變化是一致的，在兩個“端點”最大，在平衡位置為零，方向總指向平衡位置．,3．速度大小v與加速度a的變化恰好相反，在兩個“端點”為零，在平衡位置最大，除兩個“端點”外任何一個位置的速度方向都有兩種可能．4．動能大小與速度大小對應，在兩端點為零，在平衡位置最大．5．勢能大小與動能恰好相反，在兩端點最大，在平衡位置為零．,6．下表是關于簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律,即時應用(即時突破，小試牛刀)2．彈簧振子做簡諧運動的頻率是0.5Hz，在t＝0時正好從平衡位置向右運動，則當t＝3.2s時，振子()A．正向右做減速運動，加速度正在增大B．正向左做加速運動，加速度正在減小C．正向左做減速運動，加速度正在增大D．正向右做加速運動，加速度正在減小,三、對簡諧運動能量的理解1．簡諧運動的能量是指物體在振動中經過某一位置時系統(tǒng)所具有的動能和勢能的總和．振動過程是一個動能和勢能不斷圖1－2－1,轉化的過程．如圖1－2－1所示，振子在A、B之間往復運動，在一個周期內，能量的轉化過程是：A→O彈力做正功，彈性勢能轉化為動能；O→B彈力做負功，動能轉化為彈性勢能；B→O彈力做正功，彈性勢能轉化為動能；O→A彈力做負功，動能轉化為彈性勢能．,2．簡諧運動中的能量跟振幅有關，振幅越大，振動的能量越大．把原來靜止的彈簧振子拉離平衡位置，需要外力對物體做功．外力做的功越多，物體獲得的勢能越大，物體開始振動的振幅越大．當只有重力和彈簧的彈力做功時，系統(tǒng)的機械能守恒，因此，振幅保持不變．3．在振子完成一次全振動的過程中，動能和勢能各完成兩次周期性的變化．,即時應用(即時突破，小試牛刀)3．如圖1－2－2所示為某個彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，由圖像可知()A．在0.1s時，由于位移為零，所以振動能量為零B．在0.2s時，振子具有最大勢能C．在0.35s時，振子具有的能量尚未達到最大值D．在0.4s時，振子的動能最大,圖1－2－2,解析：選B.彈簧振子做簡諧運動，振動能量不變，振幅不變，選項A錯；在0.2s時位移最大，振子具有最大勢能，選項B對；彈簧振子的振動能量不變，在0.35s時振子具有的能量與其他時刻相同，選項C錯；在0.4s時振子的位移最大，動能為零，選項D錯．,四、簡諧運動中的兩個問題1．振動物體在平衡位置時所處的狀態(tài)是平衡狀態(tài)嗎？不一定．回復力為零的位置為平衡位置，合力為零的狀態(tài)為平衡狀態(tài)．我們已知道回復力不一定是質點受到的合力，故做簡諧運動的質點在平衡位置時的狀態(tài)就不一定是平衡狀態(tài)．如單擺在擺動過程中(θ＜5)，通過平衡位置時回復力為零，但擺球做曲線運動需要向心力，故合外力不為零，不是平衡狀態(tài)，此時繩子的拉力與重力的合力指向懸點(即圓心)充當向心力．,2．回復力和合外力之間有什么關系？物體沿直線運動時，回復力就是合外力(如水平彈簧振子和豎直彈簧振子)；沿圓弧振動時(如下一節(jié)的單擺運動)回復力是合外力在圓弧切線方向上的分力．回復力的方向總是指向平衡位置，在平衡位置回復力一定為零，而合外力不一定為零．彈簧振子在平衡位置回復力為零，合外力也為零；但是如下一節(jié)的單擺，在平衡位置回復力為零，合外力不為零．,課堂互動講練,如圖1－2－3所示，物體A置于物體B上，一輕質彈簧一端固定，另一端與B相連．在彈性限度范圍內，A和B在光滑水平面上做往復運動(不計空氣阻力)，并保持相對靜止．則下列說法正確的是(),圖1－2－3,A．A和B均做簡諧運動B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C．B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B不做功D．B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力對B做正功,【答案】AB【易誤警示】本題易漏選A.易誤認為物體A在運動方向受到的摩擦力f＝μmAg.因mA為定值，所以摩擦力為定值，回復力為定值，與位移x無關，不做簡諧運動，而實際上A做簡諧運動的回復力由B對A的靜摩擦力提供．,變式訓練1對于彈簧振子回復力和位移的關系，下圖1－2－4中正確的是()圖1－2－4,解析：選C.由簡諧運動的回復力公式F＝－kx可知，彈簧振子做簡諧運動時的回復力和位移的關系圖像應如選項C所示．,如圖1－2－5所示為一彈簧振子的振動圖像，在A、B、C、D、E、F各時刻中(1)哪些時刻振子有最大動能？(2)哪些時刻振子有相同速度？(3)哪些時刻振子有最大勢能？(4)哪些時刻振子有相同的最大加速度？,圖1－2－5,【精講精析】由圖可知，B、D、F點在平衡位置，具有最大動能，而A、C、E點在最大位移處，具有最大勢能．根據振動方向：B、F兩點向負方向振動，D點向正方向振動，可知D點與B、F點雖然速率相同，但方向相反．根據位移：A、E兩點位移相同，C點位移雖然大小與A、E兩點相同，但方向相反．可知C點與A、E點雖然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反．,【答案】(1)BDF(2)ACEBF(3)ACE(4)AE【方法總結】解決這個問題所需的基礎知識有：(1)會分析振動圖像，知道各時刻的振動方向．(2)知道圖像上哪些點有最大位移，哪些點有最大速度；并且知道它們的方向．(3)知道動能與速率平方成正比．(4)知道最大勢能的大小與振幅大小有關．(5)知道最大回復力與最大位移的關系．,變式訓練2圖1－2－6(2011年廣東高三質量檢測)如圖1－2－6為一水平彈簧振子的振動圖像，由此可知()A．在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大B．在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小C．在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小D．在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大,解析：選B.從圖像的橫坐標和縱坐標可以知道此圖是機械振動圖像，將它與機械波的圖像區(qū)分開．它所描述的是一個質點在不同時刻的位置，t2和t4是在平衡位置處，t1和t3是在最大振幅處，頭腦中應出現一張彈簧振子振動的實物圖像．根據彈簧振子振動的特征，彈簧振子在平衡位置時的速度最大，加速度為零，即彈力為零；在最大位置處，速度為零，加速度最大，即彈力為最大，所以B項正確．,圖1－2－7所示，A、B兩木塊質量分別是mA＝0.2kg，mB＝0.3kg，彈簧的勁度系數k＝50N/m，A和B間最大靜摩擦力是0.6N，B與水平面的摩擦力不計．求：(1)若兩物體一起做簡諧運動的位移是2cm時，A與B間的摩擦力是多大？(2)在A和B之間沒有相對滑動的條件下，它們的最大振幅是多大？,圖1－2－7,【思路點撥】本題求解的關鍵是分析清楚回復力的來源．,【答案】(1)0.4N(2)3cm【方法總結】A隨B一起振動時A所需的回復力是由靜摩擦力提供的．,圖1－2－8,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,