平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度.ppt

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第一章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度,1-1平面機(jī)構(gòu)的組成1-2平面結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度,1-1.平面機(jī)構(gòu)的組成,1-1-1.構(gòu)件及其自由度構(gòu)件是機(jī)構(gòu)中具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的單元體，因此它是組成機(jī)構(gòu)的主要要素之-。自由度是構(gòu)件可能出現(xiàn)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。任何-個(gè)構(gòu)件在空間自由運(yùn)動(dòng)時(shí)皆有六個(gè)自由度。它可表達(dá)為在直角坐標(biāo)系內(nèi)沿著三個(gè)坐標(biāo)軸的移動(dòng)和繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。而對(duì)于-個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，則只有三個(gè)自由度，如圖1-2所示，構(gòu)件AB可以在x0y平面內(nèi)繞任-點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，也可沿x軸或y軸方向移動(dòng)1-1-2.約束與運(yùn)動(dòng)副對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的限制稱為約束。機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件由于相互連接，其獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到約束,為此，必然失去-些自由度，但又保留-些自由度。構(gòu)件失去的自由度與它受到的約束條件數(shù),下-頁(yè)返回,1-1.平面機(jī)構(gòu)的組成,相等。如:平面機(jī)構(gòu)中的任-構(gòu)件若都在圖1-2中x0y,平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則這些構(gòu)件皆失去三個(gè)自由度，即受到三個(gè)公共約束(沿垂直于運(yùn)動(dòng)平面軸線的移動(dòng)和繞x軸、J軸的轉(zhuǎn)動(dòng)均被約束)。因此，當(dāng)這些構(gòu)件相互連接組成機(jī)構(gòu)時(shí)，至少又要引入-個(gè)約束，但最多只能引入兩個(gè)約束，這是因?yàn)檫@些構(gòu)件的自由度皆為3的緣故.當(dāng)構(gòu)件組成機(jī)構(gòu)時(shí)，每個(gè)構(gòu)件都以-定的型式與其他構(gòu)件相互連接，且相互連接的兩構(gòu)件間保留著-定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。這種使兩構(gòu)件直接接觸而又彼此有-定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接稱為運(yùn)動(dòng)副。組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中可能參加接觸的,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-1.平面機(jī)構(gòu)的組成,接觸的點(diǎn)、線、面稱為運(yùn)動(dòng)副元素。顯然，運(yùn)動(dòng)副也是組成機(jī)構(gòu)的主要要素.1-1-3運(yùn)動(dòng)副的分類根據(jù)組成運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件之間的接觸特性，運(yùn)動(dòng)副可分為低副和高副.1.低副兩構(gòu)件之間通過面接觸形成的運(yùn)動(dòng)副稱為低副。根據(jù)它們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是轉(zhuǎn)動(dòng)還是移動(dòng)，又可分為轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副。,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-1.平面機(jī)構(gòu)的組成,(1)轉(zhuǎn)動(dòng)副若組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件之間只能繞某-軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)副稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副。由圓柱銷和銷孔及其兩端面所構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副稱為鉸鏈，如圖1-3所示。圖中有-構(gòu)件(如構(gòu)件1)是固定的，稱為固定鉸鏈。若沒有構(gòu)件固定，則稱為活動(dòng)鉸鏈。(2)移動(dòng)副若組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能沿某-軸線作相對(duì)直線移動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)副稱為移動(dòng)副，如圖1-4所示。由上述可知，平面機(jī)構(gòu)中的低副引入兩個(gè)約束，僅保留-個(gè)自由度.,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-1.平面機(jī)構(gòu)的組成,2.高副兩構(gòu)件之間通過點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副稱為高副。如圖1-5(a)所示，凸輪1與從動(dòng)件2，圖1-5(b)所示輪齒1與輪齒2皆在其接觸處分別組成高副.在平面機(jī)構(gòu)中兩構(gòu)件組成高副后，保留的自由度為2。如圖1-5(b)所示，輪齒1與輪齒2組成的高副中，輪齒1沿公法線n-n方向的移動(dòng)受到約束，而輪齒1相對(duì)于輪齒2則既可沿接觸點(diǎn)C的切線t-t方向移動(dòng)，同時(shí)還可繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。由此可知，平面機(jī)構(gòu)中的高副引入-個(gè)約束，而保留兩個(gè)自由度.,上-頁(yè)返回,1-2平面結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,實(shí)際構(gòu)件的外形和結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，在研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了使問題簡(jiǎn)化，有必要撇開那些與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的構(gòu)件外形和運(yùn)動(dòng)副具體構(gòu)造，僅用簡(jiǎn)單線條和符號(hào)來表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按比例定出各運(yùn)動(dòng)副的位置。這種表明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)化圖形，稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中的運(yùn)動(dòng)副表示如下:圖1-6(a),(b),(c)是兩個(gè)構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法。用圓圈表示轉(zhuǎn)動(dòng)副，其圓心代表相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸線。若組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件都是活動(dòng)件，則用圖(a)表示。若其中-個(gè)為機(jī)架，則在代表機(jī)架的構(gòu)件上加陰影線，如圖(b)、圖(c)所示.,下-頁(yè)返回,1-2平面結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,兩構(gòu)件組成移動(dòng)副的表示方法如圖1-6(d),(e),(f)所示。移動(dòng)副的導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)方向-致。同上所述，圖中畫陰影線的構(gòu)件表示機(jī)架.機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件可分為三類:(1)固定構(gòu)件(機(jī)架)用來支承活動(dòng)構(gòu)件(運(yùn)動(dòng)構(gòu)件)的構(gòu)件(2)原動(dòng)件(主動(dòng)件)運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件它的運(yùn)動(dòng)是由外界輸入的，故又稱為輸入構(gòu)件。(3)從動(dòng)件機(jī)構(gòu)中隨原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件其中輸出預(yù)期運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為輸出構(gòu)件，其他從動(dòng)件則起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-2平面結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,圖1-7為構(gòu)件的表示方法。圖(a)表示參與組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件。圖(b)表示參與組成-個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和-個(gè)移動(dòng)副的構(gòu)件。-般情況下，參與組成三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件可用三角形表示。為了表明三角形是-個(gè)剛性整體，常在三角形內(nèi)打剖面線或在三個(gè)角加上焊接標(biāo)記，如圖(c)所示，如果三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副中心在-條直線上，則用圖(d)表示。超過三個(gè)運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件的表示方法可依此類推。下面舉例說明機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法例1-1繪制圖1-8(a)所示顎式破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖解:顎式破碎機(jī)的主體機(jī)構(gòu)由機(jī)架1,偏心軸(又稱曲軸)2、動(dòng)顎3、肘板4等四個(gè)構(gòu)件組成。帶輪與偏心軸固連成-整體，它是運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力輸入構(gòu)件，即原動(dòng)件，其余構(gòu)件都是,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-2平面結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,從動(dòng)件。當(dāng)帶輪和偏心軸2繞軸線A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，驅(qū)使輸出構(gòu)件動(dòng)顎3作平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，從而將礦石軋碎。在確定構(gòu)件數(shù)目之后，再根據(jù)各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)副的種類和數(shù)目。偏心軸2繞機(jī)架1軸線A相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，故構(gòu)件1,2組成以A為中心的轉(zhuǎn)動(dòng)副;動(dòng)顎3與偏心軸2繞軸線B相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，故構(gòu)件2,3組成以B為中心的轉(zhuǎn)動(dòng)副;肘板4與動(dòng)顎3繞軸線C相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，故構(gòu)件3,4組成以C為中心的轉(zhuǎn)動(dòng)副;肘板與機(jī)架繞軸線D相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，故構(gòu)件4,1組成以D為中心的轉(zhuǎn)動(dòng)副。選定適當(dāng)比例尺，根據(jù)圖1-8(a)尺寸定出A,B,C,D的相對(duì)位置，用構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的規(guī)定符號(hào)繪出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖1-8(b)所示,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-2平面結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,最后，將圖中的機(jī)架畫上陰影線，并在原動(dòng)件2上標(biāo)注箭頭需要指出，雖然動(dòng)顎3與偏心軸2是用-個(gè)半徑大于AB的軸頸連接的，但是運(yùn)動(dòng)副的規(guī)定符號(hào)僅與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)有關(guān)，而與運(yùn)動(dòng)副的結(jié)構(gòu)尺寸無(wú)關(guān)，所以在簡(jiǎn)圖中仍用小圓圈表示。例1-2繪制圖1-9(a)所示活塞泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖解:活塞泵由曲柄1、連桿2,齒扇3,齒條活塞4和機(jī)架5等五個(gè)構(gòu)件組成。曲柄1是原動(dòng)件，2,3,4是從動(dòng)件。當(dāng)原動(dòng)件1回轉(zhuǎn)時(shí)，活塞在氣缸中往復(fù)運(yùn)動(dòng)各構(gòu)件之間的連接如下:構(gòu)件1和5,2和1,3和2,3和5之間為相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，分別構(gòu)成A,B,C,D轉(zhuǎn)動(dòng)副。構(gòu)件3的輪齒與構(gòu)件4的齒構(gòu)成平面高副E。,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-2平面結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,構(gòu)件4與5之間為相對(duì)移動(dòng)，構(gòu)成移動(dòng)副F。選取適當(dāng)比例，按圖1-9(a)尺寸，定出A,B,C,D,E,F的相對(duì)位置，用構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副的規(guī)定符號(hào)畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，在原動(dòng)件上標(biāo)注箭頭，如圖1-9(b)所示應(yīng)當(dāng)說明，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖時(shí)，原動(dòng)件的位置選擇不同，所繪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的圖形也不同。當(dāng)原動(dòng)件位置選擇不當(dāng)時(shí)，構(gòu)件互相重疊交叉，使圖形不易辨認(rèn)。為了清楚地表達(dá)各構(gòu)件的相互關(guān)系，繪圖時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇-個(gè)恰當(dāng)?shù)脑瓌?dòng)件位置。,上-頁(yè)返回,1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度,1-3-1平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式如前所述，-個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)自由度,當(dāng)兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副之后，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到約束，自由度隨之減少。不同種類的運(yùn)動(dòng)副引入的約束不同，所保留的自由度也不同。在平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度;每個(gè)高副引入-個(gè)約束，使構(gòu)件失去-個(gè)自由度設(shè)某平面機(jī)構(gòu)共有K個(gè)構(gòu)件。除去固定構(gòu)件，則活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n=K-1。在未用運(yùn)動(dòng)副連接之前，這些活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)為3n。當(dāng)用運(yùn)動(dòng)副將構(gòu)件連接組成機(jī)構(gòu)之后，機(jī)構(gòu),下-頁(yè)返回,1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度,中各構(gòu)件具有的自由度隨之減少。若機(jī)構(gòu)中低副數(shù)為是個(gè)，高副數(shù)為是個(gè)，則運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)為2+活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)減去運(yùn)動(dòng)副引入的約束總數(shù)就是機(jī)構(gòu)自由度(舊稱機(jī)構(gòu)活動(dòng)度)，以F表示，即(1-1)這就是計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的公式。由公式可知，機(jī)構(gòu)自由度取決于活動(dòng)構(gòu)件的件數(shù)以及運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)和個(gè)數(shù)。例1-3計(jì)算圖1-8(b)所示顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的自由度解:在顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)中，有三個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，n=3;包含四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，PL=4沒有高副，。由式(1-1)得機(jī)構(gòu)自由度,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,,,,,,1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度,該機(jī)構(gòu)具有-個(gè)原動(dòng)件(曲軸2)，原動(dòng)件數(shù)與機(jī)構(gòu)自由度數(shù)相等。例1-4計(jì)算圖1-9所示活塞泵的自由度解:活塞泵具四個(gè)活動(dòng)構(gòu)件n=4，-個(gè)高副，Pb=1,五個(gè)低副(四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和-個(gè)移動(dòng)副PL=5;由式(1-1)得3x4-2x5-1=1機(jī)構(gòu)的自由度與原動(dòng)件(曲柄1)數(shù)相等。由以上例題可以看出，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是:機(jī)構(gòu)自由度F>0，且F等于原動(dòng)件數(shù)。,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度,1-3-2計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)應(yīng)用式(1-1)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，對(duì)下列情況必須加以注意:1.復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上構(gòu)件同時(shí)在-處用轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。如圖1-13(a)所示是三個(gè)構(gòu)件匯交成的復(fù)合鉸鏈，圖(b)是它的俯視圖。由圖(b)可以看出，這三個(gè)構(gòu)件共組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。依此類推，K個(gè)構(gòu)件匯交而成的復(fù)合鉸鏈具有(K-1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意識(shí)別復(fù)合鉸鏈，以免把轉(zhuǎn)動(dòng)副的個(gè)數(shù)算錯(cuò)。,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度,例1-5計(jì)算圖1-14所示圓盤鋸主體機(jī)構(gòu)的自由度解:機(jī)構(gòu)中有匕個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，n=7;A,B,C,D四處都是三個(gè)構(gòu)件匯交的復(fù)合鉸鏈，各有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，E,F處各有-個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，故PL=10，由式(1-1)得F=3x7-2x10=1F與機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)相等。當(dāng)原動(dòng)件8轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤中心E將確定地沿EE’移動(dòng)2.局部自由度機(jī)構(gòu)中常出現(xiàn)-種與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度，稱為局部自由度(或稱多余自由度)，在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)予排除,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度,例1-6計(jì)算圖1-15(a)所示滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的自由度解:如圖(a)所示，當(dāng)原動(dòng)件凸輪1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過滾子3驅(qū)使從動(dòng)件2以-定運(yùn)動(dòng)規(guī)律在機(jī)架4中往復(fù)移動(dòng)。從動(dòng)件2是輸出構(gòu)件不難看出，在這個(gè)機(jī)構(gòu)中，無(wú)論滾子3繞其軸線C是否轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)快慢，都不影響輸出構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)。因此，滾子繞其中心的轉(zhuǎn)動(dòng)是-個(gè)局部自由度。為了在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)排除這個(gè)局部自由度，可設(shè)想將滾子與從動(dòng)件焊成-體(轉(zhuǎn)動(dòng)副C也隨之消失)，化成圖b所示形式。在圖1-15(b)中，n=2PL=2Pb=1。由式(1-1)可得F=3x2-2x2-1=1,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度,3.虛約束重復(fù)而對(duì)機(jī)構(gòu)不起限制作用的約束稱為虛約束或消極約束。平面機(jī)構(gòu)中的虛約束常出現(xiàn)在下列場(chǎng)合(1)兩構(gòu)件之間組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副時(shí)，只有-個(gè)移動(dòng)副起作用，其余都是虛約束。(2)兩個(gè)構(gòu)件之間組成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，只有-個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，其余都是虛約束。例如兩個(gè)軸承支持-根軸只能看作-個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。(3)機(jī)構(gòu)中傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分，如圖1-16所示輪系,上-頁(yè)下-頁(yè)返回,1-3平面機(jī)構(gòu)的自由度,例1-7計(jì)算圖1-17(a)所示大篩機(jī)構(gòu)的自由度解:機(jī)構(gòu)中的滾子有-個(gè)局部自由度;頂桿與機(jī)架在E和E’組成兩個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，其中之-為虛約束;C處是復(fù)合鉸鏈。今將滾子與頂桿焊成-體，去掉移動(dòng)副E‘，并在C點(diǎn)注明轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)數(shù)，如圖1-17(b)所示。由圖1-17(b)得，n=7,PL=9(7個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，2個(gè)移動(dòng)勘)，Pb=I，由式(1-1)得F=3n-2PL-Pb=3x7-2x9-1=2機(jī)構(gòu)自由度等于2，具有兩個(gè)原動(dòng)件,上-頁(yè)返回,圖1-2構(gòu)件的自由度,返回,圖1-3轉(zhuǎn)動(dòng)副,返回,圖1-4移動(dòng)副,返回,圖1-5高副,返回,圖1-6平面運(yùn)動(dòng)副的表示方法,返回,圖1-7構(gòu)件的表示方法,返回,圖1-8顎式破碎機(jī)及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,返回,圖1-9活塞泵及其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,返回,圖1-13復(fù)合鉸鏈,返回,圖1-14圓盤鋸機(jī)構(gòu),返回,圖1-15局部自由度,返回,圖1-16對(duì)稱機(jī)構(gòu)的虛約束,返回,圖1-17大篩機(jī)構(gòu),返回,