華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè).doc

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問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?” 小敏同學(xué)很快說(shuō)出了答案。“三年”。他是這樣算的： 1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。 2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。 3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。　　 你能否用方程的方法來(lái)解呢？ 　通過(guò)分析，列出方程： （2） 學(xué)習(xí)筆記區(qū) 問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？ 這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。 把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16， 因?yàn)樽筮叄接疫?，所以x＝3就是這個(gè)方程的解。 這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。 問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少? 同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題? 同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法入手，又該怎么辦? 這正是我們本章要解決的問(wèn)題。 三、鞏固練習(xí) 1．教科書第3頁(yè)練習(xí)1、2。 2．補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。 (1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4) (2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ ) (3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2) 四、知識(shí)小結(jié)： 五、作業(yè)。教科書第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。 6．1從實(shí)際問(wèn)題到方程（習(xí)題課） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第1頁(yè)，并預(yù)做第1頁(yè)到第3頁(yè)的相關(guān)題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第1頁(yè)到第3頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“相等關(guān)系式”，并試找了相關(guān)“關(guān)鍵字”。 3.找出自己不懂的、做作業(yè)時(shí)產(chǎn)生的疑問(wèn)，挑選兩個(gè)你想重點(diǎn)問(wèn)的問(wèn)題寫在右邊，向同學(xué)或者老師請(qǐng)教（以后每節(jié)課都請(qǐng)同學(xué)們這樣做）。 4.試著解決同學(xué)的疑問(wèn)（以后每節(jié)課都請(qǐng)同學(xué)們這樣做）。 5.本節(jié)課完后，想一想你是否還有疑問(wèn)？有的話快點(diǎn)在右邊記下來(lái)請(qǐng)教同學(xué)或者老師吧（以后每節(jié)課都請(qǐng)同學(xué)們這樣做）。 2、解一元一次方程 第一課時(shí) 　學(xué)習(xí)目的 1．了解一元一次方程的概念。 2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)；解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。 2．難點(diǎn)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1．解下列方程：(1)5x－7＝13 (2)10+2x＝4x 2．去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么? 二、新知識(shí) 一元一次方程的概念 　前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝416 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問(wèn)：大家觀察這些方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)，它們有什么共同特征? 的方程叫做一元一次方程。 例1．判斷下列哪些是一元一次方程x＝ 3x－2 x－＝－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5 下面我們?cè)僖黄饋?lái)解幾個(gè)一元一次方程。 例2．解方程(1)－2(x－1)＝4 (2)3(x－2)+1＝x－(2x－1) 補(bǔ)充例題：解方程2x－[2(x+1)－(1+4x)]＝l 說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。 三、鞏固練習(xí) 教科書第6頁(yè)，練習(xí)l、2、3。第7頁(yè)，練習(xí) 四、小結(jié) 五、作業(yè) ．教科書第7頁(yè)習(xí)題6．2，1第l、2、3題。 6．2解一元一次方程（習(xí)題課1） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第4頁(yè)，并預(yù)做第4頁(yè)到第6頁(yè)的相關(guān)題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第4頁(yè) 到第6頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對(duì)應(yīng)的解方程的方法或者注意事項(xiàng)。 6.理解“移項(xiàng)”和“解相同”的本質(zhì)是什么？ 第二課時(shí) 學(xué)習(xí)目的：掌握去分母解方程的方法，并從中體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程，要注意培養(yǎng)自覺反思求解的過(guò)程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1．去括號(hào)和添括號(hào)法則。 2．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 二、新知識(shí)： 例1：解方程－ ＝1 分析：如何解這個(gè)方程呢?此方程可改寫成 　(x－3)－ (2x+1)＝1 所以可以去括號(hào)解這個(gè)方程，先自己解。 同學(xué)們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學(xué)過(guò)的方法解它了。 解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母。 比較兩種解法，可知解法二簡(jiǎn)便。 想一想，解一元一次方程有哪些步驟? 解一元一次方程，一般要通過(guò)去 ，去 ， ，合并 ，未知數(shù)的系數(shù)化為 等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。 補(bǔ)充例2：解方程 10(x+15)＝3－ (x－7) 三、鞏固練習(xí)：教科書第9頁(yè)，練習(xí)1、2，教科書第10頁(yè)，練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 1．解一元一次方程有哪些步驟? 2．同學(xué)們要靈活運(yùn)用這些解法步驟，掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。 五、作業(yè)： 教科書第13頁(yè)習(xí)題6.2，2第1、2題。 6．2解一元一次方程（習(xí)題課2） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第7頁(yè)，并預(yù)做第7頁(yè)到第9頁(yè)的相關(guān)題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第7頁(yè) 到第9頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對(duì)應(yīng)的解方程的方法或者注意事項(xiàng)。 第三課時(shí) 學(xué)習(xí)目的：靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用解題步驟。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在“靈活”二字上下功夫。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)：1.一元一次方程的解題步驟。 2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 3.解方程。－ = －1 二、新知識(shí) 例1．解方程示－＝1 　例2．解方程x－[x－(x－1)]＝ 例3：已知公式V＝中，V＝628、D＝50、∏＝3.14，求n的值。 三、鞏固練習(xí)。 1、 根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 2、 解方程。 +(－4)＝2　　　　　－4.5＝－9.5 四、小結(jié)。 當(dāng)方程較復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)靈活運(yùn)用解題步驟，若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，此時(shí)分子要作為一個(gè)整體，需要補(bǔ)上括號(hào)，注意不是去分母，不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。分母由小數(shù)化為整數(shù)的方法有多種，應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)尋找最佳方法。 五、作業(yè)：　　教科書第12頁(yè)第3題 6．2解一元一次方程（習(xí)題課3） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第10頁(yè)，并預(yù)做第10頁(yè)到第12頁(yè)的相關(guān)題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第10頁(yè) 到第12頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對(duì)應(yīng)的解方程的方法或者注意事項(xiàng)。 第四課時(shí) 學(xué)習(xí)目的：理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)：1.什么叫一元一次方程？2.解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？ 二、新知識(shí)。 例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有105克，87克食鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等? 例2.學(xué)校團(tuán)委組織70名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬8塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬10塊，總共搬了600塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚? 三、鞏固練習(xí)：教科書第11頁(yè)練習(xí)1、2、3 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實(shí)際問(wèn)題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫出答案。 五、作業(yè)：　教科書第12頁(yè)第4、5題 6．2解一元一次方程（習(xí)題課4） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第13頁(yè)，并預(yù)做第13頁(yè)到第16頁(yè)的相關(guān)題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第13頁(yè) 到第16頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“一元一次方程的形式”，并試找了相對(duì)應(yīng)的解方程的方法或者注意事項(xiàng)。 6．3實(shí)踐與探索 第一課時(shí) 學(xué)習(xí)目的：通過(guò)獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)： 1．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么? 2．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。 二、新知識(shí) 問(wèn)題1．用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。 (1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的一半，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。 (2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少3厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。 (3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能圍出面積更大的長(zhǎng)方形嗎? 通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的變化，長(zhǎng)方形的面積也發(fā)生變化，并且長(zhǎng)和寬的差越小，長(zhǎng)方形的面積越 ，當(dāng)長(zhǎng)和寬 ，即成 時(shí)面積最大。實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù) 時(shí)，它們的 最大。 三、鞏固練習(xí)：教科書第14頁(yè)練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 本節(jié)課同學(xué)們認(rèn)真思考，積極探索，通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)到運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，同學(xué)們要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。 五、作業(yè)：教科書第15-16頁(yè)，習(xí)題6.3.1第1、2。 6．3實(shí)踐與探索（習(xí)題課1） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第17頁(yè)，并預(yù)做第18頁(yè)到第19頁(yè)的相關(guān)題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第17頁(yè) 到第19頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字。 第二課時(shí) 學(xué)習(xí)目的：通過(guò)分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系，以及商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1．儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，它們之間的數(shù)量關(guān)系 利息＝ × × 本利和＝ × × ＋ 2．商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。 利潤(rùn)＝（ ）－（ ）　 ＝商品利潤(rùn)率 二、新知識(shí) 問(wèn)題2.小明爸爸前年存了年利率為3.23％的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值64.6元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元? 例．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高50％后標(biāo)價(jià)，又以8折 (即按標(biāo)價(jià)的80％)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，那么這種服裝每件的成本是多少元? 三、鞏固練習(xí)： 教科書第15頁(yè)，練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 本節(jié)課我們利用一元一次方程解決有關(guān)儲(chǔ)蓄、商品利潤(rùn)等實(shí)際問(wèn)題，當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。 五、作業(yè)： 　教科書第16頁(yè)，習(xí)題6.3.1，第3、5題。 6．3實(shí)踐與探索（習(xí)題課2） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第20頁(yè)例1，并預(yù)做第20頁(yè)到第21頁(yè)的1.2.3.5.8.9.10.11.13.14.18題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。其它的留到下一節(jié)課完成。 2.找出練習(xí)冊(cè)第20頁(yè) 到第21頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字。 第三課時(shí) 學(xué)習(xí)目的： 借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，體會(huì)方程模型的作用。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問(wèn)題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么? 2．行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么? 路程＝速度×?xí)r間 速度= 時(shí)間= 二、新知識(shí) 例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時(shí)，問(wèn)小張家到火車站有多遠(yuǎn)? 三、鞏固練習(xí)： 教科書第20頁(yè)13。 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解決有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題，這個(gè)問(wèn)題涉及常見的一個(gè)數(shù)量關(guān)系： 路程＝速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系，同學(xué)們經(jīng)過(guò)認(rèn)真觀察、分析找出其中的等量關(guān)系，從而列出方程。用方程解決實(shí)際問(wèn)題。并嘗試設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列出的方程的復(fù)雜程度也不同，如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。 四、作業(yè)：教科書第20頁(yè)14。 6．3實(shí)踐與探索（習(xí)題課3） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)做第20頁(yè)到第21頁(yè)的6.16題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。其它的留到下一節(jié)課完成。 2.找出練習(xí)冊(cè)第20頁(yè) 到第21頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字。 第四課時(shí) 學(xué)習(xí)目的： 1．使學(xué)生理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律；通過(guò)對(duì)“工 程問(wèn)題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 2．使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知 識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1．一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全 部工作量的多少? 2．一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成 全部工作量的多少? 3．工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系? 二、新知識(shí) 閱讀教科書第18頁(yè)中的問(wèn)題3。 三、鞏固練習(xí) 一件工作，甲獨(dú)做需60小時(shí)完成，由甲、乙合做需48小時(shí)完成，現(xiàn) 由甲獨(dú)做20小時(shí)； 請(qǐng)你提出問(wèn)題，并加以解答。 例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成? (2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成? (3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成? 四、小結(jié) 　1.本節(jié)課主要分析了工作問(wèn)題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之 間的關(guān)系， 即 工作量＝ 工作效率＝ 　　 　　工作時(shí)間＝ 2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。 五、作業(yè)：教科書16頁(yè)習(xí)題6.3.2第1、2、3題。 6．3實(shí)踐與探索（習(xí)題課4） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第20頁(yè)例2，預(yù)做第20頁(yè)到第21頁(yè)的剩下的題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第20頁(yè) 到第21頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字。 小結(jié)與復(fù)習(xí)(一) 學(xué)習(xí)目的：了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特征，靈活運(yùn)用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力，進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次方程的解法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用一元一次方程的解法。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)1的整式方程。 一元一次方程 解法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、 系數(shù)化為l，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a“的形式。 二、練習(xí) 1．下列各式哪些是一元一次方程。 (1) +1=3x—4 (2) = (3)—x=o (4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y 2．解下列方程。 (1)(x一3)＝2一(x一3) (2) [(x一3)－]=1－x 3．解力程。 (l) —=l+ (2)—x=+l 4．解方程。 (1)｜5x一2｜＝3 (2)｜｜=1 5．已知，｜a一5｜+(b十2)2 =o，代數(shù)式的值比b一a十m多2，求m的值。 6．m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一 3m的3倍。 三、小結(jié)：在解一元一次方程時(shí)要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方法、步驟可以靈活多樣,但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”，求出解后，要自覺反思求解過(guò)程和檢驗(yàn)方程的解是否正確。 四.作業(yè)： 1．教科書第19頁(yè)復(fù)習(xí)題A組第1、2 B組8、9、10 第六章 小結(jié)與復(fù)習(xí)(一)（習(xí)題課） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第24頁(yè)，預(yù)做第24頁(yè)到第25頁(yè)的剩下的題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第24頁(yè) 到第25頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題和方程的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字。 小結(jié)與復(fù)習(xí)(二) 學(xué)習(xí)目的：進(jìn)一步能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問(wèn)題，尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，間接設(shè)元。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。 二、新知識(shí) 例1．為了準(zhǔn)備小勇6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)10000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式。 (1)直接存一個(gè)6年期，年利率是2.88％； (2)先存一個(gè)3年期的，3年后將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期。3年期的年利率是2.7％。 你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存人的本金比較少? 例2．解答下列各問(wèn)題： (1)據(jù)《北京日?qǐng)?bào)》2000年5月16日?qǐng)?bào)道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國(guó)人均占有量的，世界人均占有量的，問(wèn)全國(guó)人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米? (2)北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個(gè)自來(lái)水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全市至少有6×l05個(gè)水龍頭，2×l05個(gè)抽水馬桶漏水，如果一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭，一個(gè)月能漏掉a立方米水，一個(gè)漏水馬桶，一個(gè)月漏掉 b立方米水，那么一個(gè)月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代數(shù)式表示) (3)水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.8元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)3元，某住樓房的三口之家某月用水20立方米，交水費(fèi) 48元，請(qǐng)你通過(guò)列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米? 三、鞏固練習(xí) 1．爸爸為小明存了一個(gè)3年期的教育儲(chǔ)蓄(3年期的年利率為2.7％)，3年后能取5405元，他開始存入了多少元? 2．一收割機(jī)收割一塊麥田，上午收了麥田的25％，下午收割了剩下麥田的20％，結(jié)果還剩6公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃? 3．兒子今年11歲，父親今年41歲，父親的年齡曾經(jīng)可能是兒子年齡的 6倍嗎? 四、小結(jié) 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，列方程解實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”，在尋找等量關(guān)系時(shí)可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義。 五、作業(yè) 教科書第21頁(yè)復(fù)習(xí)題A組第3、4、5、6、7。B組11、12、13、14。 第七章　二元一次方程組 7.1 二元一次方程組和它的解 學(xué)習(xí)目的：1．了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。 2．了解二元一次方程；二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。 3．通過(guò)引例的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解二元一次方程。二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程組的解。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：了解二元一次方程組的解的含義。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解? 2．列方程解應(yīng)用題的步驟。 二、新知識(shí) 問(wèn)題1：暑假里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分。 比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)?又平了幾場(chǎng)呢? 總結(jié)：一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩 個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 三、鞏固練習(xí)：教科書第24頁(yè)問(wèn)題2。 2．教科書第24頁(yè)“做一做”。 四、小結(jié): 1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程組? 2．什么是二元一次方程組的解?如何檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)方程組的解? 五、作業(yè):教科書第24頁(yè) 習(xí)題7.1全部。 7.1 二元一次方程組和它的解（習(xí)題課） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第26頁(yè)，預(yù)做第26頁(yè)到第28頁(yè)的剩下的題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第26頁(yè) 到第28頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的解題方法。 6.理解“方程組的解”和“二元一次方程組”的定義和條件。 7.2 二元一次方程組的解法 第一課時(shí) 學(xué)習(xí)目的： 1．通過(guò)探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元——次方程組為一元一次方程。 2．了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。 3．通過(guò)代入消元，初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)；用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用代入法求出一個(gè)未知數(shù)值后，把它代入哪個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)值較簡(jiǎn)便。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1．什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解? 2．把3x+y＝7改寫成用x的代數(shù)式表示y的形式。 二、新知識(shí) 回顧上一節(jié)課的問(wèn)題2。 在問(wèn)題2中，如果設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建新校舍ym2，那么根據(jù) 題意可列出方程組。 y-x=20000×30% ① y=4x ② 怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢? 方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看著4x，即將②代人①。 這樣就二元轉(zhuǎn)化為一元，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。你能用同樣的方法來(lái)解問(wèn)題1中的二元一次方程組嗎? 以上解法是通過(guò)“代人”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的，這種解法叫做代人消元法，簡(jiǎn)稱代入法。 三、鞏固練習(xí)： 教科書第27頁(yè)，練習(xí)。 四、小結(jié) 1．解二元一次方程組的思路。 2．掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。 五、作業(yè)：用“代入消元法”解教科書第32頁(yè)習(xí)題7．2題第1題。 第二課時(shí) 學(xué)習(xí)目的 1．進(jìn)一步理解代人消元法的基本思想和代入法解題的一般步驟。 2．在實(shí)踐中去體會(huì)根據(jù)方程組未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇較為合理、簡(jiǎn)單的表示方法，將一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟練地用代人法解一般形式的二元一次方程組。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1．方程組 2x+5y=-2如何求解?關(guān)鍵是什么?解題步驟是什么? x=6-3y 2．把方程3x-5y＝7 (1)寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式。 (2)寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式。 二、新知識(shí) 3x-y=8 ① 例：解方程 5x-7y-5=3 ② 三、鞏固練習(xí)：教科書第28頁(yè)，練習(xí)1、2（1）（2） 　　 四、小結(jié) 　 對(duì)于一般形式的二元一次方程用代入法求解關(guān)鍵是選擇哪一個(gè)方程變形，消什么元，選取的恰當(dāng)往往會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)單，而且不易出錯(cuò)，選取的原則是：1．選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或－l的方程； 　2．若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或－1，選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程， 將要消的元用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代人沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了。對(duì)運(yùn)算的結(jié)果養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。 五、作業(yè)： 教科書第28頁(yè)，第2題的(3)、(4)。 第三課時(shí) 學(xué)習(xí)目的 1．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想。 2．了解加減法是消元法的又一種基本方法，并會(huì)用加減法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：兩個(gè)方程相減消元時(shí)對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1．解二元一次方程組的基本思想是什么? 2．用代人法解方程組 2x+6y=4 ① 3x-9y=24 ② 二、新知識(shí) 對(duì)復(fù)習(xí)2的反思并引入新課。 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個(gè)未知數(shù)，才能把二元轉(zhuǎn)化為熟悉的一元方程求解，為了消元，除了代入法還有其他的方法嗎? 觀察方程組在這個(gè)方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?怎樣才能把這個(gè)未知數(shù)消去?你的根據(jù)是什么? 例2.解方程組 5x+4y=14 ① 4x-4y=4 ② 怎樣解這個(gè)方程組呢?用什方法消去一個(gè)未知數(shù)?先消哪個(gè)未　　　　　　　　　　　　　　　知數(shù)比較方便？ 以上兩個(gè)例子是通過(guò)將兩個(gè)方程相加(或相減)，消去一個(gè)未知數(shù)，將 方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解，這種解法叫加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。 三、鞏固練習(xí)：教科書第29頁(yè)，練習(xí)1、2、3、4。 四、小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的另一種方法――加減法，它是通過(guò)把兩個(gè)方程兩邊相加(或相減)消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。請(qǐng)同學(xué)們歸納一下，什么樣的方程組用“代入法”，什么樣的方程組用“加減法”。 五、作業(yè) 用“加減消元法”解教科書第32頁(yè)習(xí)題7.2的1題。 7.2 二元一次方程組的解法（習(xí)題課1） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第29頁(yè)，預(yù)做第30頁(yè)到第32頁(yè)的剩下的題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第29頁(yè) 到第32頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的解題方法。 6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項(xiàng)。 7.總結(jié)并在下邊抄下在本節(jié)習(xí)題課中做錯(cuò)了的題目，晚自習(xí)時(shí)，再重新做。 7.2 二元一次方程組的解法（習(xí)題課2） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第33-34頁(yè)，預(yù)做第34頁(yè)到第36頁(yè)的剩下的題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第33頁(yè) 到第36頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試總結(jié)相對(duì)應(yīng)的解題方法。 6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項(xiàng)。 7.總結(jié)并在下邊抄下在本節(jié)習(xí)題課中做錯(cuò)了的題目，晚自習(xí)時(shí)，再重新做。 7.2 二元一次方程組的解法（習(xí)題課3） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第37-38頁(yè)，預(yù)做第38頁(yè)到第41頁(yè)的剩下的題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第37頁(yè) 到第41頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“二元一次方程組的類型”，并試總結(jié)相對(duì)應(yīng)的解題方法。 6.理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項(xiàng)。 7.總結(jié)并在下邊抄下在本節(jié)習(xí)題課中做錯(cuò)了的題目，晚自習(xí)時(shí)，再重新做。 7.3 實(shí)踐與探索 第一課時(shí) 學(xué)習(xí)目的： 通過(guò)積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)配套問(wèn)題的應(yīng)用題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問(wèn)題。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么?其中什么是關(guān)鍵? 二、新知識(shí) 問(wèn)題1．第33頁(yè)實(shí)踐與探索中的第一個(gè)問(wèn)題。 三、鞏固練習(xí) 某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種5l公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表： 農(nóng)作物品種 每公頃需勞動(dòng)力 每公頃需投入資金 水稻 4人 1萬(wàn)元 棉花 8人 1萬(wàn)元 蔬菜 5人 2萬(wàn)元 已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設(shè)備資金正好夠用? 四、作業(yè)： 教科書34頁(yè)習(xí)題7.3，第1題。 第二課時(shí) 學(xué)習(xí)目的：綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)自主探索、互相交流．去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問(wèn)題，在探索和解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得體驗(yàn)，得到發(fā)展。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找相等關(guān)系。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么? 二、新知識(shí) 課本第35頁(yè)，閱讀并探索解決問(wèn)題2。 問(wèn)題：有沒有這樣的8個(gè)大小一樣的小矩形，既能拼成像小明那樣成的大矩形，又能拼成一個(gè)沒有空隙的正方形呢？ 四、小結(jié)： 五、作業(yè)：教科書34頁(yè)習(xí)題7.3第2題 7.3 實(shí)踐與探索（習(xí)題課共2課時(shí)） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第42-43頁(yè)，預(yù)做第43頁(yè)到第46頁(yè)的題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第42頁(yè) 到第46頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“應(yīng)用題的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的等式或者公式和每一種類型對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字。 小結(jié)與復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)目的： 1．對(duì)方程組以及方程組的解有進(jìn)一步的理解，能靈活運(yùn)用代人法和加減法解二元一次方程組，會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，并能熟練地列出一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。進(jìn)一步了解把“二元” 轉(zhuǎn)化為“一元’’的消元思想，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”的思想方法。 2．列方程組解實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：解二元一次方程組以及列方程組解應(yīng)用題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)；找出等量關(guān)系列出二元一次方程組. 學(xué)習(xí)過(guò)程 1．求二元一次方程3x+y＝10的正整數(shù)解。 2．已知 x=-1 2xn－m=5 y=-2 是方程組 mx－ny=5的解，求m和n的值。 3.A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A、月兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲車3小時(shí)可追上乙車；相向而行，兩車1.5小時(shí)相遇，求甲、乙兩車的速度。 4.一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得新數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99，求這個(gè)三位數(shù)。 第8章 一元一次不等式 8.1 認(rèn)識(shí)不等式 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，引入不等式的概念，初步了解不等式及解集的意義；2、 通過(guò)對(duì)問(wèn)題 的探索，適當(dāng)滲透變量知識(shí)，使學(xué)生感受到其中的函數(shù)思想，發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：不等式及其解集的意義。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：含有未知數(shù)的不等式的解集的理解。 學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人5元；一次購(gòu)票滿30張，每張可少收1元。怎么買票合算？某班有27名少先隊(duì)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？ 究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的“浪費(fèi)”呢？請(qǐng)大家計(jì)算一下。 問(wèn)題：如果去世紀(jì)公園的人較少怎么買票合算？至少要有多少人去世紀(jì)公園，多買票反而合算呢？大家通過(guò)看書，看誰(shuí)能給簡(jiǎn)便的方法。 二、例：用不等式表示： （1）a是負(fù)數(shù)（2）b是非負(fù)數(shù)（3）x的一半小于－1（4）y與4的和大于0.5 三、練習(xí)：課本第42頁(yè)練習(xí)1、2、3題 四、小結(jié)： 五、作業(yè)：課本第42頁(yè)8.1 第1、2題。 8.1 認(rèn)識(shí)不等式（習(xí)題課） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第51-52頁(yè)，預(yù)做第52頁(yè)到第54頁(yè)的題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第51頁(yè) 到第54頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的不等式和每一種類型對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字。 8.2.1 不等式的解集 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 使學(xué)生理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù)。2、 通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)軸表示不等式的解集，接觸到圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，感受到數(shù)形結(jié)合的作用。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：不等式的解集，關(guān)鍵是通過(guò)數(shù)軸直觀地表現(xiàn)出不等式的解集。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)不等式解集的含義的理解。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)：不等式和不等式的解。 二、新課題 小芳進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。 請(qǐng)大家一起看一看，哪些砝碼放天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果，假設(shè)砝碼重x克，要使x+2 >5即：即天平在邊放入x克砝碼后使天平向左邊。那么這樣的x應(yīng)取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個(gè)還是無(wú)限個(gè)？ 三、展開研究 1、 通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)，可以得到：大于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式x+2 >5的解，而不大于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x+2 >5的解，因此不等式x+2 >5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成集合，稱作不等式x+2 >5 的解集。 2、 通過(guò)上述實(shí)例概括出不等式解集以及解不等式的概念。 3、 用數(shù)軸直觀地表示不等式的解集，表示的方法，表示時(shí) >、<、≤、≥的異同點(diǎn)。 四、舉例分析 例1、 用數(shù)軸表示不等式x+3 >4的解集。 例2、 用數(shù)軸表示不等式x≤－1的解集。 五、練習(xí)：課本44頁(yè)練習(xí)1、2、3 . 六、小結(jié) 1、不等式的解集有什么特點(diǎn)？它與方程的解有何區(qū)別？ 2、 用數(shù)軸來(lái)表示不等式的解集有什么優(yōu)點(diǎn)？在用數(shù)軸表示不等解集時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 七、作業(yè)。 1、 當(dāng)x為何正數(shù)時(shí)，都能使不等式x+2 >5成立。 2、 兩個(gè)不等式的解集分別為x≥2和x < 5，分別在數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集。 3、 請(qǐng)你通過(guò)探究，得到不等式x+7 < 5. 8.2.2不等式的簡(jiǎn)單變形（一） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解不等式的概念。2、通過(guò)自主探究，理解和掌握不等式的基本性質(zhì)1，并會(huì)用不等式的基本性質(zhì)1將不等式變形。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用不等式基本性質(zhì)1對(duì)不等式進(jìn)行變形 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)1的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1、 回顧一元一次方程的解法，特別對(duì)“移項(xiàng)”法則進(jìn)行復(fù)習(xí)。 2、 復(fù)習(xí)不等式的解集，解不等式的概念。 二、新知識(shí)：一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b（顯然a>b），如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c平向左邊。那么天平會(huì)發(fā)生什么變化？如果再把砝碼c拿出來(lái)呢？ 三、不等式的性質(zhì)1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c 結(jié)論：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。 2、 舉例：解不等式：（1）x－6<4 （2）5x<3x-4 四、練習(xí)：課本第47頁(yè)練習(xí)1、2題。 2、 補(bǔ)充題：解下列不等式并在數(shù)軸上表示出它們的解集： （1）9x+4 < 5＋8x （2）10＋1.5x > 0.5x＋8 五、小結(jié) 1、 應(yīng)用不等式性質(zhì)1進(jìn)行不等式的簡(jiǎn)單變形，提煉出采用的方程中的移項(xiàng)方法解不等式的簡(jiǎn)便做法。 2、 繼續(xù)對(duì)不等式的解集用數(shù)軸來(lái)表示時(shí)的畫法予以關(guān)注，進(jìn)行類比。特別是“>、<、≤、≥”的不同表示應(yīng)予以注意。數(shù)軸表示能直觀體現(xiàn)不等式解集的含義。 七、作業(yè)。教科書第49頁(yè) 習(xí)題8.2的1 .（1）、（2） 2 8.2.3不等式的簡(jiǎn)單變形（二） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用不等式的性質(zhì)2、3將不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形。2、通過(guò)不等式的三條性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“轉(zhuǎn)化”的思想。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)不等式的性質(zhì)，求解不等式的解集。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：不等式性質(zhì)3的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)關(guān)鍵：不等式兩邊乘以（或除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，確定變形時(shí)不等號(hào)的方向是否需要改變，要讓學(xué)生明確一點(diǎn)，那就是當(dāng)不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)相同的負(fù)數(shù)時(shí)，不能簡(jiǎn)單地模仿解方程“系數(shù)化一”，應(yīng)注意改變不等號(hào)的方向。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1、 不等式的性質(zhì)1 . 2、 運(yùn)用“移項(xiàng)”簡(jiǎn)便地對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形。 3、試一試，將不等式7 > 4兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“<” 或“>”填空。 7×3 4×3 7×2 4×2 7×1 4×1 7×0 4×0 7×（－1） 4×（－1） 7×（－2） 4×（－2） 7×（－3） 4×（－3） 觀察你所得的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么？ 三、新知識(shí)：不等式性質(zhì)2、3 . 解不等式： （1） x>－2； （2）－3x<-6。 五、練習(xí)：1.課本第46頁(yè)練習(xí)3、4題。 2、 解下列不等式 （1）－x＋5 >3 （2）13x－2 < 7x 六、課堂小結(jié) 1、 應(yīng)用不等式性質(zhì)1進(jìn)行不等式時(shí)可以對(duì)照解一元一次方程中的移項(xiàng)。 2、 應(yīng)用不等式性質(zhì)2、3來(lái)解不等式時(shí)要注意區(qū)別，特別是不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)要改變不等號(hào)的方向。不能簡(jiǎn)單地生搬解方程的把系數(shù)化1。 七、布置作業(yè)。教科書第49頁(yè) 習(xí)題8.2 1（3）（4），3 8.2.2不等式的簡(jiǎn)單變形（習(xí)題課） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第58-59頁(yè)，預(yù)做第59頁(yè)到第61頁(yè)的題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第58頁(yè) 到第61頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的不等式解集的表示方法。 8.2.3解一元一次不等式（一） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解一元一次不等式。2、了解一元一次不等式的解法。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一元一次不等式的解法的理解。 學(xué)習(xí)關(guān)鍵：應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強(qiáng)“去分母”和“系數(shù)化一”這兩步驟加以訓(xùn)練。 學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1、 不等式的概念。 2、 不等式的性質(zhì)1、2、3 . 3、解方程4x－1=8x＋3 三、新知識(shí) 例3：解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： （1）2x－1<4x＋13； （2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）. 五、練習(xí)：課本第48頁(yè)練習(xí)1、2、3題。 六、小結(jié) 1、 本節(jié)先通過(guò)實(shí)例引入一元一次不等式的概念，再通過(guò)一元一次方程進(jìn)行知識(shí)遷移。得到解一元一次不等式的解題步驟，在解題時(shí)應(yīng)注意正確應(yīng)用不等式性質(zhì)3，防止符號(hào)變化上的錯(cuò)誤。如應(yīng)防止其他常見錯(cuò)誤。 2、 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)更明確的數(shù)學(xué)中的“歸一”的思想，和數(shù)學(xué)中的“建模”的思想。 七、作業(yè)。教科書第50頁(yè) 習(xí)題8.2 4、5 8.2.3解一元一次不等式（習(xí)題課1） 1.請(qǐng)同學(xué)們課前預(yù)習(xí)練習(xí)冊(cè)第62-63頁(yè)，預(yù)做第63頁(yè)到第66頁(yè)的題目，將不會(huì)的題目作上重點(diǎn)符號(hào)。 2.找出練習(xí)冊(cè)第62頁(yè) 到第66頁(yè)的相關(guān)題目中出現(xiàn)的“不等式的類型”，并試找了相對(duì)應(yīng)的不等式解集的求解方法。 8.2.3解一元一次不等式（二） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、能較熟練的解一元一次不等式；會(huì)求不等式的整數(shù)解；會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 2.進(jìn)一步探索和研究實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)學(xué)建模思想，體會(huì)不等式和方程同樣是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。 學(xué)習(xí)關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān)系。從列代數(shù)式到不等式。轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。注意“不少于”，“至少”等語(yǔ)句所隱含的不等量關(guān)系。 學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí) 1、 一元一次不等式的概念。 2、 一元一次不等式的解法。 二、新知識(shí) 例4、當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式 的值比 的值大2？ 三、練習(xí)：1、當(dāng)x取什么值是，代數(shù)式2x-5的值： （1）大于9－x （2）小于9－x （3） 不大于9－x （4） 不小于9－x 2、求不等式3（x＋1） > 5x－12的正整數(shù)解。 四、在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，它們分別可能答對(duì)了多少道題？ 五、練習(xí)：課本第49頁(yè)練習(xí)1、2， 六、小結(jié)：1、 對(duì)一元一次不等式應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)如何通過(guò)探索，尋找實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。2、 如何用代數(shù)式表示相關(guān)的量？3、不等式與方程在刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系時(shí)，在建模方面有何